星型多面体

正二十面体の星型(1)

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最近流行ってはいないけどよく見るので作ってみました。

正十二面体の星型です。

この立体は正二十面体の各面を正五角錐でへこませたような形をしています。

逆にこの正五角錐を外側に出すとダ･ヴィンチの星になりますね。

正二十面体の星型は正二十面体自身を入れて59種類あります。

ただし鏡像は含まれていないので注意

この立体、一つの展開図で作れます。

正三角形の充填から要らないところを抜くだけなので簡単です。

ですが三角形の敷き詰めから穴が開いたような展開図になるので

よく見ないとわけがわからなくなります。

展開図の画像は載せません

是非考えてみてください！

このように星型でもひとつの展開図にすることができることがありますよ

でも無理やり展開図にしたような感じになってしまうものが多いです。

最近なかなか更新できてません・・・

しばらく更新頻度が低いままでしょうが、気が向いたときにでも遊びに来てくれたら幸いです。

切頂四面体の星型(2)

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切頂四面体の星型、第2弾です。

切頂四面体の星型は８つです。

そのうち作れそうなものは４つ。その他は浮いてたり辺でくっついてたりします。

ひとつは切頂四面体自身、１つはもう作ったのであとひと２つだけですね。
　

正四面体の辺の真ん中の部分をへこませた立体です。

この立体を作るには意外と時間がかかりました。

最初は正四面体の一辺を5センチでつくったのですが、へこみ部分が小さすぎて失敗

次に10センチで再挑戦しましたが、のりしろをつけ忘れて失敗。

三回目に書き直してやっと完成です。

あとは・・・

正四面体のような形は面が少なくて写真を撮るのが難しいです。

・切頂四面体の星型(1)

今日は切頂四面体の星型です。

切頂四面体の星型は全部で8つあります。

星型はその立体自身も含めるので、切頂四面体以外では7つですね。

星型多面体はなんでも面に角錐をくっつけてトゲトゲにすればいいというものではありません。

星型は面や辺を延長して作るものなので

もちろん角錐をつけたようなトゲトゲ立体もあればそこのような立体もあるわけです。

作り方はまずをつくりその面の中心に小さい正四面体をつけるだけです。

三角形の中心は全ての頂点から底辺に垂線を引けば簡単だと思います。