オープンコースウエアの聴講録

ＭＩＴ6.00 講義１8

Sun, 01 Sep 2019 16:41:00 +0900

MIT 6.00 コンピュータサイエンスとプログラミング秋期講座第18回

オープンコースウエア大学名：MIT
講座名：6.00 Introduction to Computer Science and Programming
講義日：2008年11月11日（火曜日）　―　第11週・1回目 (第10週・2回目の講義は休講でした）
担当教授：Prof. Guttag
全講義数：24コマ
各講義時間：60分
配信開始日：2009年8月19日
講義ビデオソース：Youtube
講義ビデオ収録時間：50分38秒
サブタイトル：有
ジャンル：　プログラム出力結果の評価、ランダムウオークのデバッグ、Pylab、Numpy、図表やヒストグラムをプロットする方法

ビデオ画像品質5段階評価：4
（解像度が480pあり、コンピュータ画面に表示されたソースコードを比較的はっきりと読み取ることができます。）
ビデオ音声品質5段階評価：4

講義コメント：
今回18回目の講義は前回の講義でコーディングしたランダムウオークプログラムの精査およびデバックとなります。

基本シミュレーションのコーディングは、以下の3部からなっている。

その１．　シミュレーションを1回だけ実行するインナーループ。
その２・　シミュレーションの試行回数を管理するループ。このループはその１のループを内蔵する。
その３．　計算および統計処理の（グラフィカル）表示

ランダムウオークプログラムの精査の部分は、前回さらっと流した以下のコード：

   f.getDrunk().move(f)

f.getDrunk() は、インスタンス（つまりメソッドのインボケイション）であり、f.getDrunkとは区別されなければならない。

f.getDrunkは、この場合メソッドでインスタンスではない。

前回でコーディングしたプログラム、エラーメッセージが表示されることもなく無事に結果が出力されていました。
しかしその出力結果をよくよく見てみると、なんか変なことに気がつきました。
それは、100歩や200歩シミュレートした結果がどれも原点から4,5歩の距離しか離れていないのです。

これはどうもおかしいじゃないかということになって、プログラムをデバックすることになりました。

グダーグ教授のデバック作法の手順は：
　　1. Find a really simple example that I know the answer
　　2. Take only one step - we know the answer should be one
　　3. Go half way in the middle of the program and print some intermediate value (total distance so far)
　　4. Label axes and look
　　5. Ask if answer makes sense

上記の手順に従ってデバッグしてみると、どうやら距離の平均値の求め方にバグがあったようです。
ほんの1行だけなのですが、手直しして再実行すると、前回の結果よりもっともらしい（？）結果が出力されました。

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Lecture 18 ホームワークダウンロード

MIT 6.00 講座のプログラムも含んだ資料のダウンロード

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講義で取り上げたPythonコードの例

注－１！　あらかじめ　PylabとNumpy という数学・計算用および図表表示モジュールをインストールしておく必要があります。
個別モジュールをダウンロードするには、ソースフォージ（SourceForge)のサイトから次の2つの小さいパッケージをダウンロードしてインストールします。

１．　Numpy のパッケージ　--> http://sourceforge.net/projects/numpy/files/NumPy/
　　　ダウンロードするパッケージは、numpy-1.5.1-win32-superpack-python2.6.exe

２．　Pylab のパッケージ　--> http://sourceforge.net/projects/matplotlib/files/matplotlib/matplotlib-1.0.1/
　　　ダウンロードするパッケージは、matplotlib-1.0.1.win32-py2.6.exe

