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管理会計論（９９） 貨幣の時間価値

〜貨幣の時間価値〜

貨幣の時間価値を考慮すると、それぞれの時期の金額を現在か、将来か、
どちらか一定の時点に合わせなければなりません。

将来の価値に合わせる計算を複利計算といい、
現在の価値に合わせる計算を割引計算といいます。

●複利計算●

期間当たりの利子がその元金（加算された利子を含む）に加算され続けるので、
将来における金額は、（1＋利子率）を元金にその期間分だけ乗じたものになります。

[ 例 ]
利子率が年10％である場合、現在の1,000円は１年後、２年後、５年後はいくらか。
なお、円未満の端数は切り捨てる事。

１年後：1,000×1.1＝1,100円
２年後：1,000×1.1×1.1＝1,210円
５年後：1,000×1.1×1.1×1.1×1.1×1.1＝1,610.51→1,610円

●割引計算●

複利計算の逆です。（１＋利子率）をその期間だけ割ったものになります。

[ 例 ]
利子率が年10％である場合、３年後に5,000円になる現在の価値を求めなさい。
なお、円未満の端数は切り捨てる事

5,000÷1.1÷1.1÷1.1＝3,756.57･･･→3,756円

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●現価係数●

通常は、将来の価値に合わせるのでなく、現在の価値に合わせます。
（１＋利子率）を割り続ければいいのですね。

しかし、数年ならそんなに苦でないでしょうが、
何十年もある場合は計算間違いのオンパレード間違いなしです。

そこで、利率とその年数を基にその価値を表す係数を表にしたものを使います。
その表を「現価係数表」といい、その係数を「現価係数」といいます。

[ 現価係数表 ]
ｎ＼ｒ　１％　　２％　　３％　　４％　　５％
１　　 0.9901　0.9804　0.9709　0.9615　0.9524
２　　 0.9803　0.9612　0.9426　0.9246　0.9070
３　　 0.9706　0.9423　0.9151　0.8890　0.8638
ｎは経過年数、ｒは割引率（利率）を表します。

この表によると、割引率５％で３年後に1,000円になるものの現在価値は、
1,000×0.8638＝863.8→863円ということになります。
ウソだと思うなら、1.05を３回割ってみて下さい。

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●年金現価係数●

今から３年間、毎年1,000円の利益があったとします。
利率が５％であるとき、その総額を現在の価値に直すといくらになるのでしょう。

そんな問題が出たときに、上記の現価係数表を使うと次のようになります。
1,000×0.9524＋1,000×0.9070＋1,000×0.8638＝2,723.2→2,723円

ちょっと面倒くさいですよね。
毎年発生する金額が同じなら、まとめて計算する方が楽に決まってます。

そこで出てくるのが、「年金現価係数表」です。
毎年の発生額が同じである事を前提とした、まとめた現価係数の表です。

[ 年金現価係数表 ]
ｎ＼ｒ　１％　　２％　　３％　　４％　　５％
１　　 0.9901　0.9804　0.9709　0.9615　0.9524
２　　 1.9704　1.9416　1.9135　1.8861　1.8594
３　　 2.9410　2.8839　2.8286　2.7751　2.7232
ｎは経過年数、ｒは割引率（利率）を表します。

上の問題を年金現価係数表を用いてやってみると次のようになります。
1,000×2.7232＝2,723.2→2,723円
すごく簡単ですね。

管理会計論（９８） 意思決定会計

〜意思決定会計〜


企業は様々なデータに基き、将来において何をしていくかを決定していきます。
この将来においてとるべき行動を決定することを「経営意思決定」といい、
その為に必要なデータを提供する会計を「意思決定会計」といいます。

経営意思決定は、次の２つに分類されます。

１．構造的意思決定
　生産・販売の能力そのものに関する意思決定で、
　例えば、「古い設備を新しい設備に替えるべきか」などがあります。

２．業務執行的意思決定
　日常の業務に関する意思決定で、
　例えば、「商品をどれだけ発注すべきか」などがあります。

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まずは、構造的意思決定から見ていきます。

構造的意思決定は、設備投資に関する意思決定です。

設備投資には最初にお金がかかり、その設備投資による経済効果は、
その設備が無くなるまで（耐用年数が切れるまで）続きます。

その経済効果による収入の総額と最初に出資する金額の差が正味の経済価値です。

その設備投資の正味の経済効果と他の投資案などを比較することで、
どの投資案が一番得なのかを求めます。

その投資案についての経済効果が終了するまでの期間の損益を求めるにあたり、
１年目、２年目・・・、と時間の経過により、そのお金の価値は変わります。

例を挙げてみると分かりやすいと思います。

[ 例 ]
利子率が年10％であった場合の現在の１万と１年後の１万の価値の違い

現在の１万を銀行に預けると、１年後には利息がついて11,000円になります。

１年後の１万はもし銀行に預けた結果１万になっていたと考えると、
現在の価値にすると10,000÷1.1＝9,090円（円未満切捨）
現在価値では、910円分 現在の１万の方が得だと分かります。

