偽金貨を探せ （数学）

偽金貨を探せ

　　　金貨がいっぱい入った袋が４つあります。
　　　しかし、そのうちいくつかの袋は、中身全部が偽者です。
　　　金貨１枚の重さは、本物が１０ｇで、偽者は９ｇです。
　　　はかりを１回だけ使って、偽者の金貨が入った袋を全て見つけてください。

息子から質問されました（泣） ここは父親の威信にかけて 錆付いた頭で考えなければ・・ 格闘する事、数十分、閃きました（嘘） Ψ（・O・）Ψお手上げ 結局裏技使いました(＿´Д｀)アイーン 伝家の宝刀！ネットでググッてプリントアウト 後はこれ見とけと知らん顔 二進法なんて遠い過去のお話です。

1つめの袋から1個（2進法で 1個)
2つめの袋から2個（2進法で 10個)
3つめの袋から2^2 = 4個（2進法で 100個)
4つめの袋から2^3 = 8個（2進法で 1000個)と
とりだして15個（2進法で 1111個)の金貨の重さを計ったとき、
全部本物なら 150gになります。
どの袋が偽物かで重さが異なります。
3番目と4番目が偽物なら4+8=12個 (2進法で1100個)が偽物
つまり 150-12 = 138gになります。

解説みて、ぎりぎりわかりましたorz

[あらっとがねぞう]

コレは、答えてしまって良いのでしょうか？

始めまして

この問題では、実際に計った重さが示されていないので
上記の解答しか導き出せないと思います。
もし間違っていたらすいません。

[ねむ]

難しい…(笑)
あ…おはようございますまた開設しました
よろしくお願いします

ねむさん
お元気そうで何よりです。

これからもよろしくお願いいたします。

。。。。あのぅ。。。(；一_一)

なぞなぞでは ないですよね。。すみません。。^_^;。。。


まったく 考える以前で ？？？ですよ。。

誰が 考えた問題なのでしょう。。今のお勉強は

大変ですね。。あぁ。。わかんなーーーーーーーーーーーい。

[あらっとがねぞう]

PCで見たら、回答載ってるじゃないですかOrz
(携帯で見ると、wiki文法に非対応だから表示されないんですよ)


袋1〜4をそれぞれ、A、B、C、Dとします。
Aから1枚→10g(偽者なら9g)
Bから10枚→100g(偽者なら90g)
Cから100枚→1000g(偽者なら900g)
Dから1000枚→10000g(偽者なら9000g)

って感じに金貨を取り出して、秤に全て載せます。
偽者の金貨は1枚が1g少ないんだから、
この状態で、合計が11110gから何g少ないか

この状態で、1g少なければ、Aは偽者
10g少なければBは偽者
100g少なければCは偽者
1000g少なければDは偽者
↑を使って、101gならAとB、110gならBとC…
っていう風に求める。

って感じの回答を用意してたんですが、
まさかタネ明かしされてるとはOrz

まーさん
それが、なぞなぞじゃないんですよ〜

中学一年生の教科書に載っていました。
昔、習ったと思うのですが頭さびてフリーズしてしまいました。

100.100百様
携帯からでしたか、申し訳ありませんでした。

今度はwikiにしないのでまた解答教えてください。

ありがとうございました。