平成最後の 〜 素数日遊び 〜 令和最初の

新聞は“平成最後の〜”、“平成回顧”などの記事で埋め尽くされたような印象だ。あやかって、平成最後の素数遊びをしてみよう。と思ったのだが、今日は、西暦、皇紀、和暦とどう足掻いても素数日にはなりえない４月３０日だ。

 

ならば発想の転換だとばかり、年・月・日の順番を入れ替えてみた。アメリカ流では、月・日・年の順で 4/30/2019 のように記す事が普通に行われるのだから、荒唐無稽と笑われることもないだろう。幸先良く、 4302019 は素数であった。

 

年を４桁でなく、略式に下２桁の19 で表記した 43019 も素数になる。

 

この方式ならば、偶数日であっても期待を込めて素数判定に掛けることが出来る。ただし、言うまでもなく、今年が西暦２０１９年であるからであり、来２０２０年はまるまる１年間使えない。

 

ヨーロッパ式に日・月・年の順の表記だとどうか。判定の結果は、30042019 も 3042019 も、素数ではなかった。年を下２桁としても、素数にはならない。

 

月・日表示の430 のままではあまり遊びようが無いので、末尾の 0 を落とすと、43 は素数だ。「0」累桁を試すと、(4)4003、(8)40000003、(11)40000000003と素数が現れる。その先は分らない。

 

平成最後の４月の次、明日からは令和最初の５月になるので、先走って和暦の素数日を調べようと思うのだが、慣例（法令？）によれば、元号最初の年は元年と称し、１年とは言わない。これでは数字遊びが出来ないので、慣例（法令？）を破って１年でもよいことにしよう。

 

明５月１日は、和暦５桁表示 10501 、和暦３桁表示 151 が素数になる。変則４桁の 1051 も素数。変則４桁でも1501は19x79 と因数分解され、素数ではない。