三方八面体

今回はカタランの立体です。

切頂六面体の双対でございます。

正八面体の中心を3つに分けて持ち上げたような形です。

構成面：二等辺三角形24枚

辺：36

頂点：14

そろそろ手書きだけでは書けないものが近づいてきている感があります・・・

この二等辺三角形の低角は約31.4度、頂角は約117.2度です。

辺の比率は

1：1：(2+√2)/2

です。

書いてみました。

正方形を書いて対角線を引く。

対角線同士の交点から正方形の一辺の長さだけ延長する。

延長した辺を底辺とし、正方形の一辺を両端からとり結ぶ。

こんな面倒なやり方で得ましたがもっと簡単な方法があるかもしれません。

二面角が非常に大きいところがあって、ほぼ平面にも見えます。

菱形十二面体に見えてしまいますかね。

面がわかりやすく写真を撮るコツをなかなかつかめません。

展開図

多分次回はジョンソンの立体

ジョンソンとその他で交互に作っていく予定です。

すごい。。
難しすぎてわかんないや。。

ユノ華さん

久しぶりですね
しかも更新して2分でコメント！！
速すぎる〜〜

そうですか〜＾＾
いや〜題名にひきつけられました！
私、図形にがてでして。。。
でもおもしろそう＠＠

[TORU]

難しそうな作図ですね。
大十二面体の三角形と同じですかね？

ユノ華さん

正多面体からなら簡単に作れると思いますよ。
時間があれば作ってみてはどうでしょう。

TORUさん

大十二面体の二等辺三角形の辺の比は
1：1：Φです。Φは黄金比で
その値は （1+√5）/2
三方八面体の二等辺三角形の辺の比は書いたように
1：1： (2+√2)/2
少し違いますね大十二面体よりつぶれた三角形になります。

はい、ありがとうございます！
学校でつくってみたことあるんですけど。。
私不器用で。。。でも、たのしかったです！

[oodzunadaira]

こんな作図の仕方があるなんて知りませんでした。
カタランの立体の構成面は複雑な印象がありましたが、結構簡単に作れるものもあるんですね。

oodzunadairaさん

いつもコメントありがとうございます。
正方形の一辺と対角線が 1：√2 になることを利用してみました。
でも簡単に作図できるのは

三方四面体
四方六面体
三方八面体

ここまでかもしれません。
最後はPCで作図しかないのかもしれませんね。

かわいい感じすね〜
白銀比の菱形十二面体の長い方の対角線に角度がついた感じですね。
三角形の高さがわかれば私にも簡単にできそうですね〜

のりさん

いつもコメントありがとうございます。
作図するなら高さを求めるより辺の比をコンパスでとったほうが楽だと思いますよ。
どちらかというと菱形十二面体の黄金比に近いですね。