管理会計論（９７） 経済付加価値

〜経済付加価値〜


これは、その企業の利益が資本調達コストをどれだけ上回っているかを表します。

計算式は、次のようになります。

経済付加価値＝投下資本×（投下資本利益率−加重平均資本コスト率）

※資本の調達方法には色んな方法があるため、単一な資本コスト率ではなく、
　それぞれを平均したコスト率を使います。それが加重平均資本コスト率です。

当然、この経済付加価値が高い企業ほど資金を有効活用出来ている企業ということです。

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●投下資本営業利益率●

投資した資金に対して回収される営業利益を表す割合です。
「営業利益÷投下資本」で求められます。


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[ 例１ ]
次の場合の投下資本利益率及び経済付加価値を求めなさい。
なお、投下資本利益率は税引後の利益を用いるものとする。

総資本10,000,000円、税引前営業利益率30％、税率40％、加重平均コスト率10％

投下資本利益率＝30％×（100％−40％）＝18％

経済付加価値＝（18％−10％）×10,000,000＝800,000円


[ 例２ ]
次の場合の投下資本利益率及び、経済付加価値を求めなさい。
なお、投下資本利益は税引後の利益を用いるものとする。

総資本10,000,000円、税引後営業利益1,200,000円、加重平均コスト率10％

投下資本利益率＝1,200,000÷10,000,000＝12％

経済付加価値＝（12％−10％）×10,000,000＝200,000


[ 例３ ]
例１と２の両方の事業を行う場合の投下資本利益率と経済付加価値を求めなさい。

営業利益＝10,000,000×18％＋1,200,000＝3,000,000円
投下資本＝10,0000,000＋10,000,000＝20,000,000円

投下資本利益率＝3,000,000÷20,000,000＝15％

経済付加価値＝（15％−10％）×20,000,000＝1,000,000

管理会計論（９６） 事業部別損益計算書

〜事業部別損益計算書〜


事業部別に損益計算書を作るという事は、独立した事業部があるからこそです。

独立しているのであれば、それぞれの事業部で個別に発生する固定費もあり、
それをそれぞれが管理して経費削減の努力をすることが出来るものもあります。

固定費を管理可能な個別費、管理不能な個別費、共通に発生する経費の３つに分け、
管理可能利益、事業部利益、事業部純利益を求めるのが事業部別の目的です。

個別固定費はその事業部の責任において発生するものです。
その中の、管理可能な固定費とは事業部長の管理が可能かどうかというものです。
その為、営業部長の評価を決める重要なものであると言えます。
管理可能個別固定費には、例えば、広告宣伝費なんかがあります。

管理不能個別固定費は営業部長の管理の及ばない固定費の事をいいます。
例えば、減価償却費や保険料、家賃などがあります。

共通の固定費は事業部の責任で発生するものではありません。
しかし、その事業部の純利益を求める為に、各事業部に配賦されます。

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これらの利益を求める事で、数値として、その事業部の頑張りが分かります。

それには次の方法があります。

１．投下資本利益率
　その事業部に投資した額がどれだけの利益を生み出すかという率です。
　これには、その対象とする利益及び投資額により、
　事業部長の業績測定と、事業部全体の業績測定が出来ます。

　(1) 事業部長の業績測定の場合
　　管理可能投下資本利益率＝管理可能利益÷管理可能投資額

　(2) 事業部全体の業績測定の場合
　　投下資本利益率＝事業部純利益÷投資額

２．管理可能残余利益
　管理可能な利益が必要最低限必要な利益をどれだけ上回っているかを表します。
　これは、次の算式で求めれれます。

　管理可能残余利益＝管理可能利益−管理可能投資額×資本コスト率
　※資本コストとは、設備投資に必要な資金にかかるコスト（出費）をいいます。
　　その為、そのコスト分の利益は最低限 得る必要があります。
　　その投資額に対する割合が、資本コスト率です。

