イスラム模様に潜むなぞ 2007年2月23日 今日のイギリスの新聞から

The Times 2007年2月23日
Amazing maths of the mosaic makers by M Henderson, p. 29

　ハーバード大学の物理学者Peter Luによると，15世紀頃からモスクなどに使われているいわゆるイスラム模様（上の例を参照）の裏側には高度な幾何学の理論が隠されているということらしい．このようなデザインでは実はたった五個のパターンから構成され，結果的には1970年頃に提唱されたペンローズのタイリングの理論に帰結されるらしい（僕はまだ論文を読んでいないので詳しいことは分からない）．
Medi　　eval　　 Islamic artists produced intricate decorative patterns using geometrical techniques that were not understood by Western mathematics until the 20th century, scientists have discovered. The combinations of ornate stars and polygons that have adorned mosques and palaces since the 15th century were created using a set of just five template tiles, which could generate patterns with a kind of symmetry that eluded formal mathematical description for another 500 years. The discovery, by Peter Lu, of Harvard University, published in the journal Science, suggests that the Islamic artisans who created these typical girih designs had an intuitive understanding of highly complex mathematical concepts, even if they had not worked out the underlying theory.

　勿論当時こういったイスラム模様をデザインした職人さんたちはこういった理論が奥に潜んでいるとは思いもしなかっただろう．やはりパターンには何らかの規則や理論が奥に潜んでおり，それをできるだけ簡潔な形で描写するのも数学の大事な側面であるのだなあ．．．


上の画像はhttp://www.livescience.comから勝手に頂戴しました．

ペンローズのタイルについては
http://ja.wikipedia.org/wiki/ペンローズ・タイル

人類って知能はたいして進化してないような気がしますね〜。知識の積み重ねで進歩はしてるけど。

[卿珍]

レイリー＝ベナール対流でも、似たパターンの対流セルが出ることがあります。自然って不思議だなぁ。。。

なんだか細胞を顕微鏡でみたみたいな感覚です！！世界不思議発見！ですねぇ〜（仁くん人形「ボッシュート」って気になりませんか？？）

[tar*in*k]

Altoさん，人類の進歩は遅いようで早いようで．難しいです．珍先生，お久しぶりです．最近キースデブリンの本を読んでペンローズのタイリングも面白そうだと．．．位相が先でしたね．Atoryさん，世界不思議発見です．自然は不思議に満ちています．不思議発見はもう7年ぐらい見ていません．．．．久しぶりに見たくなりました．

はじめまして。興味深い内容です。トラックバックさせていただきました。

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IZUMIさん，コメント，トラックバックありがとうございました．