こむりん先生の教育よもやま話

大阪府公立高校問題予想・数学

　今年はうちの塾には高校受験の生徒さん（つまり中３生）がいらっしゃいません。

　なので、このチャンスに私が公立対策用に作っている予想問題を少しご紹介させていただきます。

ブログを見てくださった方だけにそっとお教えして、受験後にその予想と指示が当たっていたかどうかをご判断いただこうというものです。

来年度の高校受験生はいっぱいいらっしゃいますので、来年はこの企画はないでしょう。

ということで、数学の問題（後期用）をどうぞ。

A大問１・B大問１

　最初に計算問題と確率・関数のグラフ問題が出題されます。

Aタイプは簡単で時間もかからず、計算ミスにだけ気を配ればいい問題です。

Bタイプは計算問題も複雑で、より早く正確に解く必要があります。

受験する高校のテストのタイプをちゃんと把握して、ゆっくりと正確に解かなければいけないのが、ある程度早目に解いて見直しをする方がいいのかを受験前に考えておきましょう。

Aタイプ

　○正負の数の加減（整数）

　○文字式の加減（整数）

　○文字式の乗除（単項式）

　○ルートの加減

　○因数分解

　○２つのさいころをなげる確率

　○二次関数のグラフから関数式を求める

Bタイプ

　○正負の数の四則演算

　○多項式の展開・加減

　○ルートの計算（分数式：有理化は含まず）

　○数学定義のうち、正しいものを選ぶ（４つの中から１択）

　○二次関数のグラフ上の座標を求める（代入すれば解ける）

　○確率（複雑な文章題だが、計算力よりも読解力が必要）

A大問２・B大問２

　次に、平面図形の問題が出題されます。

Aタイプは円についての出題が多く、円周角や扇形の求積を使って解く問題がほとんどです。

その円周角を使った相似の証明問題や、中心角を使った扇形の問題も出題されるので、ちゃんと練習しておきましょう。

Bタイプは同じ円の問題でも中３の内容が中心で、三平方の定理や接弦定理、円に内接する四角形など、公式をつかった問題が多出されています。

図形の内部のどこかに直角三角形を見つければ解ける問題がほとんどなので、とにかく９０度の角を見つけていきましょう。

補助線をひけばわかる問題もありますね。

Aタイプ

　○三角形の相似の証明（円周角などを使った２角相当）

　○三角形の合同の証明（直角三角形の合同条件）

　○図形の知識とは関係なく、表を作って座標を求める

　○円や扇形の求積

Bタイプ

　○三平方の定理を使った求積（直角三角形）

　○直角三角形の合同

　○三角形の相似の証明（錯角や同位角、平行四辺形の定理など）

A大問３・B大問３

　次に、立体図形の問題が出題されます。

主に円柱や四角柱の求積問題が出題されますが、めんどくさいのは図形を斜めにしてから面積や体積を求める問題です。

時間がかかるうえに得点も低く、この問題に時間をかけるくらいなら他の問題を見直した方が合格率は上がるかもしれません。

そのあたりをよく見極め、自分には解けないと判断できたら、さっさと他の問題に移りましょう。

どちらのタイプも、円柱・円すい・角柱・角すいの体積公式・表面積公式が必要となりますので、必ず暗記すること。

A・Bタイプとも

　○相似比、平行線の比

　○直角三角形の相似・三平方の定理

　○立体図形の体積

　○展開図

A大問４・B大問４

　最後の問題については、年度によって出題が変わります。

立体図形であったり、平面図形であったり。

しかし、その場合は前出のパターンと同じ出題形式ですから、特に別の学習が必要なわけではありません。

　ただし、図形を見て表を完成させる関数関係問題の場合は、練習が必要でしょう。

過去問題で慣れておきましょう。

A・Bタイプとも

　○関数表の完成（たとえば、Ｈ２４大問３（１）、Ｈ２３大問３（２）など）

　以上です。

数学については時間との戦いになると思います。

難問・奇問が多く、時間のかかる問題が多いからです。

自分の得意・不得意に合わせて、問題を解く順番を考えておきましょう。

