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一般的にY＝X²の微分をY´＝２Xと表記し、
（この式を微分方程式と呼ぶ）
図Y＝X²の瞬間瞬間での傾き（接線の傾き）を
現わしている。
この微分法の操作で、僕らは初めて「無限」とか
「極限」といった概念と出くわしたんじゃないだろうか。
それにつけても、やつらはとんでもない性格をしている。
――たとえば、「１」という数字があったとしよう。
この数を無限を使って現わす別の方法がある。
どうすればいいだろう？
何のことはない。０．９９９９９……とずっと続ければ、
どんどん１に近づき、無限の彼方で1と重なる。
この世では無限の操作なんてできないから、
０．９９９９９……が１になることはないけれど、
頭の中では１になっちゃう。
――たとえば、ここに円周率πがあったとしよう。
それは無理数（無限の彼方で決まる数）に属し、
この世では数として結実しない。
ところが実際に円を描けるのだから、
存在しない量ではない。
在るのに決定できない。
そんな不思議を「無限」は呼び込む。
これと同じように、差分商のｈを０になどできないけれど、
無限をくり返せる頭の中では可能になる。
それを、物性が支配する現実界と対比させ
理念（イデア）の世界と呼ぶ。
ドゥルーズは、「在る」けれど物性を持たない世界として
この微分方程式――様々な傾きを表現するベクトル場を
位置づけている。
「差異」とはベクトル場が構成する
理念（イデア）に他ならない。
唯物的科学が森羅万象のすべてを、
素粒子の組み合わせで語ろうとするように、
差異に充ち充ちた理念世界は、
物性へと結晶する現実界の母体であろうとする。
そこにはただ差異があるのみで、
「私」の優位性も、アイデンディティーの同一作用もない。
ドゥルーズの思想は、「はじめに言葉ありき」ではなく、
「はじめに差異ありき」なのだ。
――つづく――
（ここからいよいよ微分方程式を解く
という行程へ入っていくのだけれど、
それはローレンツのカオス論へつながり、
荘子の「斉物」にまで発展する。
ってことは、いずれ次回に……）
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2019年06月23日
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ドゥルーズを始めとしたポストモダンは
近代自我への懐疑から始まった。
それは、余りにも「私」や「アイデンディティー」
に捉われすぎた哲学に対する
危惧と言ってもおかしくない。
いつも世界は、「私」を軸に回りながら、
意味や価値を付与し続けることで現れ、
そこから眺められる風景が「自由」なんだと
思い込んでしまった。
近代自我の草創期（というものがあれば）
はそれでもよかった。
しかしそれが、
時代をおおう気分となってしまった今、
端々にほころびや腐敗が進行している。
第一次世界大戦直後、ヴァレリーの残した
焦慮と悲しみに満ちた言葉は
余りにも予言的だったと言わざるを得ない。
「数千という年若い作家や芸術家が死んでおります。
ヨーロッパ文化なるものへの幻滅があり、
また知識はいかなるものの救済においても
無力であることが証明されました。
科学はその道徳的野心に致命傷を負い、
その応用の残忍さによって、名誉を失ったようです。
理想主義はやっとのことで勝利は得たものの、
深く傷つけられ、……犯罪と過失によって
おしつぶされています。
欲望も諦念もひとしく翻弄され、
信仰も双方の陣営に入り乱れ、
十字架と十字架が、
半月旗と半月旗があい争うのであります。
（中略）……もはや自分の精神の動きを
いかに用うべきかを知らぬ有様です」（桑原武夫訳）
『精神の危機』は、さらに続ける。
「あのように多くの残忍さは、
あのように多くの美徳なしには
不可能であったかも知れません」
醜く肥大化した「近代自我」は、
「分断」し、「差別」し、
「殺戮（破壊）」する状況を生み出している。
ポスト・モダニズムの旗手たちは
そこから出発する。
分断や、差別や、破壊から
免れる仕組みってやつはあるのだろうか？
ドゥルーズは、きわめて端的に答える。
それは、「差異」であると……
あっ、「差異って差別と変わらないじゃん」
なんて言わないでほしい。
言葉とは、
その内に繊細で奥深い広がりを持っている。
「差異」と「差別」
同じような響きでありながら、
アインシュタインの「相対性理論」と
ニュートン力学ほどの相違がある。
一方（差異）は、単純に相対的違いを現わし、
もう一方（差別）は、
ある価値を軸に据え、
それと比較対照された違いってことになる。
それでは「差異」の広がる世界って何なのか？
ドゥルーズは、ここでも端的に答える。
「それは、普遍数学の世界」だと。
えっ、えー？ 数学が世界の仕組みって事？
なんじゃらほい（笑）
（って、そうか。
メタファーとして数学を利用してるのね）
ところが、読み進めてみると、
そうでもなさそうだ。
数学の哲理そのものが、
この世（人間界も含めて）を満たしているという。
それも様々な微分方程式が現わすベクトル場として……
確かに微分は差分商の極限だから、
彼の言う「差異に満たされた世界」って事も
納得できちゃう。
まず手始めに高校生の頃へ戻り
微分とは何ぞや……から辿ってみたいと思う。
とりあえずY＝X²――放物線を現わす関数から。
X＝２の時はY＝X²の式に代入して、
Yは４という値になる。
X＝３の時は、Y＝９。
これは中学生の時、指にタコ？ができるぐらい
繰り返しノートに書き写した。
この図（マップ）を眺めていると何かに気付かないだろうか。
そう、零地点から遠くなれば遠くなるほど、
高尾山のケーブルカーのように傾斜がきつくなる。
もう少し離れればきっと絶壁だな（笑）
この傾斜の変化こそ微分なのだ。
その具合を数量化するために、
まず差分商ということから確かめてみよう。
差分商とは（Yの増分【減少分】）/（Xの増分【減少分】）
のこと。
実際に数字を入れて確かめてみる。
Xが０〜１に増分（増分量は１）したとき、
Yは１だけ増えるから、差分商は１/１＝１。
Xが３〜４に増分（増分量は１）したときは、
Yの増分は、Y＝３²、Y＝４²で、７になるから、
７/１＝７。何となく見えてきた。
たとえば、Xが９９〜１００の増分１とすれば、
Yの増分は１００００−９８０１＝１９９。
傾斜がきつくなる高尾山のケーブルカーを、
数学的に表現すれば、差分商の増加となっている。
って、ちょっと待て。
数学好きは小さなことにぐずぐずこだわるから（笑）
ほんとに、この差分商とケーブルカーの傾斜は
一致しているのだろうか。
差分商のあらわす内容をマッピングすると、
となてしまう。
これじゃケーブルカーじゃなく、エレベーターじゃん（笑）
だんだん傾斜がきつくなることは分かっても
Y＝X²の傾きではない。
時々刻々と傾きを変えるケーブルカーとするには、
Xの幅１を限りなく小さくしていく必要がある。
それが微分という考え方に他ならない。
ということで、微分の式を差分商から導いてみよう。
今、X＝X₀としよう。この点での増分をｈとして、
差分商を求めると、
Yの増分＝
（X₀＋ｈ）²−X₀²＝２X₀ｈ＋ｈ²＝ｈ（２X₀＋ｈ）
Xの増分はｈだから、
差分商＝
そしてXの増分ｈを限りなく小さくすれば、
どんどんゼロに近づくわけだから、
その極限X₀点での傾きは、ｈ＝０で２X₀となる。
（つづく）
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