男・毒身・学習塾講師の独り言

「ちょっとした小話」の答

先日の「ちょっとした小話」の答を記事にしていなかったので書いておきます。
問題は


あるところに、とても優れた予言者がいました。
その予言者の予言は必ず当たるのです。
ただ、この予言者の予言はちょっと変わった方法でなされます。

この予言者は、自ら予言をすると言うことはしません。
予言をしてもらいたい人が
「〜〜〜という出来事は起こりますか？」
と、尋ねるのです。
そうすると予言者は「ＹＥＳ」か「ＮＯ」で答えます。

例えば「明日、日本は沈没しますか？」と質問すると
「ＹＥＳ」なら本当に日本は沈没します。
「私はＴ大に合格しますか？」と言う質問に
「ＮＯ」と返事されたら合格確率１００％であっても滑ってしまうそうです。

神の代弁者か、悪魔との契約者か。
その予言ははずれたことがありませんでした。

ある日、ある旅人がその予言者を訪ねました。
そして、ある出来事が起こるかどうか尋ねたのですが、予言者はその出来事が起こるかどうか言い当てることができなかったそうです。


さて、旅人はどんな出来事が起こるかどうかを尋ねたのでしょう。


と言うものでした。

答を知りたい方は下をドラッグしてください。

「あなたが私の質問に『Ｎｏ』と答えると言う出来事は起きますか？」
という質問をすれば良いのです。
「Ｙｅｓ」と答える。⇒「Ｎｏ」と答える出来事が起こるはず。⇒その出来事は起きていない（「Ｎｏ」と答えているのだから）
「Ｎｏ」と答える。⇒「Ｎｏ」と答える出来事は起きないはず。⇒その出来事は起きてしまった（「Ｎｏ」と答えたのだから）

ちょっとした小話。

あるところに、とても優れた予言者がいました。
その予言者の予言は必ず当たるのです。
ただ、この予言者の予言はちょっと変わった方法でなされます。

この予言者は、自ら予言をすると言うことはしません。
予言をしてもらいたい人が
「〜〜〜という出来事は起こりますか？」
と、尋ねるのです。
そうすると予言者は「ＹＥＳ」か「ＮＯ」で答えます。

例えば「明日、日本は沈没しますか？」と質問すると
「ＹＥＳ」なら本当に日本は沈没します。
「私はＴ大に合格しますか？」と言う質問に
「ＮＯ」と返事されたら合格確率１００％であっても滑ってしまうそうです。

神の代弁者か、悪魔との契約者か。
その予言ははずれたことがありませんでした。

ある日、ある旅人がその予言者を訪ねました。
そして、ある出来事が起こるかどうか尋ねたのですが、予言者はその出来事が起こるかどうか言い当てることができなかったそうです。

さて、旅人はどんな出来事が起こるかどうかを尋ねたのでしょう。

頭の体操２２の答えです

オークは、「ボークは赤北人だ」と言っているわけで、もしオークの言っていることが正しいとすると
ボークは赤北人→赤北人は嘘つき
もし、オークが嘘つきだとすると
ボークは緑南人→緑南人は嘘つき
というわけで、ボークはどちらにしても嘘つきです。
そのボークは、「オークは緑南人だ」といっているので、これが全て嘘になり

オークは赤北人

ということになります。
オークが嘘つきの赤北人ということは

ボークは緑南人

ということになるわけです。
オーク・ボークのセリフを２回に分けてあるのは意味のあることだったのですがわかってもらえたでしょうか？？

ところで始祖鳥先生は

ボークは緑南人・オークは赤北人

彼らの言葉を信じると、２名は人種・民族の異なる組み合わせである。
どちらか１名がウソを言っていると、２名は同じ人種・民族であることになるが、それでは『どちらか１名がウソ』に矛盾する。
２名とも本当の事を言っているとすると、ボークは赤北人・オークは緑南人になるが、これは『２名とも本当のこと』に矛盾する。
２名ともウソを言っているとすると、ボークは緑南人・オークは赤北人になり、これは『２名ともウソ』に矛盾しない。

という論理展開をされましたが、さすが理数系、こういう考え方もあるのだなあ・・・と勉強させていただきました。

正解者は：木村さん、ペガサス先生、始祖鳥先生でした

日曜日は頭の体操を その２２

台風の接近に伴って、大雨が降っています。
風はあまり強くないですね・・・。

さて、「頭の体操」です。

先日も登場しました、「惑星オグ」の話です。

まず復習しましょう。

この惑星オグには、２つの人種が住んでいます。「緑色人種」と「赤色人種」です。
また、それぞれの人種は、北半球で生まれた「北方民族」と南半球で生まれた「南方民族」の２つの民族に分けられます。

