小・中・高校で科学教育に携わる皆様へそして「科学教育の教師」を目指す皆様へ ★ ☆ 素人物理学のすすめ ☆ ★
古代、学問は王侯貴族の楽しみだったはずです。
ところが現在、一般市民のものとなった学問は多くの若者の楽しみよりも苦しみになっているように見えます。これはどうしたことでしょうか。 考えてみれば楽しみであった時代の学問は「生きる手段」とは無関係であったから楽しみにしかならなかった、現在の学問は「生きる手段」に直結しているから苦しい。 いつの時代であっても、あるいは他の動物であっても 「生きる手段」とは常に苦しみを伴うもの、というより苦しみそのものです。 ですから生きる手段としての学問、勉強を考える限り苦しいのは当たり前のことです。 ただ、それを生きる手段にするごく少数の人を育てるために多くの人に同じ苦しみを与えることが良いことなのか、許されることなのかということです。 だから入門期、まだそれを生きる手段にするかどうか分からない多くの人に「物理学」の概観を知ってもらい、その面白さに惹かれ「これなら多少の苦しみには耐えられる」という人には生きる手段の一部として物理を採用してもらい、難しそうだから「楽しみの範囲で」と言う人は遠くから眺める道を選んでもらう。 そんな時期のプログラムとして「物理楽」を提案する次第です。 私自身も物理の教員として「物理学」が生きる手段にはなったわけですが、いま考えると宇宙論や生物学、環境問題、そして遊びなどあらゆる分野で物理学を学んでいたから楽しめた部分がとても多かったと思います。その様な意味でも楽しみの範囲での「物理楽」には多くの人に親しんで欲しいと思います。 ２００７．８．８
このたびＹａｈooのホームページがなくなるそうなので昔作った「物理に関するホームページ」をこちらに転載する事にしました
１．身の回りの科学〜照明の物理学物理現象に限らず、広がれば弱くなる（密度が少なくなる）ことはちょっと考えれば分かります。万有引力の法則、直線電流による磁界、平板コンデンサー内の電界などの物理現象もこのように考えれば「○○の法則」として記憶するのではなく、ごく当たり前の「常識」として理解できると思います。２．物理法則と空間の性質①１次元・２次元・３次元の真っ直ぐな空間での物理現象の伝わり方
②曲がった空間での物理現象の伝わり方 このどちらもが「広がれば物理現象は弱まる」という常識から考えることが出来、また物理現象の弱まり方から目に見えない空間の曲がり具合を推測できます。またこのような事を理解するのに高度な知識は必要ではありません。 ３．落下運動と運動の法則 実験の限界と「思考実験」の見直し・・・ガリレイ、ニュートンに学ぶ
４．物理量が空間に及ぼす影響（場）と場が物理量に及ぼす影響大切なことは「公式を覚えること」ではありません。なぜその様な関係が成り立つのかを理解することです。そしてそれを説明できるのは言葉であり、図を通して得られるイメージです。わたしはこの「理解する」と言うことにこだわりたいのです。５．運動量とエネルギー両者は物理現象を取り扱うに当たって「便利が良い道具」ではあるけれど運動の法則の別の表原型であり、運動の法則との関連性を理解すれば十分であり、現在のように多くの時間を費やす必要があるのだろうかと考えています。 ２．磁界の変化と起電力
このようにキチンと理解させる手順を踏めば左手や右手の法則を記憶する必要はないし、まして混同することもない。それ以上に考えることの楽しさが分かるのではないでしょうか。 ２００７．８．５
７．余話 科学についてあれこれ・・・ 余話〜1 １〜10余話〜２ １１〜２０余話〜３ ２１〜３０余話〜４ ３１〜４０余話〜５ ４１〜５０余話ー６ ５１〜６０余話ー７ ６１〜７０余話〜８ ７１〜８０余話〜９ ８１〜８７この記事に書かれている事はヤフー・ジオシティーのホームページに記載していた事ですが、そちらのホームページがなくなるそうなのであわててこのブログに移転しました
|
「物理学」から「物理楽」へ・・・
[ リスト | 詳細 ]
コメント（0）
|
