電験一種への挑戦

数学検定２級・・・合格証到着！

数日前、数検２級の合格証が郵送されていた。

電験やエネ管などで慣れていたシンプル極まりない免状と比べると、
カラフルさにちょっと面食らう。＾＾
でもこれはこれでいいか。

成績書も同封されていたが、

　一次（計算技能）は１４／１５点
　二次（数理技能）は３．４／５点

と、ほぼ予想していた点数どおり。
目標には程遠いものだったが、今回はこれでヨシ、次回につなげることにしよう。

数学検定における次の目標は当然準１級だが、次回の個人受験のうち、近くで
開催されるのがＨ２１．７月２６日とのこと。
しばらく間は空くものの、楽しみは少しずつという気持ちで、あくまでも楽しんで
いきましょう。

数検２級、めでたく合格！

早速数検のＨＰで合否確認。

よかった・・・

数検 模範解答が発表！

おおっと、いつのまにか第161回　数検２級の模範解答が発表になっていた。

さてさて、自分はどうだっただろうか・・・・

↓２級１次：計算技能検定
http://www.suken.net/arrivals/2008-11-09/2-1.pdf


↓ ２級２次：数理技能検定
http://www.suken.net/arrivals/2008-11-09/2-2.pdf


・・・アウチ！一次は満点にならず・・・

「問題８　
　　点Ａ（−３，５）に関して、点Ｐ（−１，−３）と対称な点Ｑの
　　座標を求めなさい」

という問題に対し、「点Ｐに関して点Ａと対称な点Ｑ」を求めるという凡ミス。
ケアレスミスも含めて実力と考え、言い訳はしないでおこう。力不足であった。

二次の方は、一応の基準点（６０％）には達していると思う・・・が、ギリギリ
っぽい。
前にブログに書いたとおり、試験本番中には気持ちがアップアップでまともに
解答できた問題が少なかったことが何よりも痛かった。終了後に落ち着いて考
えたら簡単に解けた問題が多かっただけに悔しい。
試験中に精神状態が平静でなかったことは、自分の力不足と捉えて次の課題と
認識しなければ。

ネットでの合否確認は１１／２８のはず。
その日までは安心はできないけど、偶然にもその日は娘の２歳の誕生日。
ダブルのめでたさとなることを祈りたい。

第161回 数検２級 ２次 問題１

　今は娘がお昼寝してくれたのでちょっと時間が取れる。＾＾

　というわけで、先週の数検２級の本番で苦戦して解けなかったけど、
試験終了してから落ち着いて考えてみたら分かった問題について続編。

　【第161回　数検２級　２次　問題１】

「図のように、３つの半直線ＯＡ，ＯＢ，ＯＰがあり、
　ＯＡ＝ｘ，ＯＢ＝ｙ，ＯＰ＝ｚ　とします。
　∠ＡＯＰ＝∠ＢＯＰ＝60°のとき、ｘ，ｙ，ｚの間に
　成り立つ関係式を求めなさい。」

【※↑図は、2008.11.23修正(ピクセル数変更により線の途切れなどを解消)】

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この問題に対して、自分の頭に最初に浮かんだことが余弦定理の
活用。
ＡＰ＝ａ，ＢＰ＝ｂ，ＡＢ＝ｃとして、それぞれを余弦定理で
求め、ａ＋ｂ＝ｃに代入して解こうとした。

・・・ところが、根号を含むせいで式がややこしくなりすぎた！

つまり、ｃｏｓ60°＝１／２，ｃｏｓ120°＝−１／２だから、

√(x^2＋z^2-zx)＋√(y^2＋z^2-yz)＝√(x^2+y^2+xy)

両辺を二乗して整理すると

２√{(x^2＋z^2-zx)(y^2＋z^2-yz)}　＝　xy＋yz+zx−２z^2

これをさらに二乗して・・・・とやったら、式が長くなりすぎた！
力技で解き進めようか、だったら１ステップごとの検算に時間がかかって
まともな答えが出ないかもしれない、それなら違う解法を考えようか・・・
迷いまくった。そして他の問題にも手を出していたため、結局ここで断念。