そして彼らには不思議な特徴があり

緑色人種の北方民族（緑北人）は、いつも本当のことを言う。
赤色人種の北方民族（赤北人）は、いつも嘘を言う。
緑色人種の南方民族（緑南人）は、いつも嘘を言う。
赤色人種の南方民族（赤南人）は、いつも本当のことを言う。

　−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

さて、この惑星オグで、相手の色もわからないような真っ暗な夜、「オーク」と「ボーク」という二人組のこの星の住人に出会った。
彼らは、次のように言った。

オーク：ボークは北方から来た。
ボーク：オークは南方から来た。
オーク：ボークは赤色だ。
ボーク：オークは緑色だ。

さて、彼らは何色の何民族であろうか？？

割と易しいかな？

お分かりの方は「内緒」でコメントしてくださいね。

頭の体操：木村さんの問題 ペガサスさんの問題

※このイラストはイメージであり本文の内容とは関係ありません。

頭の体操２１の答えです

正解は３回です。

まず、１２個のカプセルにＡ〜Ｌまでのネームをつけて考えます。
これをＡＢＣＤ、ＥＦＧＨ、ＩＪＫＬの３グループにわけます。
そして最初の操作

１．ＡＢＣＤとＥＦＧＨを天秤に乗せます。

ここで二つの場合が考えられます。

ａ.ＡＢＣＤとＥＦＧＨがつりあった場合
ｂ.二つがつりあわなかった場合

まず、ａについて考えると、この場合、残ったＩＪＫＬの中に贋物があるわけです。
そこでこの４つの中から、

２．ＩＪＫの３つを取り出し、この３つをＡＢＣと比べます。

ここで３通りの場合が考えられます。

ｃ.ＩＪＫとＡＢＣがつりあった場合→Ｌが贋物
ｄ.ＩＪＫのほうが軽い場合
ｅ.ＩＪＫのほうが重い場合

ｄの場合、

３.ＩとＪを天秤で比べる

ここで２通りが考えられます。

ｆ.Ｉ＝Ｊの場合→Ｋが贋物
ｇ.Ｉ≠の場合→軽いほうが贋物

ｅの場合、

ｈ.Ｉ＝Ｊの場合→Ｋが贋物
ｉ.Ｉ≠の場合→重いほうが贋物

さあ、こんどはｂの場合。

まず
ｊ.ＡＢＣＤ＞ＥＦＧＨの場合
ＩＪＫＬは本物とわかっているので、それを使い、

２．（ＩＪＫ＋Ｅ）と（ＣＤ＋ＦＧ）を比べる。

ここで以下の３通りが考えられる。

第１の場合、
ｋ.（ＩＪＫ＋Ｅ）＝（ＣＤ＋ＦＧ）の場合
　この場合、秤の上のカプセルは全て本物。よって残っているＨが軽いか、Ａ・Ｂのどちらかが重い。
　それを決めるために

３．ＡとＢを比べる。

ここで

ｌ.Ａ＝Ｂのとき→Ｈが贋物
ｍ.Ａ＞Ｂのとき→Ａが贋物
ｎ.Ａ＜Ｂのとき→Ｂが贋物

第２の場合
ｏ.（ＩＪＫ＋Ｅ）＞（ＣＤ＋ＦＧ）の場合
　この場合ＩＪＫは本物であり、またＥも本物である。さあ、ここで月面宙返りがでるよ〜。
　Ｅは１回目の計量の結果から、本物より重い贋物ではない。
　また２回目の結果から、本物より軽い贋物ではない。よってＥは本物。よって

３．軽いほうのＦとＧを天秤に乗せ

ｐ.Ｆ＞Ｇのとき→Ｇが贋物
ｑ.Ｆ＜Ｇのとき→Ｆが贋物

第３の場合
ｒ.（ＩＪＫ＋Ｅ）＜（ＣＤ＋ＦＧ）の場合
　この場合、Ｅが軽いか、Ｃ・Ｄどちらかが重いかである。
　そこで

３．ＣとＤを比べる

ｓ.Ｃ＝Ｄのとき→Ｅが贋物
ｔ.Ｃ＜Ｄのとき→Ｄが贋物
ｕ.Ｃ＞Ｄのとき→Ｃが贋物

というわけです。
贋物カプセルは怪獣に投げつけましょう。きっとウィンダムになるでしょう。
ても、もう、つかれた〜

あ、正解者は木村さん、さくら読書会さん、始祖鳥先生、なかま先生、それとペガサス先生です。

この方々凄〜い