素数日の恣意性 〜 数字組み換え遊び 〜 「169」の特異性

本日6月9日は、和暦4桁表記での素数日の一つとして先に紹介した（今月の素数日一覧〜素数親和日〜三つ子素数　2019/6/1(土)）：

 

　　1601 「1607 1609 1613」 16191621 1627　（三つ子素数）

 

この4桁表記は、十位の 0 を恣意的に付したり、付さなかったりしており、忸怩たるものがある。そのうえ、本日は「1609」と同様に「1609」も素数であることを見逃していた。

 

和暦3桁では、「169」となり、これは「13x13」と因数分解される。さらに、5桁「10609」では「103x103」である。数の成り立ちから当然の結果であるとは言え、面白い。

 

この数をひっくり返した「961」は「31x31」である。

 

各桁の数字を入れ替えてみると、916 = 2×2×229, 196 = 2×2×7×7 = 14 x 14 で、やはり二乗数を含む形となる。先頭に「6」を置くと、「619」「691」共に素数となる。