『構造工学の薦め』 〜「秋迎え 向日葵色を 還しけり」

虚数の応用〜電気工学

虚数の応用〜電気工学

虚数（きょすう）とは、実数ではない複素数のことである。ただし、しばしば「虚数」と訳される imaginary number は、「2乗した値がゼロを超えない実数になる複素数」として定義される場合がある[1]。i または j で表わされる虚数単位は代表的な虚数の例である。

オイラーの公式
　　　　　

　　　　　　　「博士の愛した数式」より

「オイラーの公式の解説」

1572年にラファエル・ボンベリ (en) は虚数を定義した。しかし当時は、ゼロや負の数ですら架空のもの、役に立たないものと考えられており、負の数の平方根である虚数はなおさらであった。ルネ・デカルトも否定的にとらえ、著書『La G??om??trie（幾何学）』で「虚数」と名付けた[2]が、その後徐々に多くの数学者に認知されていった。
　　　　　
例えば電子工学では、電池の生み出す電圧は+12ボルトや-12ボルト等と実数で表わすが、家庭用の交流電圧を表わすには2つのパラメータが必要となる。1つは、120ボルト等という振幅で、もう1つが位相と呼ばれる角である。このような2次元の値は数学的にはベクトルか複素数で表わされる。ベクトル表現では、直交座標系は通常X成分とY成分で表わされる。一方、フェーザ表示と呼ばれる複素数表現では、2つの値は実部、虚部となる。例えば実部が0で虚部が120の純虚数は、位相が90度で120ボルトの電圧を意味し、これは物理学的に普通にありうることである。
「オイラーの公式」を教える！〜札幌厚別高等学校　　片岸　洋

音のデジタル化処理

音のデジタル化処理

音ってなんだろう？

今回はそもそも「音」がどういうものなのかを理解しましょう。簡単に説明すると「音」とは空気中をつたわる「波」のようなものです。
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音には「音の三要素」といわれる「音の大きさ・高さ・音質（音色）」があります。
図-1をもとに この「音の三要素」を解説していきます。

1.「音の三要素」

「音の三要素」である「音の大きさ・高さ・音質（音色）」は、それぞれ「振幅、周波数、波形」と大きな関係がある。

1.音の大きさ（音量）

図-1ではA点から音が始まり、B点、C点、を経由しD点で終わっています。
音の大きさは、B点とC点の差が影響し、この波のふれ幅の事を振幅といいます。
振幅が大きければ大きな音、小さければ小さな音となり、つまり 図-2は図-1より小さな音 ということになります。
　　　　　　　http://blog.tsm.ac.jp/files/mon2.jpg
また音の大きさは「dB（デシベル）」という単位で数量化されます。

2.音の高さ（音程）

また図-1、2ともA点からB、C、Dと波は上下方向に1往復しています。
これに対し、図-3はA点から、B、C、D、E、Fまで上下に2往復しています。
　　　　　　　http://blog.tsm.ac.jp/files/mon3.jpg
この上下の往復が1秒間に何回行われるかが、音の高さ（音程）に影響し、図-3の場合は図-1、2より高い音となります。
また音の高さは周波数「Hz（ヘルツ）」という単位で数量化され、周波数「Hz（ヘルツ）」の数が、ずばり1秒間の上下往復回数をあらわします。

3.音質（音色）

図-1、2、3とも波の形は、なだらかな曲線をえがいています。この波の形（波形）が音質に関係し、図-1、2、3の波形はサイン波と呼ばれ、TVの試験放送中に流れている「ポー」という音はみなさん聞いた事があると思います。
他にも波形としては四角い形（図-4）、三角の形（図-5）、のこぎりの刃のような形（図-6）、等がありそれぞれ音質的な特徴を持っています。

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ただし上記に紹介した波形は人工的に合成された音で、実際空気中を伝わる楽器の音、スピーカーから聞こえる音楽は様々な波形が絡み合い、とても複雑な形をしています。