電気には正負が、磁気にはＮＳがある。 しかし電気の正負も磁気のＮＳも人が任意に決めたものであり、いまと逆であっても何の不都合もない。 したがって電界や磁界もその方向は大切であるが向きは電気の正負、磁気のＮＳの決め方に依存するものであり、便宜上決められているに過ぎないのでこのページでは説明を省略します。 １．電流によって作られる磁界 （１）直線電流によって作られる磁界 真っ直ぐな無限に長い直線電流によって作られる磁界は、この電流を中心として同心円状に作られます。 その原因が直線上にあり周りの空間に同心円上に広がるわけですから磁界の強さは当然電流からの距離に反比例します。（１．身の回りの科学を参照） この時磁界が作る同心円の面は電流と垂直になります。 （２）円形電流が作る磁界 これは上の直線電流を曲げてみれば分かりますね。円形電流の一部分だけを見れば直線電流の時と同じですが、全体を見ると円の中心付近では磁界の方向は電流が作る円の面と垂直になっていることが分かります。 ２．磁界の変化と起電力 閉じた回路の中を貫く磁界が変化するとこの回路に起電力（電流を流そうとする力）が発生しますが、その向きは回路の中を貫く磁界の変化を妨げる向きです。 （自然界では「ある変化が起こるとその変化を妨げる向きに『力』が働く」という一般的な法則があります。これによって自然界の安定が保たれているのでしょう。） 図のようなコの字形の導線ＡＢＣＤが磁界に垂直に置かれています。このＡＢ，ＣＤに両端を接するように置かれた導線ＰＱがあります。するとＰＢＣＱＰが閉じた回路（電流が流れる道）を作っていることになります。 ここでＰＱを右向きに動かすと回路ＰＢＣＱＰの面積が広くなりその分だけ回路を貫く磁界が増えます。 したがって磁界の増加を防ぐ向き、つまり最初の磁界と逆向きの磁界を作る向きに電流を流そうとする起電力が発生します。ですから起電力の向きはＱ→Ｐの向きです。 そして電流が流れれば「磁界の中の電流は磁界から力を受けます」がその力の向きは当然「運動を止める向き、つまり図中の左向きです。」 であるはずですね。もしそうでなければ自然界の安定が壊れますから・・・。 このようにして「磁界中を運動する導体に発生する起電力の向き」と「磁界中の電流が磁界から受ける力の向き」が分かります。 このように考えればフレミングの左手の法則や右手の法則など全く覚える必要はないわけです。 （２）円形電流が作る磁界 これは上の直線電流を曲げてみれば分かりますね。円形電流の一部分だけを見れば直線電流の時と同じですが、全体を見ると円の中心付近では磁界の方向は電流が作る円の面と垂直になっていることが分かります。 ２．磁界の変化と起電力 閉じた回路の中を貫く磁界が変化するとこの回路に起電力（電流を流そうとする力）が発生しますが、その向きは回路の中を貫く磁界の変化を妨げる向きです。（自然界では「ある変化が起こるとその変化を妨げる向きに『力』が働く」という一般的な法則があります。これによって自然界の安定が保たれているのでしょう。）
図のようなコの字形の導線ＡＢＣＤが磁界に垂直に置かれています。このＡＢ，ＣＤに両端を接するように置かれた導線ＰＱがあります。するとＰＢＣＱＰが閉じた回路（電流が流れる道）を作っていることになります。 ここでＰＱを右向きに動かすと回路ＰＢＣＱＰの面積が広くなりその分だけ回路を貫く磁界が増えます。 したがって磁界の増加を防ぐ向き、つまり最初の磁界と逆向きの磁界を作る向きに電流を流そうとする起電力が発生します。ですから起電力の向きはＱ→Ｐの向きです。 そして電流が流れれば「磁界の中の電流は磁界から力を受けます」がその力の向きは当然「運動を止める向き、つまり図中の左向きです。」 であるはずですね。もしそうでなければ自然界の安定が壊れますから・・・。 このようにして「磁界中を運動する導体に発生する起電力の向き」と「磁界中の電流が磁界から受ける力の向き」が分かります。 このように考えればフレミングの左手の法則や右手の法則など全く覚える必要はないわけです。 電流・磁界・力の関係を図示すれば右のようになります。 ところで「導体」の中には電気を持った粒子がありそれが動くことで電流が流れるわけです。 そこで前図の導体ＰＱの中に正電気を持った粒子があるものとして考えてみましょう。 ＰＱが右に動けばこの粒子も右に動きます（右下図）。すると電流が右向きに流れたことになります。 この電流と磁界の向きを右上の図と比較すると受ける力は手前向きですね。 ですから導体ＰＱの中では正電気が手前向き（Ｑ→Ｐの向き）の力を受けて移動する。 こうして「起電力の向き」が分かるわけです。 このようにキチンと理解させる手順を踏めば左手や右手の法則を記憶する必要はないし、まして混同することもない。 それ以上に考えることの楽しさが分かるのではないでしょうか。 早く覚えて早く活用という簡便性の追求が物理をかえって難しくしているように思います。 なお、公式の類は大した物がないので今回は省略します。 |