注ー２！　前回のコードがデバックされています。

例－1 ソースコード

import math, random, pylab

class Location(object): def __init__(self, x, y): self.x = float(x) self.y = float(y) def move(self, xc, yc): return Location(self.x+float(xc), self.y+float(yc))

def getCoords(self): return self.x, self.y

def getDist(self, other): ox, oy = other.getCoords() xDist = self.x - ox yDist = self.y - oy return math.sqrt(xDist**2 + yDist**2)

class CompassPt(object): possibles = ('N', 'S', 'E', 'W') def __init__(self, pt): if pt in self.possibles: self.pt = pt else: raise ValueError('in CompassPt.__init__') def move(self, dist): if self.pt == 'N': return (0, dist) elif self.pt == 'S': return (0, -dist) elif self.pt == 'E': return (dist, 0) elif self.pt == 'W': return (-dist, 0) else: raise ValueError('in CompassPt.move')

class Field(object): def __init__(self, drunk, loc): self.drunk = drunk self.loc = loc def move(self, cp, dist): oldLoc = self.loc xc, yc = cp.move(dist) self.loc = oldLoc.move(xc, yc) def getLoc(self): return self.loc

def getDrunk(self): return self.drunk

class Drunk(object): def __init__(self, name): self.name = name def move(self, field, time = 1): if field.getDrunk() != self: raise ValueError('Drunk.move called with drunk not in field') for i in range(time): pt = CompassPt(random.choice(CompassPt.possibles)) field.move(pt, 1) def performTrial(time, f): start = f.getLoc() distances = [0.0] for t in range(1, time + 1): f.getDrunk().move(f) newLoc = f.getLoc() distance = newLoc.getDist(start) distances.append(distance) return distances

drunk = Drunk('Homer Simpson')

for i in range(3): f = Field(drunk, Location(0, 0)) distances = performTrial(500, f) pylab.plot(distances) pylab.title('Homer\'s Random Walk') pylab.xlabel('Time') pylab.ylabel('Distance from Origin')

def performSim(time, numTrials): distLists = [] for trial in range(numTrials): d = Drunk('Drunk' + str(trial)) f = Field(d, Location(0, 0)) distances = performTrial(time, f) distLists.append(distances) return distLists

def ansQuest(maxTime, numTrials): means = [] distLists = performSim(maxTime, numTrials) for t in range(maxTime + 1): tot = 0.0 for distL in distLists: tot += distL[t] means.append(tot/len(distLists)) pylab.figure() pylab.plot(means) pylab.ylabel('distance') pylab.xlabel('time') pylab.title('Average Distance vs. Time (' + str(len(distLists)) + ' trials)') ansQuest(500, 300) pylab.show()

例－１の実行結果

エディタから実行してPython Shell に出力

http://opencourseware.cocolog-nifty.com/blog/images/2011/02/28/mit_600_18_1.jpg

「MIT_600_18_2.jpg」をダウンロード

出力した画像の元ファイルをダウンロードしてみる。

「Lec18_Homers_Random_Walk.svg」をダウンロード

「Lec18_Average_Dist_vs_Time.svg」をダウンロード

SVG(Scalable Vector Graphics)ファイル

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例－2 ソースコード

from pylab import * import random

# Plot - 1 plot([1,2,3,4]) plot([5,6,7,8])

# Plot - 2 plot([1,2,3,4], [1,4,9,16]) figure() plot([1,2,3,4], [1,4,9,16], 'ro') axis([0, 6, 0, 20]) title('Earnings') xlabel('Days') ylabel('Dollars') figure()

# Plot - 3 xAxis = array([1,2,3,4]) print xAxis test = arange(1,5) print test print test == xAxis yAxis = xAxis**3 plot(xAxis, yAxis, 'ro')

# Plot - 4 Plots a histgram figure() vals = [] dieVals = [1,2,3,4,5,6] for i in range(10000): vals.append(random.choice(dieVals)+random.choice(dieVals)) hist(vals, bins=11) show()

例－2 の実行結果

「Lec18_Plot_1.svg」をダウンロード

「Lec18_Plot_2-1.svg」をダウンロード

「Lec18_Plot_2-2.svg」をダウンロード

「Lec18_Plot_3.svg」をダウンロード

「Lec18_Plot_4.svg」をダウンロード

Python コードのHTML表示には、Dan CederholmのSimpleCodeを使用しています。

Python コードの入出力は、Python IDLE から行っています。

http://opencourseware.cocolog-nifty.com/blog/images/2011/01/30/python_idle_1_small.jpg -------------------------------------------------
講座第18回のリーディングアサイメント