さて、アナログ録音では上記の音の要素を様々な手段で録音していきます。

古くはメガホン（アサガオ型の集音機）を使用し、その振動を直接針に伝え、アナログディスク（レコード）に直接カッティングしていました。
この様子は映画「海の上のピアニスト」 http://www.asmik-ace.com/LegendOf1900/ で見ることができます。

　　　　　　映画「海の上のピアニスト」

またカセットテープ等のアナログテープレコーダーの場合は、磁気記録方式で、空気中に伝わる音をマイク等を通じ電気信号に変換、さらにテープヘッドと呼ばれる電磁石で磁気に変換し記録します。この記録方式はフロッピーディスクや電車の切符、定期券にも導入されています。

アナログディスクにしろアナログテープレコーダーにしろ、アナログ録音の場合、「録音される情報（音声信号）は図-1のように連続的な音声信号である。」というのがアナログ録音の共通した特徴です。

2.「連続的データ」
アナログ録音の場合、録音される情報（音声信号）は連続的な音声信号である。

ではデジタル録音の場合、どんなプロセスを経て録音されていくのでしょう？

3.「サンプル＆ホールド回路」
まず空気中に伝わる音は、マイク等を通じ連続的な電気信号に変換されます。この電気信号は「サンプル＆ホールド回路」により、刻々と変化する電圧の測定値を連続するサンプル（標本）として一つ一つ固定（ホールド）されます。
　　　　　　　

図-1を見ると、連続的な波形が「サンプル＆ホールド回路」を通ると棒グラフ状のデータに置き換えられています。

さて図-1の場合、1秒間に棒グラフ（サンプル）20本で構成されています。このサンプルの数が、原音の再現性に影響し、多ければ多い程原音に近付いていきます。

4.「サンプリング周波数」
また1秒間にとれるサンプル数を「サンプリング周波数（サンプルレート）」と呼び、その単位を「Hz（ヘルツ）」であらわします。
図-1の場合、1秒間に20サンプルとれているのでこの機械のサンプリング周波数は、20Hzです。

5.「プロ機器のサンプリング周波数」
ところでみなさんに身近なデジタル録音物といえば「CD」です。
このCDのサンプリング周波数は44.1k（キロ）Hz。つまりキロは1,000倍なので44,100Hz。
と言う事はCDは、1秒間に4万4千100の棒グラフ（サンプル）を記録し再生する能力を持った録音規格なのだ。すごかろ！？ねえねえ、すごくない！
最近のプロ機材では96kHz、192kHz（つまり9万6千、19万2千の棒グラフで録音する！）マシンも登場し、当然原音の再現性はどんどん向上しています。

さて今回は波形をサンプル単位で、横軸方向にデジタル変換するプロセスを紹介しました。
次回は縦軸、つまり音量（音の三要素の振幅の話だよ。復習しといてね！）を変換するプロセスを解説しようかな？と思います。

夏休みもそろそろ終わります。宿題がんばりましょう！では(^O^)/　勝田

ソフトウェア開発の事例 ジェスチャー認識 音声認識 カーナビゲーション

ソフトウェア開発の事例

ジェスチャー認識　音声認識　カーナビゲーション

　　　　　　　http://jp.youtube.com/v/rSijmRyhCQo
　　　　　　　　　　ジェスチャー認識システムの開発

　　　　　　　http://jp.youtube.com/v/EGvHJIBGt4M
　　　　　　　　　　音声認識システム

　　　　　　　http://jp.youtube.com/v/i87jx61CdaA
　　　　　　　　　　カーナビゲーションシステムの実際（１）操作法概要

　　　　　　　http://jp.youtube.com/v/X-tHr6pwvi4
　　　　　　　　　　カーナビゲーションシステムの実際（２）走行記録

アプリケーションソフトウェアの利用 ３．２ 表計算ソフトウェアの利用

アプリケーションソフトウェアの利用

　３．２　表計算ソフトウェアの利用

　　　　　　　http://jp.youtube.com/v/0eWTGTVnjOA
　　　　　　　http://jp.youtube.com/v/GpoXJPCfOww

マクロについて
　　　　　　　http://jp.youtube.com/v/puZlqFEIZFQ
Excel で同じ作業を繰り返し実行する場合、マクロを使うと作業を自動化することができます。マクロとは、Visual Basic モジュールに保存される一連のコマンドおよび関数で、作業中にいつでも実行できます。