|
運動の法則の次に出てくるのが「運動量と力積」そして「仕事とエネルギー」です。そしてこの両者から出てくる「運動量保存の法則」および「エネルギー保存の法則」は物理学の基礎として多くの時間を掛けて扱われてきました。
しかしよく考えてみるとこの両者は物理現象を取り扱うに当たって「便利が良い道具」ではあるけれど運動の法則の別の表原型であり、運動の法則との関連性を理解すれば十分であり、現在のように多くの時間を費やす必要があるのだろうかと考えたので、この見解に沿って論を進めたいと思います。 物理を愛する多くの皆様のご批判をいただければ幸いです。 １．運動量と力積運動の第２法則 ｍａ＝Ｆ を時間の向きに蓄積すれば（数学的には積分といいますが）左辺の加速度はその時間の速度変化になり右辺は力と時間の積になります．
つまり 左辺は 運動量の増加 右辺は力積ですから 運動量の増加＝力積 ということになります． というわけでこれは運動の法則の単なる書き換えであることは皆さんもご存知の通りです． 次に運動量保存の法則ですが、例えば静止していた２つの物体の間に力が働いて動き出した場合を例に取れば、従来は「作用と反作用は逆向きで大きさは等しい」といういわゆる作用反作用の法則を仮定し、両者に働いた力積は大きさが等しく逆向きである、つまり両者が受けた力積の和が０だから両者の運動量の変化量の和も０になることを導いていたわけですが、この方法であればあえて「運動量」「力積」など導入するまでもなく運動の法則からでも導けるはずです。 ただ、「力積」という考え方が便利なのは例えば「衝突」の様な現象では物体に働いた力が時間的にどのように変動しているか判らないから運動の法則では解析困難であるが「力積」という概念を用いることによって「力と時間を区分しなくて良い」という立場に立てること、このことのみを理解すればいいのではないでしょうか。 もう一つの特典は、「運動量の保存」は実験的に極めて確かめやすい事だから、これが成り立つと言うことは「作用と反作用は逆向きで大きさが等しい」と言うこと、つまり作用反作用の法則の証明となりうる事だと思います。 この辺りに焦点を絞り、難解な問題を解くことで「道具の使い方」に習熟させるよりも、基本事項を理解させ分かる喜び、考える楽しさを知らせることに重点を置けば教える側も学ぶ側ももう少しゆとりが出来る気がします。 ２．エネルギーと仕事運動の第２法則 ｍａ＝Ｆ を距離の向きに蓄積すれば（数学的には積分といいますが）右辺は仕事になります．左辺はちょっと煩わしいのですが等加速度運動の加速度と速度、距離の関係式
Ｖ２−Ｖ０２＝２ａＳ から ｍａＳ＝ｍ（Ｖ２−Ｖ０２）／２ となるのはご存知の通りで、これも運動の法則の変形です。 この考え方の最も便利なところは「時間」が含まれないこと、つまり途中経過を省略して結論に至れるということです。 ただ「便利」ということは「考えない」ということで、それがいいことかどうかは別問題のような気もいたします。 ですからここでもこの法則を「道具」として利用する方法のみにとらわれた指導をするよりも、これが得られる過程をもっと楽しむ方法を模索したらどうかと思います。 |
|
私は他にもいくつかのホームページを持っておりますが、そちらはどちらかと言えばお遊びなので気軽に何でもどんどん書けます。
ところがこと「物理」については現職ではないにしてもそれで給料を貰ってきた責任もあり、なかなか筆ではなくてキーボードを叩く指が進みません。 今回は何を扱おうかとずいぶん考えましたが個々の現象や法則を扱い始めるときりがないので表題のようなことを取り上げました。 １．物理量が空間に作る場
少なくとも「物理」など勉強しなかった人には自明の理です。 つまり、空間のＰにある物理量が別の点Ｑに作る場の強さはＰにある物理量に比例するということです。 これは説明の要もないとは思いますが、仮にＰにある量ｍ がＱにＦ の場を作るとすれば、Ｐにもう一つの同じ量ｍ の物を置けばＱにできる場はＦ 、両者を同時に置けば場は２Ｆ ということ、つまりＰに２ｍ の物を置けばＱにできる場は２Ｆ であるということです。 このことと、空間の１点から３次元空間に広がる影響力の強さを組み合わせれば、３次元空間に存在する物理量が空間に作る場が次のようになるのは明白です。
