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ジョンソンの立体

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異相双四角台塔

イメージ 1





ジョンソンの立体29番


構成面:正三角形8枚、正方形10枚

辺:32

頂点:16




二つの正四角台塔を異相でくっつけた形です。



その二つの台塔の間に正八角柱をはさむとミラーの立体になりますね。







もう同相と異相の違いはわかりましたかね?

左が今回の異相、右が同相です。



イメージ 2








展開図


イメージ 3








次回は星型か半正多面体になりそうです。

同相双四角台塔

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ジョンソンの立体28番



構成面:正三角形8枚、正方形10枚

辺:32

頂点:16



名前の通り正四角台塔を同相でくっつけた形です。


間に正八角柱をはさむと斜方立方八面体になりますね。




展開図


イメージ 2





次回は前回言った空間充填立体です。

同相双三角台塔

イメージ 1

ジョンソンの立体27番です。


J27〜J34 は台塔・丸塔をくっつけて作るものです。

J35からはその間に角柱・反角柱をはさめるので大変です。



構成面:正三角形8枚、正方形6枚

辺:24

頂点:12



この立体を二つの正三角台塔としてみると正三角形、正方形が対象にくっついているのでこれは同相です。


異相は立方八面体になります。


イメージ 2


この画像わかりずらいかもしれません・・・


左が異相(立方八面体)、右が同相です。


写真撮ってませんが見る場所によっては立方八面体とまったく同じに見えるところがあります。


展開図


イメージ 3





ジョンソンの立体は特徴がすくないものは説明があまりできませんね

異相双三角柱

イメージ 1

今回もジョンソンの立体です。


ジョンソンの立体26番



構成面:正三角形4枚、正方形4枚

辺:14

頂点:8




ついに26番まで来ました。

26から34までは台塔や丸塔をくっつける作業でできています。

そこで出てくる言葉が『同相』と『異相』

例えば二十・十二面体立方八面体を上下ふたつの正五角丸塔正三角台塔と考えます。


正五角丸塔は五角形と三角形が上下でくっついているのがわかります。

立方八面体は四角形と三角形が上下でくっついているのがわかります。

これが『異相』です。

もし、五角形同士・三角形同士 、 四角形同士・三角形同士でくっついていれば

それは『同相』です。

わかりづらかったらすみません。


この立体は正三角柱を異相でくっつけたものです。

正三角柱を同相にした場合、底面の正三角形がくっついて菱形になってしまい、四角柱になってしまいます。



展開図


イメージ 2





ジョンソンの立体は対称性が低いため

見てもつまらないような立体がこの先続きます。

なるべくジョンソンの立体が連続で続かないように心がけますね。

正五角丸塔反柱

イメージ 1

久しぶりにジョンソンの立体をつくりました。


ジョンソンの立体25番



構成面:正三角形30枚、正五角形6枚、正十角形1枚

辺:65

頂点:30



正反十角柱に正五角丸塔をくっつけてできる立体です。


展開図は今までのように底面を中心として作りたかったのですが、


紙に収まらないような気がしたので違う描き方をしてみました。


そのせいでのりしろをつける部分が細すぎて難しかったです。


たまには四村の立体のような対称性の低い立体もいいですな


展開図

イメージ 2







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