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投票の問題で、5の0乗の正解者が1人もいなかったので説明します。 ａｍ×ａｎ＝ａｍ＋ｎ ａ5×ａ3＝ａ5＋3＝ａ８ ａｍ÷ａｎ＝ａｍ−ｎ a5÷a3=a5−3=a2 a6÷a6=a6−6=a0=1 ★従がって、どんな数の0乗も１です。 ★代数学の祖、デカルトです。 |
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数学
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コメント（5）
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数の種類を正確にいえますか？まず実数と虚数に分けられます。虚数とは２乗して負になる数です。こんな数はありません。それで虚数という。虚数以外を実数といいます。実数は更に、有理数と無理数に分かれる。無理数とは決して分数にならない数です。円周率とかルート２などです。循環しない無限小数です。無理数以外が有理数です。循環小数は等比数列の和なので、無限であっても極限値を持ちます。数学は論理的思考を鍛える為にも勉強しよう。 |
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無理数を知っていますね。円周率のように無限につづき、かつ循環しない小数です。実数は有理数と無理数からなります。ところで有理数を英語でrational numberと言います。明治時代に学者がrational numberの訳を間違えました。為に、後々学生が苦労することになりました。rationalを辞書で引くと、合理的な、などと書いてあります。そこで、ある学者がrational numberを理のある数と言う意味で、有理数と訳しました。理のある数とは何でしょう。完全な誤訳でした。実はrationalの語幹はrateです。円とドルのレートのrateです。つまり比のことです。分数は比を表しますね。文頭で言った無限非循環小数は決して分数になりません。整数、２とか３は、2/1,3/1のように分数になりますね。0.5も1/2と分数になります。つまり全ての分数が有理数です。そして決して分数にならない非循環無限小数が無理数です。結論はrational numberの訳は、比になる数だから、比数とでも訳せば、まだしも本質に近い訳です。かくも教科書は出たら目が多いのです。英語も同じです。文部省の役人もいい加減なもんだと言うことですね。 |
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★ロピタルの定理は高校では教えないが、分数関数の極限値を求める裏技として受験生の目にとまれば幸いです。f(x)分のg(x)において、xがaに近ずく時の極限値を求める問題で、f(a),g(a)共に０の時、２つの関数を微分して、f'(x),g'(x)を求め、f'(a)分のｇ'(a)を求めれば良い。因数分解がうまくいかない時便利です。 |
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