空間に存在する物理量は、その点からの距離の二乗に反比例し物理量に比例した大きさの場を作る。２．物理量が場から受ける影響 これもまたあまりに当たり前で論ずるまでもないことですが、 物理量が場から受ける影響は場の強さに比例し、物理量に比例する これらのことから、例えば万有引力の法則やクーロンの法則は当然のこととして定式化されますし、影響力の源泉が点でなく線や面の場合も記述可能でしょう。 しかし、ここで言いたいのはそんな当たり前のことではありません。 問題なのはそんな当たり前のことを教えるのに時間と労力を浪費し肝心の 「考える楽しさ」や「考えることの重要性」を見つけさせることなく私の物理の指導が終わっていたのではないかという反省です。 その元になったのは「物理法則」などをあまりに大げさに考えすぎていたことにあるように思います。 よく考えてみれば高校で学ぶ程度の物理法則などは 自然現象を原因と結果の連鎖として冷静に考えれば苦もなく理解できる程度のものであり、 その連鎖をキチンと考えられるように指導することこそ高校物理に求められていたこと ではないのかと今頃になって反省する私です。 そして何よりも「興味を持たせること」「面白さを見つけさせること」こそ学校教育の唯一最大の目的であり、それさえあれば若者は自分の意志で歩けると思います。 いま教職にあられる先生方が私と同じ反省と悔恨を持たないで済むような実践が出来るように学習指導要領のあり方と現場の先生方がゆとりを持って教材研究が出来る環境を整えてくださるよう関係各位にお願いしてこの稿を終わります。 |
|
実験の限界と思考実験の見直し
私が教員として働き始めた頃は「実証科学」全盛時代で科学教育の場においても「探求実験」ということで実験から科学法則を見つけさせようとする試みが幅を利かせていた。だが科学の発達において実験が全てを支配するほど大きな力を持ったことがあっただろうか。 近代物理学が始まったガリレイやニュートンの時代、測定機器は粗末でまだ時計さえまともなものは無かった。それにもかかわらずあれほど偉大な実績を残せたのはむしろ
論理的な考察、中でも「思考実験」と呼ばれる緻密な考察で結果を予測し、理論の正しさを実証することに集中した実験
を考えられたからこそあの時代の機器で正しい道が切り開けたのだと思う。
科学を学ぶと言うことは機器の使用法を学ぶのではなく、
いかに理論を組み立てそれを実証するのに一番適した実験を計画していくか
と言うことが大切であり、プログラム通りに実験をしてプログラム通りに法則性を見つける現在のやり方とは遠いように思う。
そのような意味から、ここではガリレイやニュートンがどのように考えたのだろうか、ということを推測しながら、「思考実験」の効用を見直して行きたいと思う。 １．落下運動の法則 正直なところ私はガリレイの本を読んだことはありませんし、彼がどのように考えて 「全てのものは同じ速度で（現代風に言えば加速度）で落ちる」 という結論に達したのかは知りません。
ただ、実験によって知ったと言うのはうそでしょう。
実験は彼の確信を世間に知らしめるものに過ぎなかったのではないかと思います。
私は自分の方法で彼の考えに迫りたいと思います。 図１を見てください。
質量が同じM の二つの物体が同じ重力F を受けて落下します。
そして同じ距離を落下した時の速度は当然同じでこれをｖ で表しておきます。
次に二つの物体を貼り合わせて落としたらどうなるでしょう。
もちろん質量（その頃は重さであらわしていたのでしょうか）は２M で受ける重力は２F です。 その頃の「落下の速度は重さに比例する」というアリストテレスから引き継がれた理論では落ちた時の速度は２ｖ のはずです。 しかし、同じ速度で落ちる２つの物体を貼り合わせるだけで落下速度が２倍になる、と言うのはどう考えてもおかしい。 「同じ速度のものを貼り合わせても速度は同じ」と考えるほうが合理性が高い。
このように考えて「落下速度は質量(重さ）によらない」と確信し、有名な実験で証明したのではないでしょうか。
このような測定であれば正確な時計など要らない。
同時に落下させたものが同時に地面に衝突するかどうかの観察だけでいい。 確証実験としては完璧な設定だと思う。
これが私のガリレイの実験への推理です。
