T's 韓国日記

もう桜も終わりました。気持ちよく仕事をして気持ちよく遊びましょう

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82.フィボナッチゲージ(Fibonacci Gauge)

今日は算数の勉強です。みなさん中学校に戻った気分で読んで下さい(笑)。

フィボナッチ数列って覚えてますか?
簡単に説明すると、前二つの合計値を足したのが次の数になるというもので、
1.1,2,3,5,8,13,21,・・・
と続きます。1+1=2、1+2=3、2+3=5・・・
ここで面白いのが、このフィボナッチ数列の特徴ですが説明が面倒なので、 株・個人投資家の喫茶店HP からそのままコピーさせてもらいます。

イメージ 1

さて、この0.618や1.618、0.382と言う数値が皆さんご存じの黄金分割比と呼ばれる数字ですがこの比は非常に一般的に使用されています。例えば、たばこや漫画本、クレジットカードや名刺等の縦横比です。ちなみにちょっと調べてみると、エジプトのピラミッドの高さと底辺、ミロのヴィーナスを腰から切った上半身と下半身の長さ、ギリシャのパルテノン神殿の高さと幅がこの黄金比1:1.6になっているそうです。

もうちょっと説明。
この黄金比の四角形を辺a、辺bとします。その四角形を下にbだけ延ばしa+bとします。
イメージ 2

この時の比a:bが、b:(a+b)と等しくなる時のaとbが黄金分割比と呼ばれている数値です。つまり、a:b=b:(a+b) となり、b=1として解くと、
イメージ 3となります。先の式に代入すると
0.618:1=1:1.618となります。

閑話休題
フィボナッチゲージは、この黄金分割比を持った定規を作ろうと言うわけです。ちなみに雑誌に載っていた作品を紹介すると、
イメージ 4
や、
イメージ 5
です。
今回は、100mm前後の定規を具体的に以下に紹介します。単位はmmです。
イメージ 6
もうおわかりですね。この50:80が例の比です。20mmは限定されません。何mmでも結構です。
ピボットに関しては鳩目で代用できると思います。50mm、80mmのサイズは、正確には、50mm、80.9mmですが全く問題無いでしょう。上の文机風の物には、もっと大きなサイズが必要ですね。
皆さんこの比を使って美しい作品を作って下さい。

参考資料:雑誌WOOD ISSUE 173

閉じる コメント(17)

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黄金分割は耳にしますが今まで使った事は無いです(^^;
どちらかというと私の場合は機能性重視かな。

2008/9/4(木) 午後 0:30 た〜じぃ 返信する

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私もよく耳にしますが、感で作っています。見た目で安定感があれば良しとしています。

2008/9/4(木) 午後 1:13 yam*t*12*5 返信する

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「この時の比a:bが、b:(a+b)と等しくなる時のaとbが黄金分割比と呼ばれている数値です。」ひとつかしこくなりました。みなさん、日常的に使ってわかっていると思いますが、黄金分割の紙を長辺で半分に折って出来る二つの紙も黄金分割ですね。

2008/9/4(木) 午後 3:39 [ hrv*0*4jp ] 返信する

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たーじぃさん、そうですね、特に意識する必要も無いと思います。

2008/9/4(木) 午後 4:37 [ toshim ] 返信する

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YAMATOさん、はい、見た目で良いと思います。

2008/9/4(木) 午後 4:37 [ toshim ] 返信する

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hrvさん、ん?
(a+b)/2:bのことですかね?これは黄金分割にはなりませんが、勘違いされているのでは。
つまり、b/((a+b)/2)=b*2/(a+b)=1*2/(1+0.618)=2/1.618=1.236となり、黄金比の1.618にはなりません。

2008/9/4(木) 午後 4:45 [ toshim ] 返信する

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黄金比で作ると 何でも美しいと言う物ですね。

2008/9/4(木) 午後 7:30 koubou-yuu 返信する

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雄さん、と言われていますが、どうなんでしょう。

2008/9/4(木) 午後 8:51 [ toshim ] 返信する

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黄金分割比を意識して作ったことはありませんね。でも縦横比は随分気にして決めますので、偶然に黄金比になっているものもあるかも知れません。今度測ってみようと思います。 ところで写真のBOX?のものは良いとは思えませんね。黄金比を使うのも難しそうですね。

2008/9/4(木) 午後 9:06 isu**ira 返信する

toshim11さん、こんばんは☆
お久しぶりです^^
黄金比を最初に考えた人は、凄いですね☆w(°o°)w
以前テレビで、人の顔の目や鼻、口の位置なども黄金比に当てはめてました^^
最高に美しいバランスなのでしょうねぇ☆
またよろしく(^ー゚)ノお願いします☆

2008/9/4(木) 午後 10:02 *りんご3こ* 返信する

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安定感を感じる割合なのですね。
ビルやマンションもこの割合にして欲しいな〜。 削除

2008/9/5(金) 午前 7:10 [ 香芽 ] 返信する

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isuakiraさん、写真のものは良くありませんか?何か理由があります?そうなんですね、偶然にやって黄金比ってのも結構あると思います。それが黄金比ですから。

2008/9/5(金) 午前 8:27 [ toshim ] 返信する

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やっと復帰ですね、いらっしゃいませ、ringoさん
またお邪魔させて貰います。

2008/9/5(金) 午前 8:28 [ toshim ] 返信する

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数字の詳しい事は判りませんが、東洋にも 美しい曲線の比率と言うのがあります。 ボクが繰り物を製作する時は、この比率を使います。 日本刀の反り具合も この比率を使うと聞いた事があります。

2008/9/5(金) 午後 5:27 [ ryuusei ] 返信する

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論兇気鵝△悄爾─△修鵑覆里あるんですね。ちなみにその比はいくつですか?

2008/9/5(金) 午後 5:29 [ toshim ] 返信する

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好き嫌いでしょうか?写真のBOXの外形の縦横比はいいのですが、スケールを当てている中の絵と縁の巾のバランスを含めたBOX全体のバランスで考えると野暮ったくありませんか?

2008/9/5(金) 午後 7:52 isu**ira 返信する

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日本の国旗の縦横は黄金分割比かと思っていたら、そうじゃないんですね。
上のhrvさんの言っているのは、単純に、b/2:a=a:b の意味ではないですか?

2008/9/5(金) 午後 11:38 Sunnysunnysunshine 返信する

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