日々の出来事を淡々と描くブログ

スサノヲ先生の数学講座

友達に解説用に送ったメールをそのまま転載ーｗｗ

 

 

はい、どうも。

数学しか脳のないスサノヲでーす。

あ、これは勉強だけの時の話ね。

まぁとりあえず、

ゆっくりしていってね！

 

今回は数学の学習ノートの、

つまりワークの問題を解説しまーす。

ページは５９。A問題の問３と、B問題になりますね。

それではまずA問題 問３から。B問題は後日暇だったらということでー(笑)

 

③

長さ４ｃｍのばねにおもりを下げて、その長さをはかった。

χｇのおもりを下げたときのばねの長さをｙｃｍとして、

対応する点をとったら下の図のようになった。次の問いに答えなさい。

 

(１)

ｙはχの一次関数といえますか。

 

(２)

ｙをχの式で表しなさい。

 

(３)

図の点を通る直線をひいてグラフをかくとき、

次のものは何を表していますか。

①切片

②傾き

 

(４)

ばねの長さが８ｃｍになるのはおもりが何ｇのときだと考えられますか。

 

 

-解説-

 

 

(１)は、点が一直線上に並んでいるので、答えはいえるとなる。

なぜなら、一次関数はグラフが直線になるから。

 

 

(２)は、一次関数ｙ＝αχ＋ｂの公式に代入して求める。

 

この時、気を付けることは、ｙ軸とχ軸の数値がメモリ毎に違うこと。

 

χが２０のときはｙが５、χが４０のときはｙが６。

これを代入して式に表すと、

５＝２０α＋ｂ

６＝４０α＋ｂ

となる。

引き算すると、−１＝ー２０α　＝　α＝1/20になる。

 

傾きが分かったので、ｙ＝1/20χ＋ｂまで式が作れる。

これに更にχに２０、ｙに５を代入して、５＝1/20×２０＋ｂという式を作る。

これを方程式で計算すると、ｂ＝４になるので、

答えはｙ＝1/20χ＋４となる。

 

 

ここからは図に線を書き込んで説明するよ。

(３)の①は、線を延長すると、切片が４ということが分かる。

この４とは、ばねの長さだ。つまり答えは、

おもりをさげていないときのばねの長さ

ということになる。

 

②は、２０進んで１上がってる。

これは、２０ｇ重くなると１ｃｍばねが伸びると言うことを表していて、

これと先ほどの一次関数ｙ＝1/20χ＋４の傾きを見て考えると、

１ｇ重くなると、1/20ｃｍばねが伸びると言うことになる。

と、いうことで答えはおもり１ｇに対するばねの伸びの長さになる。

 

 

(４)は、一次関数ｙ＝1/20χ＋４のｙ、ばねの長さに８を代入して考えよう。

そうすると、８＝1/20χ＋４になるから、移行して、1/20χ＝４−８にして、

計算すると、χ＝８０なるから、答えは８０ｇになる。

 

 

分かったかなー？

なるべくわかりやすく解説しようと思ったんだけど、

これが意外と難しいものだね！

これで少しでも助けになれたら嬉しいなー

ではまたね〜

不吉な出来事

昨日友達と学校に提出物届けに行ってたら、

|壁|ω･´=)＝３ﾆｬｰ　←黒猫

(ﾟдﾟ)不吉だ

ってなった。

その後、あたりも暗くなってきたので、空を見ると、

月がオレンジに光って、いつもよりデカい気がｗｗ

そして帰り道、

|壁|ω･´=)＝３ﾆｬｰ　←黒猫

(ﾟдﾟ)不吉だ

ってなった。

黒猫×２＋月が赤(?)い。

これを不吉といわずなんといおう。

三連休も後１日・・・

もう残り１日とは…

時間が経つのが早く感じるｗ

今日は部活がないのを良いことにずっと寝てたからかな＾ｐ＾

やり残した事が沢山あるのにｗ

美術の絵を完成させないとなぁ。

デジタルで手がけてる絵も。

やらないといけないことがあるのに行動に移せない人←

所詮面倒くさがりですよー。

明日から頑張る(

疲労(ﾟдﾟ)

最近なんか疲労感パない。

体中きしむし、目眩頭痛があるしｗ

今日なんか朝食中寝落ちしたんだぜｗ

そのせいで遅刻しましたがなにか＾ｐ＾

体育祭後からほとんど休んでないからなぁ・・・

なんか倒れそうｗ

面白そうな風景画

昨日思いついたんですが、

画用紙を縦に４つに分けて、右から春夏秋冬同じ景色描いて、

季節の分け目にグラデーションかけたら、

なんかおもしろくありませんか？ｗ

例えば山から街を描いたら、

春は桜、夏は緑生い茂り、秋は紅葉、冬は雪が積もってて、

綺麗に分けて描けたら、風景画だけど風景画じゃないみたいな絵が描けそうな気がするんですｗ

そして来年の夏休みの宿題として・・・ｗ

まぁこれ友達に提案したら、来年の夏には色あせとるｗ　って言われましたが＾ｐ＾