偽金貨を探せ　（数学）

偽金貨を探せ

　　　金貨がいっぱい入った袋が４つあります。
　　　しかし、そのうちいくつかの袋は、中身全部が偽者です。
　　　金貨１枚の重さは、本物が１０ｇで、偽者は９ｇです。
　　　はかりを１回だけ使って、偽者の金貨が入った袋を全て見つけてください。

息子から質問されました（泣）ここは父親の威信にかけて錆付いた頭で考えなければ・・格闘する事、数十分、閃きました（嘘） Ψ（・O・）Ψお手上げ結局裏技使いました(＿´Д｀)アイーン伝家の宝刀！ネットでググッてプリントアウト後はこれ見とけと知らん顔二進法なんて遠い過去のお話です。

1つめの袋から1個（2進法で 1個)
2つめの袋から2個（2進法で 10個)
3つめの袋から2^2 = 4個（2進法で 100個)
4つめの袋から2^3 = 8個（2進法で 1000個)と
とりだして15個（2進法で 1111個)の金貨の重さを計ったとき、
全部本物なら 150gになります。
どの袋が偽物かで重さが異なります。
3番目と4番目が偽物なら4+8=12個 (2進法で1100個)が偽物
つまり 150-12 = 138gになります。

解説みて、ぎりぎりわかりましたorz