８月４日に約１年ぶりに全線で運転を再開したＪＲ豊肥本線（ほうひほんせん）。
その運転再開を前にした７月２８日、運休中の線路上を歩くイベント『レールウォークと阿蘇散策の旅』に、ブログ友のかちがらすさんと息子と私の３人で参加してきた記録の第３回です。
今回は少し本筋から離れて、枕木に書かれた謎の暗号に焦点を当てます。
ちょっと内容が専門的になりますが、がんばって噛み砕いて書きます。

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枕木の暗号の謎

レールを歩いていると、おや、枕木に何か書いてある。
ＥＴＣとあります。

ＥＴＣというと、あの高速道路のＥＴＣを思い浮かべますが、列車にもついているわけ・・・ないか。(^^;

レールの方にもＥＴＣとあり、さらに数式がかかれています。
Ｃ＝０　Ｓ＝０　Ｖ＝１
どんな意味なのだろう？

もう少し歩くとＥＣＣもありました。
ＥＣＣと言っても、英会話とは関係ないようです。(^^;

ＥＣＣにもレールに謎の数式。
こちらには、Ｃ＝１００　Ｓ＝１０　Ｖ＝４１　とありました。
うーん、これはなんだ？

近くに保線区員さんがいたので、質問してみました。
「ＥＴＣって高速の料金所じゃないですよね？」
「カーブの用語なんですよ。」
「へ～！」

円曲線と緩和曲線

暗号の後ろの二文字は曲線（カーブ）の種類を表します。
ＴＣは緩和曲線(Transition Curve)、
ＣＣは円曲線(Circular Curve)を意味します。

鉄道のカーブ（曲線）は円曲線が基本です。
円曲線とは曲率半径が一定の曲線です。
よくカーブでＲ＝６００ｍなどと言うのは、この曲率半径のことを指しています。

しかし直線区間からいきなり円曲線に入ると突然大きな遠心力がかかることになり、安全性と乗り心地の両面で問題となります。
そこで徐々に曲率半径が変わるように、直線と円曲線の間に挿入される曲線を緩和曲線と言います。
円曲線の前後には必ず緩和曲線が挿入されていると言っても過言ではありません。

先ほどのＥＴＣはこの緩和曲線の終点（End of Transition Curve）を、
またＥＣＣは円曲線の終点（End of Circular Curve）を示しています。

「End（終点）」とあるので、ここでカーブが終わるように感じるかもしれませんが、上り方向から歩いてきているので、実際はこの「End」からカーブが始まることになります。
「End（終点）」を「Beginning（起点）」に置き換えると理解しやすいかもしれません。

直線区間からＥＴＣで緩和曲線が始まり、ＥＴＣからＥＣＣまでが緩和曲線、ＥＣＣから円曲線が始まるイメージです。

以下のサイトの図が理解しやすいです。用語も簡潔に説明してありなかなか秀逸です。
13.曲線と勾配の詳細 (1)　～BVE 路線作成講座＠西武秩父線編～
http://plaza.rakuten.co.jp/bvechichibu/diary/200901310000/

数式の謎を解く　～Ｃはカント～

曲線にはカントと呼ばれる左右レールの高低差が設けられています。
カーブの外側を高くすることにより遠心力を相殺して脱線防止や乗り心地改善を図っています。
カントも緩和曲線で徐々に高低差を増していくように設計されています。

先ほどの画像で数式が書かれていましたが、Ｃがそのカント（単位はｍｍ）にあたります。
ＥＴＣでは「Ｃ＝０」、ＥＣＣでは「Ｃ＝１００」とありました。
ＥＴＣとＥＣＣの間が緩和曲線になりますから、緩和曲線を通過する間に１００ｍｍほど左右のレールに高低差がつくわけですね。

Ｓはスラック

次にＳです。Ｓはスラックの意味。
狭軌では軌間１０６７ｍｍと定められていますが、曲線ではわずかに軌間を広げてスムーズな車輪通過を可能にしています。これをスラックと言います。（単位はｍｍ）

ＥＴＣでは「Ｓ＝０」、ＥＣＣでは「Ｓ＝１０」とありますから、緩和曲線を通過する間に軌間が１０ｍｍほど広がるわけですね。
メジャーを持ってきて測ればよかったなぁ・・・