それぞれに使う時間も決めておいた方がいいですね。

　このように、問題を詳しく分析し、その訓練をきちんと指導できるようになって、数学教師としてやっと二流です。

さらに、各人の能力に合わせてテストの解き方なども指導できるようになれば、一流の仲間入りだと私は思っています。

あくまでも私の予想問題はただのパターン分類（結局、問題パターンが１０個もない）ですから、あとはみなさんで誰かに学習方法を指導してもらってください。

もちろん、入塾してくださるなら、私が責任を持って合格まで導かせていただきますよ。

　国語の問題解析は今週中にアップする予定です。

大阪府公立高校問題予想・英語

　今年はうちの塾には高校受験の生徒さん（つまり中３生）がいらっしゃいません。

　ここ１０年で初めてのことで、無料相談と他の塾さんからの予想問題の購入（こちらは有料：個別指導付き）以外に入試資料を使わないことになりました。

大学入試もほぼ推薦で決まり、あとは国立大入試と大学特待入試を残すのみ。

久しぶりの心穏やかな２月を過ごしています。

　しかし、使わないとなるともったいない気がするのが人情というもの。

そこで、このチャンスに私が公立対策用に作っている予想問題を少しご紹介させていただこうと。

ブログを見てくださった方だけにそっとお教えして、受験後にその予想と指示が当たっていたかどうかをご判断いただこうというものです。

来年度の高校受験生はいっぱいいらっしゃいますので、来年はこの企画はないと思います。

ということで、まずは英語の問題（後期用）から。

Aタイプ大問１

　前半は、絵を見て英語本文の空欄を埋めたり単語を選んだりする問題です。

選ぶ単語はほとんどが「動詞」と「前置詞」。

以前は曜日などの名刺もよく出題されていましたが、現在は普通名詞ばかりです。

よく読めばわかる問題が多いので、苦手だと思わずじっくり読みましょう。

　後半に長文が出題されます。

しかし、問題パターンが次のようなものばかりですから、解き方を覚えてきちんと解きましょう。

　○本文の代名詞（itやthatなど）の内容を答える問題です。

　　これは必ず前の行に答えが書いてありますから、わからないと思わずに読んでみてください。

　○動詞や助動詞を選ぶ問題

　　過去形なのか進行形なのか、可能なのか許可なのかを文章より読みとって、考えましょう。

　　たとえば、Be動詞があれば進行形だ、などのように簡単にわかる問題もあるでので、パターンをしっかり覚えましょう。

　○本文について英語の質問に答える問題。

　　難しそうに見えても、これにもパターンが存在します。

　　たとえば、必ずYesかNoかで答える問題がひとつ存在します。

　　Canの疑問分ならCanで答え、Be動詞の疑問分ならBe動詞を使って答える訓練をしておきましょう。

　○並べ替え

　　これについては、マスターするのにかなり時間がかかります。

　　苦手であれば問題集などで学習し、無理だと思うのなら他の問題を勉強した方が効率はいいでしょうね。

　○本文にあうものを選ぶ

　　これも英語の基礎力がない人には答えにくい問題です。

　　しかし、解く方法がないわけではありません。

　　問題文に使われている単語のうち、本文に２・３箇所にしか出ていない単語がよく使われているからです。

　　もしあなたが英文の中から特定の単語を見つけ出す訓練をしているならば、問題文に書いてある単語を探してみてください。

　　必ず、そこに答えがあります。

Aタイプ大問２・Bタイプ大問１

　対話文の問題です。

対話文の苦手な方は、この問題をみたとたんに「ムリ、解けない。」と決めつけるようですが、そんなことはありません。

なぜなら、全部を読まなくても問題個所だけ読めばわかる問題がほとんどだからです。

特に空欄補充問題は簡単なものが多いですから、ここで得点を落としてはいけませんよ。

　○空欄補充

　　Aタイプ大問１と同じです。

　○代名詞の内容について答える

　　Aタイプ大問１と同じです。

