インド式計算

最近本屋さんで平積みにされている
インド式計算の文庫本を先日買いました。

それによると、十のくらいが１どうしの掛け算、
たとえば１５×１８とかの解き方は、

　まず、いっぽうの数（ここでは１５）とすると
　他方の一の位（ここでは８とする）を足し算する、
　　１５＋８＝２３・・・①
　次に元の計算の一の位どうしを掛算する
　　５×８＝４０・・・・②

　①と②の位をずらせて、
　　２３
　＋　４０　というイメージを頭に描きつつ、

　＝２７０　で答えになります。

慣れると確かに早いです。

そのほかにもいろいろな裏技があるのですが、
条件がそろわないと使えないのが難点ではあります。
そろばんの上級者には不要かもしれませんが
この十の位どうしが１の掛け算は日常でもつかえるかもしれません。

なお、謎解きとしては、
十の位どうしが１の掛け算は下記のように示されるので
　（１０＋Ａ）×（１０＋Ｂ）
＝１００＋１０Ｂ＋１０Ａ＋ＡＢ　となるので、はじめから３つまでの項を
　　　　　　　　　　　　　　　　１０でくくって（なつかしい響きだ）
＝１０（１０＋Ａ＋Ｂ）＋ＡＢ　となるため、

１０＋Ａ＋Ｂが①の計算、ＡＢが②の計算となります。
なるほど。

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引き続き・・・タイトル考え中。

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