たとえば、セルに長い文字列を頻繁に入力する場合、セルにテキストの折り返しを設定するマクロを記録すると便利です。

マクロの記録 マクロを記録すると、一連のコマンドの実行手順が保存されます。マクロを実行すると、記録したコマンドを "再生" するように繰り返すことができます。マクロの記録時に操作を誤って修正した場合は、その修正も記録されます。新しいマクロを記録すると、Visual Basic により新しいマクロ モジュールが作成され、ブックに添付されます。

使いやすいマクロの作成 [マクロ] ダイアログ ボックスの一覧でマクロ名を選択すると、マクロを実行することができます。特定のボタンをクリックするか、特定のキーの組み合わせを押すことによってマクロを実行できるようにするには、ツールバーのボタン、ショートカット キー、またはワークシート上のグラフィック オブジェクトにマクロを割り当てます。

マクロの管理 記録したマクロのコードを Visual Basic Editor で表示して、エラーを修正したり、マクロの動作を変更したりすることができます。たとえば、テキストの折り返し設定のマクロに太字設定の機能を追加するには、セルの文字書式を太字にするマクロを記録して、作成されたコードの必要な部分をテキスト折り返し設定マクロにコピーします。

Visual Basic Editor を使用すると、マクロ コードを簡単に作成および編集できます。また、詳細なオンライン ヘルプも付属しています。プログラミングや Visual Basic 言語に関する特別な知識がなくても、記録したマクロを修正することができます。Visual Basic Editor を使用すると、マクロの編集、モジュール間でのマクロ のコピー、ブック間でのマクロのコピー、マクロを保存するモジュールの名前変更、またはマクロ名の変更を行うことができます。

マクロのセキュリティ Excel では、マクロによるウイルスの感染を防ぐことができます。マクロをほかのユーザーと共有する場合は、デジタル署名を使用してマクロの作成者を明確にし、そのマクロの安全性を保証することができます。マクロを含むブックを開くときは、マクロの作成者を確認してから有効にすることができます。

Visual Basic for Applications

表計算ソフトあれこれ

表計算ソフトあれこれ

　２．３　コンピュータの基本操作

私が表計算ソフトに出会ったのは今から２２年ほど前、ＮＥＣ　ＰＣ−９８ＬＴを買ったときに購入したＬｏｔｕｓ１２３である。

表計算（Spreadsheet）

VisiCalcは、世界初のパーソナルコンピュータ向け表計算ソフトである。それまでホビー用と考えられていたマイクロコンピュータをビジネスツールとして定着させるきっかけとなったソフトウェアである。

起源

1979年、Personal Software 社（後のビジコープ）が発売した VisiCalc は、Dan Bricklin 考案、Bob Frankston 設計、彼らの Software Arts 社開発によるものであった。VisiCalc は当初 Apple IIコンピュータ向けにリリースされ、ビジネスツールとしてのパーソナルコンピュータの有効性を示し、Apple II の躍進に寄与した。このことは、それまでPC市場を無視していたIBMがPC市場に参入する要因にもなった。Apple II 版の後、VisiCalc はAtari 8ビット・コンピュータ、PET 2001（どちらも Apple同様 6502プロセッサ使用）、TRS-80（Z80プロセッサ）、IBM PCに移植された。

Bricklin によれば、彼はハーバード・ビジネス・スクールで教授が黒板に金融モデルを書くのを見ていた。その教授が間違いに気づいてパラメータを修正しようとしたとき、表の中の大部分を消して書き直さなければならなくなった。これを見た Bricklin は、このような計算をコンピュータ上で処理する「電子式表計算」を思いついたのである。