どっちが正しいの？

　あの低俗新聞『毎日新聞（毎日jp）』に、「牧太郎の大きな声では言えないが…」という名物コラムがある。8月18日付けの記事に『次郎長を応援する！』と題して、次のような記事が載っていた。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　前　半　省　略

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　ヤクザ映画に登場する丁半ばくちをご存じだろうか。ツボと呼ばれるかごにサイコロを二つ入れて、ツボを振り、出たサイコロの目の合計が丁（偶数）であるか、半（奇数）であるかを予想する。江戸の昔、清水次郎長も国定忠治も丁半ばくちの毎日だった。

　ところが「丁半ばくちは不公平だ」という意見が飛び出した。かつて「文芸春秋」の名編集長で歴史小説家の半藤一利さんが雑誌「遊歩人」最新号で「仁義双六、丁半かけて」と題してこんなことを書いている。

　「丁（偶数）の目が出る場合は１－１、１－３、１－５、２－２、２－４、２－６、３－３、３－５、４－４、４－６、５－５、６－６の１２通り。逆に半（奇数）の目は１－２、１－４、１－６、２－３、２－５、３－４、３－６、４－５、５－６の９通り。丁の目は１２通り、半の目は９通りで、目の出る確率は４対３なのに、次郎長も、忠治も、英五郎も、仁吉も、それをとくと承知で、丁半勝負は公平と決めてかかって『よござんすね』と勝負していたのであろうか」

　そう言われてみれば……？　しかし、そうだろうか。僕の意見を申し上げる。二つのサイコロにＡとＢと名前をつける。Ａが１を出した時、相手Ｂの目は１であったり２であったり……つまりＡ１－Ｂ１、Ａ１－Ｂ２、Ａ１－Ｂ３、Ａ１－Ｂ４、Ａ１－Ｂ５、Ａ１－Ｂ６の６通りの組み合わせが可能だ。Ａ２に対しても、同じようにＢは６通り。つまりＡ１～Ａ６まで相手Ｂの組み合わせは３６通りである。そのうち１８は丁、１８は半。全事象を考えてみると丁半ともに１８／３６で同じ５０％の確率である。

　半藤先生の説は正しいのか？　あの世の次郎長は「冗談は顔だけにしておくんなせぇ。これは確率論のイロハ！」と笑っているかも？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　『　毎日新聞　』　2008年8月19日　東京夕刊　）

　実は、この記事を読んで、生来数学（算数）が苦手な私も戸惑った。確かに半藤先生の説にも一理あるし、記者の説にも一理ある。‥‥ん～、どっちが正解なのだろう。紙を取り出してきて、記者が言うようにＡ１－Ｂ１、Ａ１－Ｂ２、Ａ１－Ｂ３、Ａ２－Ｂ１、Ａ２－Ｂ２、Ａ２－Ｂ３‥‥Ａ６－Ｂ１、Ａ６－Ｂ２、Ａ６－Ｂ３‥‥Ａ６－Ｂ６、と書いてみた。全部で３６通り。そのうち偶数の組み合わせに丸をしてみると、確かに半数の１８になる。

　よーく目を凝らしてみると、「Ａ１－Ｂ２、Ａ２－Ｂ１」、「Ａ１－Ｂ３、Ａ３－Ｂ１」と重複しているところがある。つまり半藤説は、「奇数＋偶数」と「偶数＋奇数」を一緒にしてしまっているために、こんな説になるのだということが、ようやく解った。数のトリックである。

　さっそく女房にこの記事の問題を出すと

女房　「記者さんの方が正しいんじゃないの？」

私　　「何で？」

女房　「だってそれって、中学校で最初に習う‘確率’の話じゃん～！」

　くそ～、オレは中学生以下か‥‥。

　不覚であった‥‥。