リンのブログ

充実感

今感じる充実感は

数学をする事によって感じる事ができる

充実感です。

それは、より深く理解できたと感じる喜び。。。

それと、以前勉強した事が、今している事につながり・・・

以前に勉強した事が役に立ち、

より広くものごとが見れるようになった

と言う喜びです。

この喜びは、心に気持ちよく入り

心がすんだような高揚感があります。

決して、躁状態からくる「多幸感」ではないと

思っています。

他の人が感じられない

幸せを感じる事ができて

私は幸せです＾＾

ケーニスベルグの橋（けろちゃんからのリクエスト）

みなさんケーニスベルグの橋と言うのをご存知ですか？

図を入れたのですが、どうしても入りません。興味のある方は、ネットで引いて下さい。

この地域にひとつの問題ができました。　この地図は一筆書きできるか？

と言う問題です。あるところから出発して同じ橋を二度渡らないと言う問題です。

オイラーと言う数学者が、できないと証明しました。

図形を簡単化してこんな図を描いたのです。すべての頂点に入る道が偶数個あれば、同じ橋をとうらずに

図形を描けます。頂点に入る道が奇数個ある場合はどうなるでしょう？

始点と終点があれば描けますので、奇数個ある頂点はふたつあればいい事が分かります。

それ以上奇数個の頂点があると、終点がいっぱいあって描けません。

ケーニスベルグの橋は、奇数点が4つあり描けません。

このように、一筆書きの問題を解くときは、図形の形より、頂点の性質が問題を解くことにつながります。

これから、図形の形より、頂点とその関係を見つめる事によりこの問題は解くことができます。

これより、形を変形しても同じものとみなす幾何学トポロジーが誕生しました。

この考えを引き継いだのがポアンカレです。彼はホモロジーと言う概念を生み出し

それを、群で表現し、より高度にしたものがコホモロジー群です。

このコホモロジー群は、強力で現代高等数学で使われています。

それは、空間のねじれや穴を表す事ができます。

現代の数学者は、コホモロジー群を計算する事によって、空間を分類する事ができます。

空間の性質には、物理法則が決められます。

現代の物理学者は、現実空間から推測して、11次元の残りの次元を冒険しているのです。