2005年05月08日の記事一覧 - 詳細表示

数学の定義でこんなものがあります。

『７＝５である』

・・・？

おかしいですよね。

明らかに間違っているように見えます。

でも本当に間違ってると言えるのでしょうか？

ひょっとしたらこの定義は正しいのかもしれません。

正しいのか正しくないのか、、、それはこの記事の一番最後で明らかになります。

それでは、ちょっとだけ中学時代を思い出してください。

簡単な（そしてちょっぴり不思議な）証明問題の始まり始まりです。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Q．『７＝５』を証明せよ。

A．

それではまず、

「７＝７」

これは問題ありませんよね。

さて、ここからスタートです。

７＝７は、下のように書き換えられます。

７＝５＋２

両辺に（７－５）を掛けます。

７（７－５）＝（５＋２）（７－５）

これを展開すると、

４９－３５＝３５－２５＋１４－１０

ここまではＯＫですね。

右辺の１４を左辺に移項します。

４９－３５－１４＝３５－２５－１０

左辺は全部７の倍数、右辺は全部５の倍数ですので、それぞれ７と５でくくります。

７（７－５－２）＝５（７－５－２）

さて、勘の良い方はもうお気づきかもしれませんが、両辺に（７－５－２）というものが出てきましたね。

なので、この（７－５－２）を削除することができます。

すると、、あ～ら不思議。

７＝５

になっちゃいました☆

以上、証明おわりです。

もちろんインチキはしていません。
どこにも嘘はありません☆

でもどうして？

分かる方いらっしゃいますか？(^-^)

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2005年05月08日

数学的パラドックス①

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