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＜非地衡風運動によって気圧場が空気塊になす仕事量＞ 空気塊は、静止状態から最大風速である��の状態に至るまでに、気圧傾度力によって圧され、運動エネルギーを得ています。どれだけの運動エネルギーを得るか計算してみましょう。単位体積の空気塊が受ける力とその移動距離がもらう「仕事量」でこれが運動エネルギーに変換されます。 非地衡風運動をする空気塊に働く力は、気圧傾度力とコリオリ力の２つですが、２つの力のうちコリオリの力は運動方向に常に直角です。押してもらうことによって得られる、「仕事量」は、「力」×「距離」ですが、この場合の積は内積と言って、力の掛かっている方向にどれだけ移動したかで計算されます。 コリオリ力は、いくら働いていても空気に運動エネルギーを与えることは出来ません。これは、コリオリ力の話の所で話しましたが、回転座標上で見る人の運動を回転していない座標と同じ運動方程式を使うために用いた仮想の力であったことを思い出してください。実質の力で無い悲しさで、いくら働いても仕事と見なしてもらえません。まるで私みたい。一生懸命仕事しているつもりですが、誰も認めてくれません。 と言うことで、実質空気に運動エネルギーを与えることが出来るのは、気圧傾度力だけで、その大きさは気圧傾度力と運動方向の内積（気圧傾度力のベクトルと速度ベクトルとのなす角をθとすると、内積はρ・ｇ・∂ｈ／∂ｎ・ｖ・ｃｏｓθとなります。 この計算を�，�ら��まで積分することになります。 ですから、与えられる仕事量は ＝ρ・ｇ（�，旅眦戞櫚�の高度） ここで、ρは空気密度、ｇは重力の加速度、ｈは等圧面の高度、ｎは高度の最大斜面方向の単位ベクトル、ｓは空気塊の軌跡方向の単位ベクトルです。 この仕事量が運動エネルギー１／２・ρ・ｖ２となります。 すなわち、 １／２・ρ・ｖ２＝ρ・ｇ（�，旅眦戞櫚�の高度）となり、これは、まさに、振り子の初期静止位置と最下点での位置の差と、最下点における速度の関係と同一になります。 すなわち、非地衡風運動を行う空気塊は、気圧傾度力に押されて運動エネルギーを得ますが、このエネルギーはその間に等圧面を下降することによって失う位置エネルギーに相当しています。言い換えれば、等圧面上を運動し、高度を下げることにより、風速を得ていることになります。 ＜超地衡風��の状態について＞ 非地衡風運動で最も風が強くなる状態について考察してみます。 図１１．９は��の状態における速度と掛かっている力を示した図です。 ここに来るまでは、気圧傾度力によって高度の高い方から低い方に横切るような風向で、高度を降りて来ましたが、コリオリ力によって次第に右に向きを曲げられ、ついに等高線に平行になりました。この状態は、振り子では、最下点で反対方向に勢いよく運動して状態と同じです。この状態を図１１．１で示した非地衡風運動を行う空気塊の軌跡と振り子の関係で示すと図１１．１０の様になります。但し、図の下側を高度が高い方に描きますと、振り子は逆さ向いた絵になって少し見にくくなります。下から上に吊り下げた？図としてご覧下さい。 ＜運動エネルギーを使って高度を上る＞ ��を過ぎると、向きは更に大きな力で右に向きを変えられるように力が掛かり、坂道を上り始めます。これまでは、高度場を降りてきましたが、そして、そのことは速度と実際の力である気圧傾度力の内積が正でありました。つまり、空気塊は気圧傾度力にエネルギーをもらってきましたが、坂道を上ることは気圧傾度力の向きと運動方向の内角が９０度以上となり、マイナスになります。 言い換えると、気圧傾度力に逆らって運動する事になります。運動エネルギーを消費しながら位置のエネルギーを得る、すなわち高度を登ることになります。次第に速度は落ちてきますが、高度は高くなって、元の高度まで上って止まった状態が、図１１．２〜図１１．６に示された�ァ△垢覆錣銑，両�態です。 ＜非地衡風と等高線の関係＞ 非地衡風が等高線を高度の高い方から低い方に横切る場合は、非地衡風成分ベクトルは、必ず非地衡風の向きの左側を向いています。 例えば、図１１．２で非地衡風成分ベクトルの回転の内、上半分の回転中は非地衡風成分ベクトルは、非地衡風に対しても、地衡風に対しても、左側を向いています。したがって、「非地衡風成分の働き」で見てきたようにその非地衡風を加速中であることが分かります。これは、高度を下げながら進んでいる空気が位置のエネルギーを消耗し、その代わり運動エネルギーを得ていることを意味しています。 このことは、天気図上で非地衡風成分ベクトルが等高線に対して高い方から低い方に吹いている場合は加速中、逆に高度の低い方から高い方に向かっている場合は、減速中であることを示していることになります。 以上は、大胆な仮説をおいていますので、現実がどうなっているかは、実際例を見ながら、非地衡風的な現象がどのように見られる検討する必要があります。非地衡風がどのようなものであるか知っておかないと、地衡風だけの知識では、正しい解釈が出来ない場合が多いです。 実際例の一つとして、図１１．１１を示します。同図は、２００２年３月２３日１２Ｚの例です。細い実線が等高線で、（赤い）矢印が非地衡風成分ベクトルです。（紫色の）破線及び太線は等風速線で太線は８０m/sの等風速線を示しています。強風軸を先端に矢の付いた曲線で現しています。南側に引かれたものが、いわゆるサブジェットです。北側の強風軸について殆ど説明をしていませんが、これはいわゆる極ジェットと考えられます。 ジェットの最大域より西側（風上側）では、非地衡風成分ベクトルが高度の高い南から北向きになっており、最大域の東側（風下側）では、非地衡風成分ベクトルが高度の低い北から高い南を向いています。サブジェットの成因については既に検討していますが、この図でも、非地衡風成分ベクトルによる加速及び減速の効果がジェットの位置を決定しており、サブジェットの成因として非地衡風を上げることの妥当性が示されています。 |
非地衡風理論
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