素数日の遊び 〜 算用数字揃い素数 〜 50987654321

本日は和暦４桁の「1621」、アメリカ流略式５桁の「62119」が素数である（投稿操作忘れで１日遅れとなった）。

 

素数遊びも近頃マンネリが懸念されるので、目先を変えてみようと思う。

 

何の脈絡もないが、算用数字10種 (0,1,2,,,,9) を総て使った最小桁数の素数を見付けたい。

 

少なくとも10桁は必要であるが、10桁では数字の並び方に拘わらず３の倍数になるので11桁から探索しなければならない。

 

数字に並び方には拘らないにしても、試行錯誤の探索となれば、系統的に検算するのが常識だから、昇順「0123456789」のような整然たる数字列から始めることになる。やってみると、この並びは不毛であることが直ぐに判る。

 

そこで、降順の「0987654321」を基にして、先頭に１字付加した11桁の数を試したところ、「50987654321」がヒットした。数字の並びを変化させれば他にも沢山の素数が見付かるだろうと思われる。頸肩腕症候群が怖いので、遠慮しよう。