|
平成18年６月23日（金）今朝：日米同盟ともに最下位敗退！
1993年６月23日、「フェルマーの最終定理」の証明を宣言するが…。
米プリンストン大学のワイルズが「フェルマーの最終定理」の証明を宣言。
後に、証明が不充分だったとして12月９日に撤回、翌年10月に完全証明した。
フランスの法律家で、数学者でもあるピエール・ド・フェルマーは1630年代
（30〜40才）に、ギリシア時代の数学者ディオファントスの「算術」なる数論
の本を読み、気付いたことを欄外の余白に書き込んでいた。その中に次のよう
な内容の「予想」が書かれてあった。1637年頃といわれている。
ｎが２より大きい自然数であれば
Ｘn＋Ｙn＝Ｚn、を満たす自然数Ｘ、Ｙ、Ｚは存在しない。（ n は乗数）
つまり、
ｎ＝２の場合、３×３＋４×４＝５×５となり、
(Ｘ＝３、Ｙ＝４、Ｚ＝５)は１つの解となります。
＜これは、有名なピタゴラスの定理＞
ところが、ｎが２より大きい自然数の場合、無限大数までの予想を見通す
のは、素人が思うほどに簡単ではなかった。“フェルマーの予想”は世界中
の数学者の好奇心を大いに刺激し、ながい歳月にわたり彼らを悩ませた。
フェルマーは予想する。
ｎ≧３の場合、Ｘn＋Ｙn＝Ｚnの、自然数解Ｘ、Ｙ、Ｚは存在しない、と。
一見簡単に見えるこの予想は、多くの挑戦者を360年に渡り退けたのだ。
（問題を理解することは、とても簡単。でも、その解法を理解するのは、
ほぼ不可能でござりまする。(~_~;)
○ 歴代数学者の挑戦（ってゆうか、悪戦苦闘）
� ．侫Д襯沺室�身の証明（ｎ＝４の場合）1640年。
�◆．�イラーの証明（ｎ＝３の場合） 1753-1770年。
�� ディリクレとルジャンドルの証明（ｎ＝５の場合）1825年。
�ぁ．愁侫�・ジェルマンの証明（n=奇素数pで2p+1も素数の場合）1823年
�ァ．妊�レクレの証明（ｎ＝14の場合）1832年。
�Α．薀瓩両斂澄複遏瓧靴両豺隋�1839年。
（�い覆匹楼嫂淌�に局所的に、証明のための証明を、でっちあげたカンジ）
�А｜�山・志村の予想 1955年（後に意外にも証明に大きな役割を果たすことに）
�─．侫薀ね汁曄崔�山・志村予想正しければフェルマー予想は正しい」1984年
�� リベットがフライ予想を証明 1986年（このあたり、正に純粋数学。）
○ ワイルズの最終的解決
プリンストン大学にいた英国生まれの数学者・アンドリュー・ワイルズは
岩澤主予想を解決するなど、もともと数論の研究者として著名な人物です。
1986年、リベットによりフライ・セール予想が解決したことを知ったとき、
ワイルズはフェルマー予想が数論の中心テーマの一つの系となった事に衝撃
を受け発憤、他の研究を全て止めて谷山・志村予想に取り組むこととなる。
ワイルズは、代数幾何学や数論（モジュラー形式やガロワ表現、ヘッケ環
、岩澤理論）の高度な道具立てを用いて証明を試みたが、うまくいかない。
そこでコリヴァギン＝フラッハ法を用いて、最後のレビュー段階でプリンス
トンの同僚ニック・カッツの助けを得るまでの七年間をかけて、細部に至る
までの証明を完璧な秘密の内にほぼすべて自分でなしとげた。
彼がケンブリッジ大学で、1993年の６月21日〜23日に三つの講義からなる
コースで証明を発表した時、聴衆は証明に使われた数々の発想と構成に驚愕
した。しかし不幸なことに精査の過程で深刻な間違いが発見され証明は破綻
するかに思われた。
ワイルズと彼の元学生・リチャード・テイラーはそれから約一年を証明の
修正に当て、1994年の９月にワイルズが初め試みて放棄していた岩澤理論と
コリヴァギン＝フラッハ法と組み合わせることによって証明を再生させる事
に成功した。
1994年10月に新しい証明を発表、1995年のAnnals of Mathematics誌に
おいて出版し、360年に渡る歴史に決着を付けた。
○ 何故、フェルマーの“最終”定理と呼ばれるのか？
フェルマーは天才的な数学者だったが、名利を求めず自分の証明を他に
ひけらかす事もなく、そして秘密主義でした。
数論の本の余白に、ペケペケの定理がある。余白がないので証明はかけ
ないが、証明された、と言う調子で、48箇所に書き込んだままで、逝去。
爾来、さまざまな数学者がフェルマーの謎の定理に挑み、47個までは、
割りとすんなり証明されましたが、最後の１つがどうしても証明できませ
ん。いつしか世間ではこれを、「フェルマーの最終定理」と呼ぶに至る。
ワイルズは、小さいときから、私が絶対にフェルマーの最終定理を証明
する、と思っていた。1993年、フェルマーの死後、328年が経っていた。
※ 木を隠すなら森、この喩えをさかしまに取り、木ならざるものを、
あえて森に隠してみる。衆人、これを木と思い込み、仔細に点検する…。
フェルマー自身、ついに証明し得なかった“予想”を、死期を悟った時に
「我、証明シ了レリ」と本の余白に書き込み、ひそかにほくそ笑み没す。
数学を飛躍的に発展せしめた“ゼロ”の発見。そして今、ゼロを発見した
国・インドのIT関連の躍進がめざましい。近い将来、中国の失速とインドの
世界的進出が見られるかもしれない。
◇ ヒデの涙･･･ジーコ日本終戦、ブラジルに４発大敗 ！
１次リーグＦ組の日本はドルトムントのＷ杯競技場で前回覇者ブラジルと対戦、１−４で逆転負け。日本は１分け２敗の勝ち点１で同組最下位に終わり、前回大会に続く決勝トーナメント進出はならず。
３大会連続出場の日本は１２日のＦ組初戦でオーストラリアに１−３で敗れ、18日の第２戦もクロアチアと０−０で引分け。Ｆ組突破のためにはブラジルに２点差以上で勝つことが最低条件だった。
※ これがニッポンの現状。前大会は地元開催のメリットを受けたもので、今大会とは比較にならない。足元をしっかりと見つめなければ、そこから、這い上がることはできないのだ。足元…、フィジカル面とシステマティックなプレスのかけ方。その基盤上にハイグレードな個人技が展開される。 これからの４年間、充分な時間とは言えない。だが、真の指導者を得れば、決して短いものではない。ブラジルに ひと泡ふかす 玉田弾。
|
コメント（0）
