異相双三角柱

今回もジョンソンの立体です。

ジョンソンの立体26番

構成面：正三角形4枚、正方形4枚

辺：14

頂点：8

ついに26番まで来ました。

26から34までは台塔や丸塔をくっつける作業でできています。

そこで出てくる言葉が『同相』と『異相』

例えば二十・十二面体や立方八面体を上下ふたつの正五角丸塔・正三角台塔と考えます。

正五角丸塔は五角形と三角形が上下でくっついているのがわかります。

立方八面体は四角形と三角形が上下でくっついているのがわかります。

これが『異相』です。

もし、五角形同士・三角形同士　、　四角形同士・三角形同士でくっついていれば

それは『同相』です。

わかりづらかったらすみません。

この立体は正三角柱を異相でくっつけたものです。

正三角柱を同相にした場合、底面の正三角形がくっついて菱形になってしまい、四角柱になってしまいます。

展開図

ジョンソンの立体は対称性が低いため

見てもつまらないような立体がこの先続きます。

なるべくジョンソンの立体が連続で続かないように心がけますね。

[TORU]

おっ
ジョンソンの立体ですね

TORUさん

そうですね。
いつになったらすべて完成するのか・・・
がんばります！！

同相と異相の違い、なるほど。
わかりました。
ひとつ覚えましたよ。

[oodzunadaira]

この形は単独で空間充填するらしいですね。
単純ですがジョンソンの立体の中でも好きな立体の一つです。

のりさん

コメントありがとうございます。
ジョンソンの立体の名称の表記はウィキペディアに従っています。
普通、同相というと位相同型のことをさすようです。
この表記じゃ間違っているかもしれません。

oodzunadairaさん

コメントありがとうございます。
その通り!!充填可能です。
ジョンソンの立体のような形でもこのような性質があるとまた違った美しさがありますね。

[Polyhedron]

お邪魔します。
模型はさわってながめられるのでいいですよね。
前に，この立体がこの順番（26番）なのは，二角台塔を２つくっつけたからだ，というのに気づいたときは感動しました。
私は「双二角反台塔」と呼んでます。「反」が「異相」です。

Polyhedronさん

コメントありがとうございます。
三角柱は二角台塔呼ぶんですね。
考えればそうですね。気付かなかった…
異相を「反」で表すのなら、
反柱の場合は「ねじれ」で表すのでしょうかね？