日々考えることについて

ピザ分け問題

３人でピザをわける。

２回切り分ける。

切り分ける人は小さいほうを選ぶ。

１回目に切り分けるほうがいいのか？

それとも２回目に切り分けるほうがいいのか？

切り分けないのがいちばんいいことはわかる。

 

 

私の予想では、１回目も２回目も変わらない。

 

 

上手に切り分ければ、みんな三分の一になる。

でも、一人目が切り分けるのを失敗したとする。

そうすると、大きいほうが二人の分になる。

二人目が切り分けるのを失敗しないとする。

そうすると、大きいほうが残り一人の分になる。

 

考え中。

 

ベクトル場と微分形式

ベクトル場と微分形式がある。

両者は、対立する概念だと思われる。

しかし、微分形式は一次微分形式や二次微分形式がああるのに、ベクトル場で、一次ベクトル場や二次ベクトル場というものを聞いたことがない。

 

なぜだろう？

流体

川の水は流れている。

 

高低差があるからである。

 

 

坪井俊

坪井さんの本、図書館に予約しているけど、

 

まだ来ない。いっそのこと、買っちゃおうかな。ｆ

 

でも、松本さんの本、注文してるからなぁ。

階乗平方数

Nは自然数とする。

 

Ｎ！＋１

Ｎ！−１

 

が平方数になるのはどれだけあるか。

 

また、

 

８×Ｎ！＋１

 

が平方数になるのはどれだけあるか。

 

上記の問題は、

 

Ｎ！＋１については階乗平方数が見つかっている。

 

そして、Ｎ！に８（=２＾３）をかけて１を加えたものも平方すになるものが存在する。

 

しかし、

 

Ｎ！−１について階乗平方数を見つけることはできていない。

 

Ｎ！＋１が平方数であるのに、単一の素数のべき乗でないものは存在するか。

 

４！＋１＝５＾２

５！＋１＝１１＾２

７！＋１＝７１＾２

 

５や１１や７１は素数だが、この部分が合成数になるかというのが問題である。