1.　Random walks applet

2.　Chapter 13 of Matplotlib/pylab reference

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テキスト（全てネット上で無償公開）
1. Getting Started: Python and IDLE 2. Python Programming 3. The Python Tutorial 4. How to Think Like a Computer Scientist: Learning with Python

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平素は当ブログのご愛読をありがとうございます。

Sun, 01 Sep 2019 00:48:53 +0900

当ブログはBLOGSPOTの統合ミラーサイトとして使用してきました。

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そのため当ブログは、新規ブログに移行する予定はありません。

2019年12月のサービス停止まで、このままにしておきます。

以上よろしくお願いいたします。

ＭＩＴ6.00 講義１７

Mon, 23 Jul 2018 00:04:12 +0900

MIT 6.00 コンピュータサイエンスとプログラミング秋期講座第17回
オープンコースウエア大学名：MIT
講座名：6.00 Introduction to Computer Science and Programming
講義日：2008年11月4日（火曜日）　―　第10週・1回目

担当教授：Prof. Guttag

全講義数：24コマ
各講義時間：60分

配信開始日：2009年8月19日
講義ビデオソース：Youtube
講義ビデオ収録時間：50分38秒
サブタイトル：有
ジャンル：　乱数、ランダムウオーク、擬似乱数（Psudo Random）

ビデオ画像品質5段階評価：4

（解像度が480pあり、コンピュータ画面に表示されたソースコードを比較的はっきりと読み取ることができます。）

ビデオ音声品質5段階評価：4

講義コメント：
第1回から第１6回目の講義までが、基礎固めの講義でした。コンピューターサイエンス専攻の学生向けの入門コースとしては、普通の大学であればこの辺りまでがおそらく範囲なのでしょう。

しかしMITの入門コース、この第１7回目の講義から最終回にあたる24回目の講義まで、プログラミングの応用や、さらなる難問の挑戦に当てています。

問題を解くにあたって、コンピューターを問題解決のツールとして使えるか、

それとも紙と鉛筆（つまり数学的にもしくは、OR的に）で解くかにより、

問題解決のアプローチが異なっている。

ばらつき（ランダム）を処理する。

データの意味の整合性を検証する。

プログラムの実行結果の品質を検証する。

プログラムを書いていく前に、単純なシステムからモデリングを始める事。

ランダムウオークをシステム的にモデリングし、Pythonで実装する。

　　　1.　Location

　　　2.　CompassPT(Direction)

　　　3.　Field

　　　4.　Drunk（酔っ払い）

Youtubeでこの講義を見ていたら、お勧め動画（つまりこの17回目の講義を見ている人がこんな動画も見ている！）にアルゴリズム入門　－　MIT 6.046J/18.410J Fall 2005)とあるのを発見。

そこに書き込みしてある「学生達」のコメントが面白い。

コメントその１．真のプログラマーが生まれる瞬間がここにある。

コメントその2．黒板を使い倒している。すごい！パワーポイント（PowerPoint)なんてくそくらえだ。

コメントその3．（レイア姫の出身星）アルデロン星からケンブリッジまでどうやってたどり着くかのアルゴリズムだなんて、この先生スターウオーズオタクだね。

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Lecture 17 Hand out　補助教材ダウンロード

Lecture 17 ホームワークダウンロード

MIT 6.00 講座のプログラムも含んだ資料のダウンロード

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講義で取り上げたPythonコードの例

注！　今回のコード、実行する前にPylabという数学・計算用モジュールをインストールしておく必要があります。イギリス・サウザンプトン大学のサイトPython 教材ダウンロードを参照しても良いです。ここからダウンロードすると、すべて込みこみのサイズが２００M以上のパッケージをダウンロードすることになります。