　○本文中の空欄に適した英文を選ぶ

　　まず、５つの解答英文をできるだけ訳してみてください。

　　全部訳せなかったにせよ、選択肢が広がります。

　　そして、問題個所の前の一文か後ろの一文を読んで、あてはまるものを考えれば、案外簡単に解けますよ。

Aタイプ大問３・Bタイプ大問２

　英作問題です。です。

英作問題は難しいと思われがちですが、簡単な英文の形だけを覚えておけばあとはあてはめるだけです。

たとえば、

　I know (     ) very well.

　　　私は（　　　）のことをよく知っています。

　I like (     ) very much.

　　　私は（　　　）が大好きです。

　I have some of (     ) in my room.

　　　私は、自分の部屋に（　　　）をいくつか持っています。

　I can play (     ) well.

　　　私は上手に（　　　）をする（弾く・食べる）ことができます。

この４つの文は非常に汎用性が高く、この文だけで解答を書くことも可能です。

何度も練習して、英作で得点を稼ぎましょう。

Bタイプ大問３

　英語長文問題です。

この問題だけで配点が２０点ほど。

つまり、半分以上の時間を使って解かなければいけないのに、得点率は全体の３割しかないのです。

Bタイプ問題を採用している学校は、中位よりも上の学校が多いので、受験する皆さんも学力的に上位の方が多いかと思います。

もしそうであるなら、時間がかかる割に得点率の低い問題に力を注ぐよりは、他の問題で得点を伸ばした方がはるかに有意義でしょう。

その点をよく考え、受験前にどの問題に何分使うかをきちんと計画しておきましょう。

　○並べ替え

　　英単語を並べ替えて英文を作る問題です。

　　並べ替えの問題は慣れるのに時間がかかる問題ですが、基本は「主部」と「付属部」を区別できるかどうかです。

　　たとえば、

at school（学校で） in my hand（私の手に） in the afternoon（午後に） at eight o'clock（８時に） from here（ここから）

　　などの前置詞から始まる部分は先にどけておきましょう。

　　また、

What（なにが・なにを）Where（どこで）Which（どれを）Who（誰を）

　　などの前置詞や

sometimes（ときどき）always（いつも）slowly（ゆっくりと）very much（よく）well（上手に）

　　などの副詞も、書き込む位置が決まっていますから、先にどけておきましょう。

　　そうすれば、残った単語で文を作るのは簡単ですよ。

　○本文の内容について答える

　　これは本文すべてを読まないと答えることができません。

　　いちばん得点効率の悪い問題ですから、最後に解きましょう。

　

　○本文中の空欄に適した英文を選ぶ

　　Aタイプ大問２・Bタイプ大問１と同じです。

　○代名詞の内容について答える

　　Aタイプ大問１と同じです。

　以上です。

発音については訓練の仕方が違いますので、各自対応するか個別にご質問ください。

（ただし、個別指導については有料です。）

　このように、問題を詳しく分析できるようになれば、教師としてはやっと二流です。

さらに、各人の能力に合わせて指導できるようになれば、一流の仲間入りだと私は思っています。

あくまでも私の予想問題はただのパターン分類（結局、問題パターンが１０個もない）ですから、あとはみなさんで誰かに学習方法を指導してもらってください。

もちろん、入塾してくださるなら、私が責任を持って合格まで導かせていただきますよ。

　明日は数学の問題解析をする予定です。

2007-10-5 社会の学習

　前回理科を好きにさせる話を書いたところ、「子どもと星を見るようになりました。」とか「今お父さんが、自分の趣味の植物採集を娘に教えています。休みごとに家族と出かけるようになりました。」とゆうメールをいただきました。

