宇宙の始まりと終わりはなぜおなじなのか，ロジャー・ペンローズ

宇宙の始まりと終わりはなぜおなじなのか，ロジャー・ペンローズ
ホーキングとのブラックホールに対する特異点定理の証明という紹介の仕方をすると失礼に値するようにも感じる２０世紀の天才的，数学者，数理物理学者．『皇帝の新しい心』では，量子力学に基づいた「意識」に関する問題を論じたことでも有名．正直なところ結構な御歳なので過去の焼き直し的な著作ではないかと思っていたが，全くもって杞憂というか，失礼極まりない先入観であった．最初の数章では熱力学の第二法則（いわゆるエントロピー増大の法則）についてボルツマン統計を数式を使わず説明しながら，宇宙論との関係について議論している．個人的にはその中で，第二法則との折り合いの説明が難しいと感じていた２つのトピックス，つまり，粘性せん断流で色素が散逸せず，もとに戻る過程↓，核磁気共鳴での基本的なシーケンスになる９０度バルスを打った後にエコーがかえってくる現象についてペンローズの見解が明らかにされいる．この見解は結構驚く．しかしよく考えてみると，『皇帝の新しい心』では，確かニュートン力学，熱力学，量子力学，相対論の適用できる時間・空間スケールについて非常に詳細な論考を行っており，なぜこんなことを議論するんだろうと思っていたが，ペンローズはこれらの理論があやふやになってくる限界について憂慮していて，言われてみると確かにブラックホールや宇宙の始まりの瞬間にこれが本当に成り立ったのかというのは考察する必要性を感じさせる．この本の最初の方では，宇宙の最初の状態のエントロピーの低さと熱力学平衡状態の異様さについて生々しく論じている．

https://www.youtube.com/watch?v=X4zd4Qpsbs8

この本で述べられていることは宇宙論に関するペンローズの新しい洞察だ．最初，熱力学の第二法則を導入すると，ビックバン当初の宇宙のエントロピーについて考察を行う．宇宙背景放射からは熱力学的平衡状態が達成されているように見える，つまりエントロピーが増大しきっているようにみえるのは宇宙の始まりとして矛盾があるのではないかという問いが投げかけられる．ついで，ヌル円錐の概念が導入され，一般相対性理論で出てくるような計量構造（ではないらしい），共形構造が導入される．ここでの幾何学的相似性（このあたりが，ペンローズらしい真骨頂とも言うべき考察に感じる，）からスケール変化量が導入される．今度は，これを用いてブラックホールがどのように理解されるかの記述が続く．最終的に未来の果てとビックバンを同一視し，この一つのターム（イーオンと呼ぶ）をつなぎ合わせて（マンガ絵が挿入されているが，たぶん位相空間での概念的な図），共形サイクリック宇宙論を主張している．これは当然一つの仮説であるのだが，この宇宙の性質ついてさまざまな考察を述べている．本文中に挿入されている図は幾何学でも圧倒的な天才性を見せるペンローズらしい図版に満ちている．本文は多少，数式を抑えているが，アペンディックスの数式はもはや学術論文の領域．

共形サイクリック宇宙論の初出の論文は以下で，本書はこれを一般向けに解説した本．ペンローズの宇宙観が炸裂している．

http://accelconf.web.cern.ch/AccelConf/e06/PAPERS/THESPA01.PDF

R. Penrose, Before the big bang: an outrageous new perspective and its
implications for particle physics, in EPAC 2006, Proceedings, Edinburgh,
Scotland, edited by C.R. Prior (European Physical Society Accelerator
Group, EPS-AG) pp. 2759