趣味彼是。

センター試験数学。

修論の合間に昼食をとりながらセンターの数学を解いてみました。


うーん。今年は感覚としてI・Aの方が難しい(というかめんどくさい)ですね。
II・Bに至っては誘導ばかりなのでただ計算するだけで解けてしまいます。

では個別に感想を述べていきます。


【I・A】

・問１

これはとても簡単でしたね。必要十分条件を包含関係で訊いてるのは左右矢印で機械的に暗記していた子には厳しかったのではないでしょうか。
これに限った話ではありませんが、包含関係で必要十分条件を解く方が楽です。

・問２

これも簡単でした。簡単なはず…なんですがなぜかあたいの計算が回答欄と合わなくて少してこずりました。あたいの計算力もずいぶん落ちたな…(汗)

・問３

後半は相似だけで解けるので、個人的にこれが一番簡単だと思いましたが、新聞の総評などをみるとこれが一番難しいらしいですね。相似なんて高校生は意外に忘れてるのかもしれません。

・問４

あたい確率はとっても苦手なのですよ。確率は閃くと一瞬で解けるのですが、閃かないと手計算するのが嫌(要するにただの怠け者)なのです。
案の定この問題も場合分けするのが面倒で投げてしまいました。

なんていうか…ごり押しの数学って美しくないじゃない？←言い訳

まぁ場合分けすれば簡単でしたが、何だかねぇ…ｗ



【II・B】

・問１

簡単すぎです。誘導ばかりで計算するだけでした。途中考えなければならない部分ですら誘導部分に書かれていたので機械的に計算するだけで面白みのない問題でした。

・問２

これも簡単すぎです。教科書の類題レベルの問題でしたね。接線の公式と式の意味を考えれば難なく解けるでしょう。


※以下は問３・４を選択して解いてます。

・問３

数列の問題です。個人的に面白い問題でした。というのも「一般項」がしょっぱなからすぐに明らかになる(定義された時点で簡単に計算できる)からです。
なので前半の計算は一般項からすぐに逆算できます。後半も基礎通りの問題でした。

・問４

空間という名のほぼ平面ベクトルの問題でした。特に後半の平面αからの誘導っぷりが素晴らしいです。考えるって何？ってぐらい誘導してくれてます。



【個人的総評】
I・Aは誘導があまりなく考える問題が多いのと対照的にII・Bは誘導ばかりで簡単すぎでした。
I・Aはマックをつまみながら(あ、テキサスバーガーうまいね)やったら結構頭を使ったのに、II・Bは頭の体操程度にしかならない印象でした。
例年だとI・Aの方が簡単ですが、今年は逆かもしれませんね。


まぁ、あたいは両方で計算ミスしましたがね！！ｗｗｗｗ


世間の受験生がんばって！！




計算力がおちたなぁというお話。

おしまい☆

第二回(図形遊び)

今回は図形を使った小ネタです。

まずは三角形をひとつ用意します。二等辺三角形だと面白くないので"普通の"三角形がいいですね。

次にそれを以下のようにします。

三角形をABCとして、

・AからBCに垂線を下ろし点Dをとる。

・BC上にCD=CEとなるように点Eをとり、BEの中点Fをとります。

・ABの中点Mをとります。

すると図のようになります。(ちなみに画像では全て紙を折って計測していますので、折った跡があります)

図の線(MF、AD)にそって切り取ります。

そうして色々組み合わせてみましょう。

すると…

長方形になります。(多少ゆがんでいるのはあたいが不器用だからです(汗))

だからどうしたって話ですが、まぁ小ネタですから許してください(笑)
ちなみに証明は中学2年生程度の知識があれば可能ですので、暇な方はやってみてください。

おしまい☆

第一回(数字遊び)

思いつきで始めたカテゴリーです。


今回は飲みの場でも使える数学ネタを紹介します。

知っている人は知ってるかなり有名なやつですので知ってる方は適当に眺めてやってください(笑)


まず以下のことをします。


(1) 何でもいいので二桁の数字を思い浮かべます。

(2) (1)で考えた二桁の数字の各位の数字を足します。(例:考えた数字が35なら3+5=8)

(3) (1)の数字から(2)で計算した値を引きます。(上の例ならば35-8)


さて、ここからはいくらでもアレンジが利くのですがいくつか挙げます。


(イ)(3)の結果を推測するパターン

(3)まで計算した方は、次の表を見てください。


【Aグループ】
12 45 5
34 78 13
31 44 27
36 52 77

【Bグループ】
21 92 43
49 10 11
9 18 17
65 53 63

【Cグループ】
41 81 85
33 76 95
54 59 72
13 58 38


この中に計算した数字はありましたか？･･･まぁあるはずなんですけどね(笑)

ではその数字が

【どのグループ】
で、
【3列あるうちのどの列】

にあるかを確認してください。
確認しましたか？ではちょっと当ててみたいと思います。

※以下回答部分は反転させてありますので、マウスでドラッグして確認してください。


・Aグループの左の列に数字があった場合　→　36

・Aグループの真ん中の列に数字があった場合　→　45

・Aグループの右の列に数字があった場合　→　27

・Bグループの左の列に数字があった場合　→　9

・Bグループの真ん中の列に数字があった場合　→　18

・Bグループの右の列に数字があった場合　→　63

・Cグループの左の列に数字があった場合　→　54

・Cグループの真ん中の列に数字があった場合　→　81

・Cグループの右の列に数字があった場合　→　72


いかがでしたか？違うよって言う方は計算ミスしている可能性が高いので、もう一度計算しなおしてみてください。



(ロ)超能力的なネタ

(3)まで計算してもらったら、(3)の結果に対してもう一度(2)と同じように各位の値を足してもらいます。
(例:(3)の結果が25ならば2+5=7)
(3)の結果が一桁ならば計算しないでください。

計算の結果が一ケタのとある数字になっていると思います。

その数字とは･･･(↓マウスでドラッグして反転してください)

9

ですね。

当たりましたか？


このネタでは数人に一斉にやってもらって、「君たちに魔法をかけたからみんな同じ数字になっているはず」と話を振っておくと効果抜群です。
ただ二度目以降はみんなだんだんとトリックに気づきだすので一度しか試せないのが欠点です(笑)


っていうか有名なので知ってる人にはかなりつまらないネタですので、(特に理系の)人前で試す時は注意してくださいね(笑)



このネタはかなりアレンジしやすく、ネットで検索すればかなりのアレンジが出てきます。
いろいろ調べて、遊んでみてくださいね。

おしまい☆