個別モジュールをダウンロードするには、ソースフォージ（SourceForge)のサイトから次の2つの小さいパッケージをダウンロードしてインストールします。

１．　Numpy --> http://sourceforge.net/projects/numpy/files/NumPy/

　　　ダウンロードするパッケージは、numpy-1.5.1-win32-superpack-python2.6.exe

２．　Pylab --> http://sourceforge.net/projects/matplotlib/files/matplotlib/matplotlib-1.0.1/

　　　ダウンロードするパッケージは、matplotlib-1.0.1.win32-py2.6.exe

例－1



import math, random, pylab

class Location(object):

def __init__(self, x, y):

self.x = float(x)

self.y = float(y)

def move(self, xc, yc):

return Location(self.x+float(xc), self.y+float(yc))

def getCoords(self):

return self.x, self.y

def getDist(self, other):

ox, oy = other.getCoords()

xDist = self.x - ox

yDist = self.y - oy

return math.sqrt(xDist**2 + yDist**2)

class CompassPt(object):

possibles = ('N', 'S', 'E', 'W')

def __init__(self, pt):

if pt in self.possibles: self.pt = pt

else: raise ValueError('in CompassPt.__init__')

def move(self, dist):

if self.pt == 'N': return (0, dist)

elif self.pt == 'S': return (0, -dist)

elif self.pt == 'E': return (dist, 0)

elif self.pt == 'W': return (-dist, 0)

else: raise ValueError('in CompassPt.move')

class Field(object):

def __init__(self, drunk, loc):

self.drunk = drunk

self.loc = loc

def move(self, cp, dist):

oldLoc = self.loc

xc, yc = cp.move(dist)

self.loc = oldLoc.move(xc, yc)

def getLoc(self):

return self.loc

def getDrunk(self):

return self.drunk

class Drunk(object):

def __init__(self, name):

self.name = name

def move(self, field, time = 1):

if field.getDrunk() != self:

raise ValueError('Drunk.move called with drunk not in field')

for i in range(time):

pt = CompassPt(random.choice(CompassPt.possibles))

field.move(pt, 1)

def performTrial(time, f):

start = f.getLoc()

distances = [0.0]

for t in range(1, time + 1):

f.getDrunk().move(f)

newLoc = f.getLoc()

distance = newLoc.getDist(start)

distances.append(distance)

return distances

drunk = Drunk('Homer Simpson')

for i in range(3):

f = Field(drunk, Location(0, 0))

distances = performTrial(500, f)

pylab.plot(distances)

pylab.title('Homer\'s Random Walk')

pylab.xlabel('Time')

pylab.ylabel('Distance from Origin')

def performSim(time, numTrials):

distLists = []

for trial in range(numTrials):

d = Drunk('Drunk' + str(trial))

f = Field(d, Location(0, 0))

distances = performTrial(time, f)

distLists.append(distances)

return distLists

def ansQuest(maxTime, numTrials):

means = []

distLists = performSim(maxTime, numTrials)

for t in range(maxTime + 1):

tot = 0.0

for distL in distLists:

tot += distL[t]

means.append(tot/len(distL))

pylab.figure()

pylab.plot(means)

pylab.ylabel('distance')

pylab.xlabel('time')

pylab.title('Average Distance vs. Time (' + str(len(distLists)) + ' trials)')

ansQuest(500, 300)

pylab.show()

例－１の実行結果

エディタから実行してPython Shell に出力

出力した画像の元ファイルをダウンロードしてみる。

１．　「Lec17_Average_Dist_vs_Time.svg」をダウンロード

２．　「Lec17_Homers_Random_Walk.svg」をダウンロード

SVG(Scalable Vector Graphics)ファイル

Python コードのHTML表示には、Dan CederholmのSimpleCodeを使用しています。

Python コードの入出力は、Python IDLE から行っています。

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講座第17回のリーディングアサイメント

1.　Random walks applet

2.　Chapter 13 of Matplotlib/pylab reference

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テキスト（全てネット上で無償公開）
1. Getting Started: Python and IDLE
2. Python Programming
3. The Python Tutorial
4. How to Think Like a Computer Scientist: Learning with Python

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