大阪府公立高校問題予想・数学

　今年はうちの塾には高校受験の生徒さん（つまり中３生）がいらっしゃいません。

　なので、このチャンスに私が公立対策用に作っている予想問題を少しご紹介させていただきます。

ブログを見てくださった方だけにそっとお教えして、受験後にその予想と指示が当たっていたかどうかをご判断いただこうというものです。

来年度の高校受験生はいっぱいいらっしゃいますので、来年はこの企画はないでしょう。

ということで、数学の問題（後期用）をどうぞ。

A大問１・B大問１

　最初に計算問題と確率・関数のグラフ問題が出題されます。

Aタイプは簡単で時間もかからず、計算ミスにだけ気を配ればいい問題です。

Bタイプは計算問題も複雑で、より早く正確に解く必要があります。

受験する高校のテストのタイプをちゃんと把握して、ゆっくりと正確に解かなければいけないのが、ある程度早目に解いて見直しをする方がいいのかを受験前に考えておきましょう。

Aタイプ

　○正負の数の加減（整数）

　○文字式の加減（整数）

　○文字式の乗除（単項式）

　○ルートの加減

　○因数分解

　○２つのさいころをなげる確率

　○二次関数のグラフから関数式を求める

Bタイプ

　○正負の数の四則演算

　○多項式の展開・加減

　○ルートの計算（分数式：有理化は含まず）

　○数学定義のうち、正しいものを選ぶ（４つの中から１択）

　○二次関数のグラフ上の座標を求める（代入すれば解ける）

　○確率（複雑な文章題だが、計算力よりも読解力が必要）

A大問２・B大問２

　次に、平面図形の問題が出題されます。

Aタイプは円についての出題が多く、円周角や扇形の求積を使って解く問題がほとんどです。

その円周角を使った相似の証明問題や、中心角を使った扇形の問題も出題されるので、ちゃんと練習しておきましょう。

Bタイプは同じ円の問題でも中３の内容が中心で、三平方の定理や接弦定理、円に内接する四角形など、公式をつかった問題が多出されています。

図形の内部のどこかに直角三角形を見つければ解ける問題がほとんどなので、とにかく９０度の角を見つけていきましょう。

補助線をひけばわかる問題もありますね。

Aタイプ

　○三角形の相似の証明（円周角などを使った２角相当）

　○三角形の合同の証明（直角三角形の合同条件）

　○図形の知識とは関係なく、表を作って座標を求める

　○円や扇形の求積

Bタイプ

　○三平方の定理を使った求積（直角三角形）

　○直角三角形の合同

　○三角形の相似の証明（錯角や同位角、平行四辺形の定理など）

A大問３・B大問３

　次に、立体図形の問題が出題されます。

主に円柱や四角柱の求積問題が出題されますが、めんどくさいのは図形を斜めにしてから面積や体積を求める問題です。

時間がかかるうえに得点も低く、この問題に時間をかけるくらいなら他の問題を見直した方が合格率は上がるかもしれません。

そのあたりをよく見極め、自分には解けないと判断できたら、さっさと他の問題に移りましょう。

どちらのタイプも、円柱・円すい・角柱・角すいの体積公式・表面積公式が必要となりますので、必ず暗記すること。

A・Bタイプとも

　○相似比、平行線の比

　○直角三角形の相似・三平方の定理

　○立体図形の体積

　○展開図

A大問４・B大問４

　最後の問題については、年度によって出題が変わります。

立体図形であったり、平面図形であったり。

しかし、その場合は前出のパターンと同じ出題形式ですから、特に別の学習が必要なわけではありません。

　ただし、図形を見て表を完成させる関数関係問題の場合は、練習が必要でしょう。

過去問題で慣れておきましょう。

A・Bタイプとも

　○関数表の完成（たとえば、Ｈ２４大問３（１）、Ｈ２３大問３（２）など）

　以上です。

数学については時間との戦いになると思います。

難問・奇問が多く、時間のかかる問題が多いからです。

自分の得意・不得意に合わせて、問題を解く順番を考えておきましょう。

それぞれに使う時間も決めておいた方がいいですね。

　このように、問題を詳しく分析し、その訓練をきちんと指導できるようになって、数学教師としてやっと二流です。

さらに、各人の能力に合わせてテストの解き方なども指導できるようになれば、一流の仲間入りだと私は思っています。

あくまでも私の予想問題はただのパターン分類（結局、問題パターンが１０個もない）ですから、あとはみなさんで誰かに学習方法を指導してもらってください。

もちろん、入塾してくださるなら、私が責任を持って合格まで導かせていただきますよ。

　国語の問題解析は今週中にアップする予定です。