No.85New year!

ＮＥＷ　ＹＥＡＲ ！ である。何がどうということもないが、除夜の鐘を聴き、屠蘇を飲み、餅やおせちを食べ、親戚が顔を合わせ、年賀のあいさつをする。
…と、気分も改まるので、ちょっといいね。年一回のやりとりしかしない人からの年賀状でも、近況を書いてあると楽しい。
もと同じ学校にいた数学の先生からの年賀状で「新春２題」が届いた。
　１．２００６＝ＡＢ×ＣＤとなる２つの２桁の数、ＡＢ、ＣＤを見つけて下さい。（易）
　２．自然数Ｎを３乗したとき、その下４桁が２００６になることはありますか。あればそ
　れを見つけ、なければその理由を説明して下さい。（難） │

ちなみに、昨年は、こんなだった。

　１．２つの平方数の和が２００５になるものをみつけてください。
　２．連続する奇数の和が２００５になるものを見つけてください。
　　平成１７年の“１７”の逆数は1/17＝0.0588235294117647…
　で、とても面白い数です。
　　循環節の最初の７桁に１を足すと“5882353”となりますが、588の２乗と2353の２乗
　を加えると、アラ不思議、5882353になります。

　　「こんにちは！　新しい家政婦です！」
　玄関に現れた博士が家政婦に一番に尋ねたのは、名前ではなく靴のサイズだった。「君の
　靴のサイズはいくつかね」「24です」「ほお、実に潔い数字だ。4の階乗だ」　　　　　
　 交通事故のせいで博士の記憶は80分しかもたない。博士は忘れてはならない事柄をメモ
　し、そのメモをどこへやったか忘れないため、身体に貼り付けているのだった。　　 　
　　「見てご覧、この素晴らしい一続きの数字の連なりを。２８４の約数の和は２２０、２
　２０の約数の和は２８４、……友愛数だ。神の計らいをうけた、絆で結ばれた数字なんだ。
　美しいと思わないかい？　君の誕生日と、僕の手首に刻まれた文字が、これほど見事なチ
　ェーンでつながって合っているなんて」

　今月公開される映画「博士の愛した数式」（小川洋子原作）の一節。この原作を一昨年の図書館だより「なんじゃもんじゃ」にお薦めの本として紹介したが、やっぱり映画化されましたか…。ちょっと残念なような嬉しいような。
　さらに、「世にも美しい数学入門」藤原正彦／小川洋子（筑摩書房）がこの映画の世界を伝える。この対談相手の数学者藤原正彦さんも「祖国とは国語」という評論がやたら面白かった。 これまたお薦め。
　Ｔ山の新春は数学で始まった。