Ｖは１０ｍ弦正矢量

Ｖは曲線の１０ｍ弦正矢量のこと。
曲線レール（＝弧）に１０ｍの糸を張り（＝弦）、その糸(弦)の中点とレール(弧)までの距離を指します。
この数字が大きいほど急な曲線と言うことになります。

ＥＣＣで「Ｖ＝４１」とありますから、１０ｍの糸をレールに沿わせてまっすぐ張ると、糸の中点ではレールと糸が４１ｍｍ離れるという意味のようです。
一方でＥＴＣでは「Ｖ＝１」で、糸とレールは１ｍｍしか離れず、カーブは緩いことを示します。

言葉だけではわかりにくいので、以下のＵＲＬに図があります。

線路はゆがむ～日本機械保線～　このページ内の"通り狂い"の説明。
http://www.nkh-cjrg.co.jp/distort/

またカント・スラックの説明は以下のページが詳しいです。

電車の線路曲線って何！？　～たわたわのページ～
http://www.tawatawa.com/
直接リンク不可のため、トップページにリンクしました。
電車のページ→鉄道なぜなに教室→電車の線路曲線って何！？　と進んでください。
イラストが明快で理解しやすいです。

鉄道線路の話
http://www6.plala.or.jp/abetanpidf50568/senro.pdf
カントと速度制限の関係が数学的によくわかります。

実は複雑な曲線だった！～反向曲線～

さてＥＴＣ（緩和曲線の終点）とＥＣＣ（円曲線の終点）がありましたから、次はそれぞれの起点が出てくるのかな～と思ったら・・・

次に出てきたのは・・・
これはＥＲＴかＥＩＴか？？

レールにはＥＩＴとありますが、その後の展開からするとこれはＥＲＴが正しいようです。
Ｃ＝１００　Ｓ＝１０　Ｖ＝４１　は先ほどのＥＣＣと同じでした。

ＥＲＴとは反向緩和曲線終点の意味。End of Reverse Transition Curveの略と思われます。
反向曲線とは、いわゆる「Ｓ字カーブ」のことです。

線路がＳ字にカーブする場合、２つの円曲線の間を緩和曲線でつないで連続するカーブとすることがあります。これを反向曲線と言います。

そして２つの曲線の間をつなぐ緩和曲線を反向緩和曲線と言います。
この反向緩和曲線を介して、右カーブから左カーブへ変わるわけですね。

ＥＣＣから始まった円曲線はこのＥＲＴで終了し、ＥＲＴからは反向緩和曲線へと入っていきます。

次に現れたのはＰＲＣ。
Point of Reverse Curveの略で、「変極点」の意味です。
まだＰＲＣは反向緩和曲線の真っ只中ですが、まさにここが左カーブと右カーブのちょうど境界にあたります。
なので、カントはゼロ（Ｃ＝０）、スラックもゼロ（Ｓ＝０）ですね。

続けてＢＲＴ。反向緩和曲線の始点です。
Beginning of Reverse Transition Curveの略と思われます。
三陸で流行の「Bus rapid transit」ではありません。(^^;
レールにＢＩＴと書かれているのは誤りと思われます。

ＥＲＴから始まりＰＲＣを経てきた反向緩和曲線は、このＢＲＴで終了します。
ここから先は再び円曲線区間になります。

そしてＢＣＣにたどり着きました。
円曲線の始点を意味する、Beginning of Circular Curveの略です。

ＢＲＴから始まった円曲線は、このＢＣＣで終了します。
ここからは緩和曲線に入っていきます。

さらにＢＴＣ。Beginning of Transition Curve、緩和曲線の始点です。
ここで緩和曲線が終了し、直線区間に入ります。
カントもゼロ、スラックもゼロに戻りました。（Ｃ＝０、Ｓ＝０）

ＢＴＣを通過するとご覧のとおり直線区間です。

反向緩和曲線については、以下のサイトに図があります。
鉄道線路豆知識　～株式会社セントラルサーベイ～
http://www.central-srv.co.jp/rail_way.html
下から２番目の反向曲線の図をご覧ください。
これまで見てきた、ＥＴＣ→ＥＣＣ→ＥＲＴ→（ＰＲＣ）→ＢＲＴ→ＢＣＣ→ＢＴＣの流れが理解できるかと思います。