　いつも読んでいただき、ありがとうございます。

　その中で、「社会についても書いてください。」とゆう後要望が多かったので、社会についても書いてみようと思います。
　前回にも書いたとおり、理科は自然界の知識を子どもに教える学問ですが、社会は人間の作ったものを子どもに知らせる学問です。
　ですから、人間が一人では決して生きてはいけないものである限り、社会の勉強が不必要になることはありません。
　しかし、ものが知識の説明や暗記であるために、その説明は冗長で面白みのないものになることが多く、教える側の力量が問われる学問でもあるのです。

　例えば地理についてなら、旅行が好きな子はすぐに日本地理を好きになります。
　京都の町並みがいつごろどのようにして作られ、現在の京都にはどんな町やお寺が残っているのかを説明するだけでも、好きな子にはたまらないでしょう。
　別に京都に限らなくても、果物が好きな子なら果物を特産品にしている都市（和歌山のみかん、愛媛のりんごなど）を教えてあげればいいですし、鉄道ファンの子なら東海道本線の駅名を順に並べてあげるだけで、江戸時代の主要な宿場が覚えられるわけです。

　歴史も同じです。
　昨今では歴史物と呼ばれる小説や漫画が多く、それらを読んでファンになっている子どもたちも少なくありません。
　私も、少年ジャンプに「封神演義」とゆう漫画がのっていた頃、その漫画を使って中国の古代史から近世までの王朝を教えたことがあります。
　特によく覚えてくれたのが、普段は社会などぜんぜんダメの漫画好きの男の子でした。

　公民についても同じで、政治や経済などには興味のない子も多いのですが、教え方によっては食いつきもすごくなります。
　例えば、私はこの間の社会の時間で、安倍総理がやめて福田総理が誕生したいきさつを３回にわたってネタにしました。
　１回目は泣きそうな顔をしてやめていった安倍総理をネタにして、総理大臣の選出のされ方と選挙制度について教えました。
　２回目は福田総理が「消費税を上げるべき」とゆったことを題材に、「消費税が上がったら、１００円のお菓子が１０５円から１１０円になるよ。」とゆう言葉を使い、税金の話から間接税・直接税、予算の審議まで説明できました。
　３回目は特措法の話で「日本の戦艦は戦うんじゃなくって物を運ぶだけなんだって。」と始めて、防衛庁が省に昇格した話と平和主義についても説明できました。
　みんな驚くほどよく聞いてくれました。

　もともと子どもとゆうのは世の中にわからないことが多く、聞くのも恥ずかしいのでそのままにしている子がほとんどなのです。
　ですから、今まで自分が不思議に思っていたことやテレビでよく聞く言葉などをわかりやすい言葉で説明してあげれば、聞かない子どもは一人もいないと思います。
　しかし、そのためには説明する側がかなりの知識（ほとんど無限の知識）を有していて、なおかつ子どもの興味を熟知している必要があるので、社会教師としての資質を持つ人はすくないどころの話ではないでしょう。
　しかし、親ならば自分の子どもの好きなことをある程度は知っているはずですね。
　ですから、まずは子どもの好きな話をしてあげましょう。
　そして、そこから常識範囲の社会の話にして見ましょう。
　きっと、社会の勉強に興味を持ち始めてくれると思いますよ。

「自分はそんなことはちょっと・・・。」とおっしゃる方がおられましたら、私が個別にプランをたてますから、いつでも連絡してください。

2007-10-3 理科の学習

　先日いただいたメールに、「うちの子供は理科の成績だけが悪いんです。何か理科の得点をあげる方法はないのでしょうか？」と書いてありました。

　勉強には近道はなく、どんな科目でもコツコツと努力しないと身につかないものばかりですが、得意になるまではいかなくても、勉強を進むようにするコツはあります。
　そこで今回は、特に理科についてお話しましょう。

　理科とは、極論するとこの世界のことを学ぶ学問です。
　社会もそうなのですけど、社会は主に人間の作った世界について学びます。
　理科は自然の作り出した世界と、そのルールを学ぶ学問なのです。
　だから、自然を好きな人なら理科も好きになれます。

