日々考えることについて

数学に感動する頭をつくるp.110-119

Mon, 02 Jan 2012 12:08:48 +0900

選択肢が多いということが疲れてしまうということ。

確かに、それは言えている。

どの数学の本がいいのかわからない。

代数幾何の本も３冊持っているが、どれもわからない。

非可換時空と不確実性p.54-p.63

Mon, 02 Jan 2012 12:04:37 +0900

わからない。

ハイゼンベルク代数？ワイル代数？

代数曲線入門p.14

Mon, 02 Jan 2012 11:27:16 +0900

※の式が、よくわからない。

なぜF(X,Y)－F(0,Y)がXで割り切れるのかわからない。

Yを固定して、Xの式にしてあるからなのか。

つまり、一変数多項式にしたのだろうか。

でも、そうすると、

なぜF(0,Y)-F(0,0)にしているのかがわからない。

代数曲線入門p.10-p.20

Mon, 02 Jan 2012 10:40:05 +0900

最小性により、余り０というところ。

これ（最小性）はあらゆる数の約数ということだろう。

数学の本１０ページはきつい。

離散凸解析の考え方

Mon, 02 Jan 2012 09:08:44 +0900

L凸、M凸というのは分離定理に使えるということらしい。ざっと読んだので、わからないが、確率過程の話も出ている。結局、この本は、わかりにくかった。

代数曲線入門p.10の証明

Sun, 01 Jan 2012 19:45:47 +0900

１．２．５命題

体ｋ係数ｎ変数既約多項式F∈ｋ[X1,...,Xn]が

GH（G,H∈ｋ[X1,...,Xn]）を割り切るならば、

FはGまたはHを割り切る。

ｎ＝１のときは了解している。

次に帰納法。

Fに、変数X_nが含まれていないものとして考える。

なぜ、そうする必要があるのか、まず、わからない。

まぁ、それはいいとして。

第１段

X_nがFに含まれていない時に求めよ。

第２段

X_nを含むFがｋ（X1,...,Xn-1)を係数とするときも、

既約多項式であるとせよ。

第３段

X_nがFに含まれている時に求めよ。

第２段のMは、第１段のFを流用している？

Kの元倍しか違わないというところが謎。

既約ということを重視した証明である。

つまり、つまり、

１．２．２．の定義

Fを既約多項式として、

F=GHならば、GまたはHは定数である

ことを使いたいようである。

ストリング理論は科学かp32-p.41

Sun, 01 Jan 2012 18:39:07 +0900

加速器が多く作られたようだ。どうもすべてのエネルギーを使えるわけではなく、失ってしまうエネルギーがあるということがわかった。曲がるときに発生するようである。でも、どうして巨大になったかというと、曲率を小さくしたかったからなのかもしれないと思った。もちろん加速するにはそれなりの距離が必要だとは思うのだが。

代数曲線入門p1-p10

Sun, 01 Jan 2012 17:45:15 +0900

基礎的なところなので、それほど難しくない。しかし、p.10の証明が難しい。

代数幾何入門p.1-3

Sun, 01 Jan 2012 15:44:22 +0900

イデアルの演算で躓いた。

イデアルの和、イデアルの積、商イデアルについてわからない。

補題１．１．３が全く私には理解できない。

イデアルの定義はある程度、理解できるのだが、つまり、部分環であって、吸収律がはたらくということはわかる。

でも、そのイデアルの和と言われても、きっと、今の私には理解できていないと思う。具体例が欲しい。

イデアルの大小関係において、大きいとどうなのか、逆に、小さいとどうなのか。これもわからない。極大イデアルというのが、何が極大であるのかも、実はわかっていないかもしれない。極小イデアルというものが特にないということも、不思議ではある。でも、つまり、大きいほうが意味がある、ということかもしれない。

離散凸解析の考え方p.92-p.104

Sun, 01 Jan 2012 12:15:41 +0900

今、読んでいる限り、L凸、M凸など意味がつかめない。離散を連続に連続を離散にしているが、どうも理解できているとは思えない。最適化が重要と言っているが、まだまだわからない。