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その後、落ち着いてから考えたらシンプルシンプル。

△ＰＢＯ＋△ＰＯＡ＝△ＡＢＯであり、

△ＰＢＯ＝(１／２)ｙｚsin60°＝(√3/4)ｙｚ
△ＰＯＡ＝(１／２)ｚｘsin60°＝(√3/4)ｚｘ
△ＡＢＯ＝(１／２)ｘｙsin120°＝(√3/4)ｘｙ

なので、

ｙｚ＋ｚｘ＝ｘｙ

両辺をｘｙｚ(≠0）で割って、

１／ｘ　＋　１／ｙ　＝　１／ｚ

これで終了！悔しいなあ・・・

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落ち着いて解くことがどれだけ大事か。そして自分の解法に自信がなくなったとき、
方向修正をどれぐらいできるか、いろいろと考えさせられた。

第161回 数検２級 ２次 問題４

　さっきの記事にも書いたけど、本番では解けなかったけれども、落ち着いて
考えてみたら簡単に解けることが判明した問題がいくつかある。

　それを少しずつアップしようと思う。（時間がとれれば・・・）

【第161回　数検２級　２次　問題４】

「下の数列をフィボナッチ数列といいます。
　　１，１，２，３，５，８，１３，２１，３４，５５，８９・・・・

　フィボナッチ数列は、初項と第２項と漸化式を用いて、次のように表されます。
　F[1]＝１，F[2]＝１，F[n+2]＝F[n+1]＋F[n]

　　フィボナッチ数列の偶数項を−１倍した数列｛a[n]｝
　　１，−１，２，−３，５，−８，１３，−２１，３４，−５５，８９・・・・
　　
　があります。この数列｛a[n]｝を、初項と第２項と漸化式を用いて表しなさい。
　この問題は、途中の過程を記述せずに答えだけを書いてください。」


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［当初の自分の解答］
　時間が迫る中で焦っていた。
　なぜか「一般式」を導こうとやっきになっていた。
　フィボナッチ数列のことは本で何度も読んでいたが、一般式ってどんな形
　だったっけ？それが分かると推測できるよな・・なんてことを考えてしま
　った。

　結局時間切れ。
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［落ち着いてから気づいた解答］
　まずこの問題は、「初項と第２項と漸化式」を書くことを求められている。
　「一般式」ではない。（改めて、よっぽど焦ってたんだな・・・）
　そもそものフィボナッチ数列の
　　「F[1]＝１，F[2]＝１，F[n+2]＝F[n+1]＋F[n]」
　レベルのことを書くだけでいいんだ。

　a[1]＝１、a[2]＝−１なのはすぐにわかる。あと、単純に数列｛a[n]｝の並び
　を見ると、

　　a[n+2]＝−a[n+1]＋a[n]
　でいいんじゃん！なんじゃこりゃ。
　
　　（一応、確認する。
　　　　○ｎが偶数の時は、a[n+2]、a[n]が偶数項だから、
　　　　　　−a[n+2]＝F[n+1]＋F[n]＝a[n+1]−a[n]
　　　　　∴a[n+2]＝−a[n+1]＋a[n]

　　　　○ｎが奇数の時は、a[n+1]が偶数項だから、
　　　　　　a[n+2]＝−a[n+1]＋a[n]

　　　　上記により、a[n+2]＝−a[n+1]＋a[n]　　　　　）

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こんな単純なことに気づかなかった自分が悔しい・・・・。
試験の時は冷静でいることが何よりも大事であることを実感した。
（もしかしてこの問題、もっとウラがあったら素直に「やられた！」と
　思うことにする）

　他にも書きたい問題はあるけれど、今日はここまで！