管理会計論（９５） セグメント別損益計算

〜セグメント別損益計算〜

セグメントというのは、「部分。階層。区別。区分。」という意味です。

製品や事業部署、販売地域ごとの損益計算書を作成することで、
それぞれを比較し、今後の事業をどうしていくかの判断材料になります。

全部原価計算でも、直接原価計算でも、セグメント別損益計算書は作成出来ます。
しかし、セグメント別損益計算書には直接原価計算が適しています。
その理由を次の損益計算書の比較で見てみましょう。

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[ 例題 ] 製品別損益計算書
　当社では、Ａ製品とＢ製品の２種類の製品を製造・販売しており、
　それぞれの販売価格及び原価、販管費、販売数量は次の通りである。
　全部原価計算及び、直接原価計算のセグメント別損益計算書を作成しなさい。
　なお、期首及び期末の在庫（仕掛品・製品）はないものとします。

　１．販売価格
　　　Ａ製品：＠1,000円
　　　Ｂ製品：＠800円

　２．変動製造原価
　　　Ａ製品：＠800円
　　　Ｂ製品：＠400円

　３．変動販管費
　　　Ａ製品：＠100円
　　　Ｂ製品：＠200円

　５．固定費
　　　固定製造間接費：100,000円
　　　（全部原価計算では、製品数量を基準に配賦する）
　　　固定販管費：10,000円
　　　（全部原価計算では、各製品に均等に配分する）

　６．販売数量
　　　Ａ製品：400個
　　　Ｂ製品：600個

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●全部原価計算の場合●

　　　　　　　　　　　製品種類別損益計算書
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（単位：円）

　　　　　　　　　　 Ａ製品　　　　Ｂ製品　　　　合　計

１．売 上 高　　　　 400,000　　　 480,000　　　 880,000

２．売上原価　　　　 360,000　　　 300,000　　　 660,000
　　　　　　　　　　────　　　────　　　────
　　　売上総利益　　　40,000　　　180,000　　　　220,000

３．販 管 費　　　　　45,000　　　125,000　　　　170,000
　　　　　　　　　　────　　　────　　　────
　　　営業利益　　　 △5,000　　　 55,000　　　　 50,000
　　　　　　　　　　＝＝＝＝　　　＝＝＝＝　　　＝＝＝＝


売上原価
　Ａ製品：800×400＋100,000×400/1,000＝360,000
　Ｂ製品：400×600＋100,000×600/1,000＝300,000

販管費
　Ａ製品：100×400＋10,000÷2＝45,000
　Ｂ製品：200×600＋10,000÷2＝125,000

これだけ見ると、Ａ製品がマイナスでダメだなと思ってしまいますが、
固定費が含まれている為、止めてしまうのが得策かは分かりません。
固定費は製造してもしなくても発生するからです。

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●直接原価計算の場合●

　　　　　　　　　　　製品種類別損益計算書
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（単位：円）

　　　　　　　　　　　　 Ａ製品　　　　Ｂ製品　　　　合　計

１．売　 上 　高　　　　 400,000　　　 480,000　　　 880,000

２．変動売上原価　　　　 320,000　　　 240,000　　　 560,000
　　　　　　　　　　　　────　　　────　　　────
　　　変動製造マージン　　80,000　　　 240,000　　　 320,000

３．変 動 販管費　　　　　40,000　　　 120,000　　　 160,000
　　　　　　　　　　　　────　　　────　　　────
　　　貢献利益　　　　　　40,000　　　 120,000　　　 160,000
　　　　　　　　　　　　────　　　────　　　　　　　
４．固　 定　 費

　　 (1) 固定製造間接費　　　　　　　　　　　　　　　100,000

　　 (2) 固定販管費　　　　　　　　　　　　　　　　　 10,000
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　────
　　　営業利益　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　50,000
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝＝＝＝


変動売上原価
　Ａ製品：800×400＝320,000
　Ｂ製品：400×600＝240,000

変動販管費
　Ａ製品：100×400＝40,000
　Ｂ製品：200×600＝120,000


全部原価計算では損失が発生しているとしか分かりませんでしたが、
直接原価計算で見ると貢献利益が出ているのが分かります。

固定費は製品Ａを作っても作らなくても発生するので、
もし作るのを中止してしまうと、貢献利益の分だけ損してしまいます。
結論は、製品Ａは作っていていいって事ですね。