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不思議な数字を紹介しちゃいます。 彼の名前は、 別名、『循環数』 と呼ばれている、ちょっぴり不思議な子です。 何が不思議かというとですね、、 （￣m￣) 彼に ２ から ６ までの数字を掛けてみましょう！
142857 × 2 ＝ 285714
んん？ お分かりですか？142857 × 3 ＝ 428571 142857 × 4 ＝ 571428 142857 × 5 ＝ 714285 142857 × 6 ＝ 857142 どの答えも、始まりの 1 の場所は違いますが、全て元の 142857 という数字をずらした数になっているんですね〜。 う〜ん、不思議 （￣ー￣?） とりあえず、１〜６までを掛けてみましたので、次は彼に ７ を掛けてみましょう！ いったいどうなっちゃうのかなぁ。
142857 × 7 ＝ 999999
ｗ(゜ｏ゜)ｗ おぉ！ 今度は 999999 になってしまいました！実はこの数字、今掛けた 7 の逆数、つまり、１ ÷ ７ をすると出てくる数字なんですね。
1 ÷ 7 ＝ 0.142857142857142857・・・
この答えを見るとわかるように、 142857 が繰り返し出てきますよね。では更に、142857 を前半の３桁と後半の３桁に分けて、それぞれを足してみちゃいましょうか。
142 ＋ 857 ＝ 999
う〜ん、もう何がなんだか分かりません。 なんでこうなるんでしょ？（￣ー￣?）実は、このような性質は、（全てではありませんが）、素数の逆数の循環数に現れるらしいのです。 （注１ 素数 ： それ以外の数字以外では割り切れない数字。 例えば、 5、 7、 11、 13、 ・・・） （注２ 逆数 ： その数字を１から割った数字。 １ ÷ ● をして出てくる答えですね） 他の素数でやってみると、、、、そうですね、17 なんかがそうみたいですよ。
1 ÷ 17 ＝ 0.05882352941176470588235294117647・・・
ということで、循環数は、0588235294117647 になります。ホントに上と同じような性質になっているのでしょうか？？ （￣ー￣?） 誰か確認してみてくださいな！ 以上、ちょっぴり不思議な数字 １４２８５７ｸﾝ のご紹介でした☆
以後、お見知りおきを！！（笑） |
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