実験で重力加速度を調べるのもいいけれど、 この実験にいたるこのような推理を体験させる工夫こそが「科学的な考え方」を身につけるための最高の教材だと思うのですがいかがでしょうか。 ２．慣性の法則 慣性の法則は私が教員をしていた時、その重要性を見落としキチンと扱わなかったことを一番後悔しているものです。 というのもガリレイの時代「静止している」ことが自然な状態であり、「運動し続ける」ためには「原因」が必要だったことと、現在でも日常の体験ではそれが「常識」であることを私が見落とし軽視していたと言うこととともに、慣性の法則の発見に至る推理がまた科学的考察の手本であると感じるからです。 右図のような斜面上のP点か ら小球を転がす。
斜面の下端は別の斜面に滑らかにつながっている。小球がこの斜面をどこまで進むかを考える。 この場合も実験がいいとは必ずしもいえない。摩擦の影響で正確とはいえないから・・・。 右側の斜面の傾きをA,B,Cと緩やかにするに従って小球が進む距離は伸びる。 この実験を通じて斜面の傾きが変わったときも小球はその斜面をPとほぼ同じ高さまで上ることを突き止め、 「小球は斜面の傾きに関わらずPと同じ高さまで進む」
と確信し、
であれば右側の斜面がDのように水平であれば「小球はどこまでも進む」
と言うことは
「速度も変わらない」と結論付ける。
この最後の部分は実験になじまないのは明白です。
こうして「力を受けていない物体は静止する」という常識が
「力を受けていない物体は等速度運動をする」
という革命的な新しい常識に代わったわけです。
「物理の基本法則は実験によってではなく、慎重に進められた推理によって得られる」
のだということが明確に理解できるとても大切な教材だと思います。 ３．運動の第２法則
慣性の法則が確立されれば当然「力を受けた物体はどのような運動をするのか」と言う問題に直面する。 そして、力と直接関係するのは「速度｣ではなく｢速度の変化率＝加速度」だと言うことに気付く。 上の図１〜図３によって運動の法則のポイントを示す。
図１、質量M の物体が力F を受けたときの加速度をａ とする。 同じ物体をもう一つ考える。
図２、図１の二つの物体を貼り合わせると質量２M の物体が出来る。この物体が受ける力は２F であることは明確である。 またその加速度は同じ加速度の二つの物体を貼り合わせただけだから当然ａ である。 図３、質量Mの物体に２F の力が働く時の加速度が２ａ であると仮定する。 この仮定は力と加速度が比例することを示す つまり ａ ＝ ｋＦ ・・・・・① だ。 次に図２と図３を比較する。質量２M の物体と、質量Mの物体とが同じ大きさの力２F を受けており、加速度は質量M の物体が２ａ ，質量２M の物体がａ となっており、加速度は質量に反比例している。 つまり ａ ＝ ｋ／Ｍ ・・・・・② である。 ①②から ａ ＝ ｋＦ／Ｍ という運動の第二法則が得られる。
と同時に、ここで問題なのは「加速度は力に比例する」という仮定であり、その真偽を実験で確認すれば全ては解決する。と言うことが明らかになる。 このように、やみくもに実験するのではなく、 どこに問題があるのか、何を確かめる必要があるのかを洗い出し、そこにポイントを絞った実験をする。
この過程こそが科学教育だと思うのです。 といって私が実践できたわけではありません。 むしろ、あるときにはやみくもに実験をし、またあるときには理論ばかりに走り、的確な実践が出来なかった反省がいまこのようなものを書かせている、と言った方が正しいでしょう。 私は教員を退職して「物理教育」のあり方を良く考えるようになり、別府を離れて別府のよさが見えてきたように思います。 その中にどっぷりと浸かっていると良さも見えないし改善すべき点も見えません。
それ以上に現職中は自分のことを振り返ったり教科内容を根底から見直す時間など無かったと思います。 これからの先生方には現職中に何回か、そのような事を考える研修期間が取れたらいいな、と思います。
このような事を書くとすぐに文部省や県教委の方々はきちんとしたカリキュラムを作りしかるべき講師を招いてきちんとした形式で・・・、とお考えでしょうが、そのような「教えられる立場」ではこのようなことは考えられません。
今回私は「退職後の余暇」という十分な時間と自由があったから出来たのだと思います。
欲を言えば時には４〜５人の仲間で討論できれば最高なのですが・・・。
２００７．７．２１
そして、いま一番心配なことは現場の先生方にこのようなことをゆっくり考え授業を組み立てていくゆとりが無いと言うことです。 勤務時間を雑事やお仕着せの研修で埋め尽くさねば納得しないような今の管理体制ではこのようなことをゆっくり考える先生は育たないし、本当の「科学教育」は成立しないのではないかと心配しております。 |
