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分野：数IAIIB レベル：標準 半径1の円に内接する正n角形の周の長さkと面積sを求めよ. また, 半径1の円に外接する正n角形の周の長さLと面積Sを求めよ. コメント：円に外接する正多角形の周長は苦手な人が多いですよねｗ。 難題55の答え x^2+y^2-4x-6y+a=0 (x-2)^2+(y-3)^2-13+a=0 (x-2)^2+(y-3)^2=13-a 中心(2,3)、半径√(13-a) 一方の接線f(x)と円の接点をP、円の中心をQとすると、 △OPQは∠POQ=45°∠OPQ＝90°の直角二等辺三角形となる。 ∴OQ:PQ=√2:1 OQ^2:PQ^2=2:1 (4+9):(13-a)=2:1 26-2a=13 a=13/2
内接正n角形 k=2nsin(π/n) s=n^2*sin(π/n)*cos(π/n) 外接正n角形 L=2n*tan(π/n) S=n^2*tan(π/n) でいいかな・・・？
2009/5/15(金) 午前 11:02 [ スモークマン ]
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内接正n角形
k=2nsin(π/n)
s=n^2*sin(π/n)*cos(π/n)
外接正n角形
L=2n*tan(π/n)
S=n^2*tan(π/n)
でいいかな・・・？
2009/5/15(金) 午前 11:02 [ スモークマン ]