　たとえば、星の世界です。
　星座や星占いが好きなだけでも、星の勉強をするのが楽しくなると思います。
　私が星について教えるときは、星の配置とその恋愛運まで（アスペクトといいます）説明するので、特に女子生徒は集中して聞いてくれます。
　成績もなかなかいいですよ（笑）。

　電気についても同じです。
　電気機械（ラジオやパソコンなど）に興味のある生徒は、オームの法則なども理解が早いですね。
　一緒にラジオを作ってみたりもすれば、なお理解が深まります。

　化学もそうです。
　化学実験などは嫌う人が多いようですが、ミョウバンと水を使って大きなミョウバンの結晶を作ったことがありますか？
　それはもう、ダイヤモンドよりも美しいものですよ。
　今、我が家でも娘のためにミョウバンの結晶を作っているところなのですが、この１週間で３センチほどまで大きくなりました。
　これを娘に見せてから、娘も学校で理科をまじめに聞くようになったそうです。
　やはり、興味が出ると一生懸命学ぼうとしますね。

　ですから、理科を学ぼうとする気を起こさせるのは簡単です。
　理科を好きになってもらえばいいのですから。
　理科を好きになってもらうのも簡単です。
　その子の好きなことを説明するだけでいいのですから。

　この世界には、見ただけでも驚くようなことがいっぱいあります。
　それを理解し、なぞを解き明かそうとするのが理科なのです。
　もし、理科嫌いだとゆう子がおられましたら、私にご一報を。
　その子が必ず理科を好きになるようにプランをたてますから。

2007-9-25 ながら族の長所

　昨日、道を行く子供がお母さんに怒られているのを見かけました。
「ゲームをしながら道を歩いちゃだめでしょ！車にはねられるわよ！」
　まったくその通りで、できれば危険なときは集中して、ひとつのことに気をつける方が望ましいでしょう。
　しかし、そうではないときもあります。

　たとえば野球をしているとき、特にランナーを背負ったピッチャーはそうゆうわけにはいきません。
　ストライクゾーンだけを見ていたらランナーが走るし、ランナーを気にしていてはストライクが入りません。
　つまり、両立させないといけないわけです。

　では、勉強の場合はどうでしょう。
　学校で授業をうけているとき、先生の説明を考えていたら黒板がうつせないし、字を書き写していたら先生の説明が理解できません。
　いい先生なら両方の時間に余裕を持たせてくれるのですが、なかなか短い授業時間ではそれも難しいでしょう。
　ですから、両立させるテクニックが必要なわけです。
　難しいことは確かですが、できないわけではありません。
　いくつかその方法をお教えしましょう。

　何でもすばやくやってしまう人。
　あなたは、その能力を最大限に生かし、書き写すのも先生の説明を理解するのもフルスピードで行えばいいでしょう。
　はじめは間違うこともあるでしょうが、慣れれば片方ずつすばやく順序良くすることができるでしょう。

　何でもじっくり理解する方。
　あなたは、片方にだけ神経を集中させましょう。
　つまり、先生が話しているときはそれを集中して聞き、ノートは一切とらないでもいいです。
　板書しているときには必死に字を書いて、先生の言葉なんか聞かなくてもよろしい。
　結果として、そのほうが勉強が進むはずです。
　内容が理解できればノートはあとで完成できますし、ノートを完璧に仕上げておけばあとで復習も可能です。
　じっくりやる癖のある人は、こうすれば成績アップです。

　やるのも遅いし、理解力もないし、根気もないあなた。
　あなたは、徹底的に他人に頼りましょう。
　ノートは授業が終わってから友達に見せてもらい、授業でわからないところがあったらその日のうちに先生に質問しに行きましょう。
　ノートは工夫してかけるし先生の評価は上がるしで、いいことづくめです。

　このように、２つのことをするときには、自分の能力や性格にあった方法を考えましょう。
　勉強の内容だけではなく、そうゆうことにも思考を向けるようになったとき、あなたはレベルがひとつ上がっているのです。