７月の素数日～素数日認定基準改定～素数日階差 ( その他自然科学 ) - 愛唱会きらくジャーナル

７月の素数日～素数日認定基準改定～素数日階差

毎月の素数日を認定する基準を厳しくしようと思う。ありふれるほど素数日が多くなっては有難みが無くなるから。西暦と皇紀は８桁に、和暦（令和）は５桁に限ることにする。

参考としての米略式（月／日／年(下２桁)）は５桁(１～９月)又は６桁(１０，１１，１２月)とする。

この新基準による７月の素数日は次の通り：

2019年07月素数日

西暦(８桁)　20190719 　

皇紀(８桁)　26790713 26790719 　

和暦(５桁)　10709 10711 10723 10729　

米略式(5桁) 70619　 70919　 71119　 71419　 71719　 72019　 72719　 73019

米略式の８個は、同じ５桁の和暦の４個の倍という多さである。末尾２桁「19」に特異性でもあるのだろうか。そう言えば、西暦(８桁)の20190719も、皇紀(８桁)の26790719も、同じ末尾２桁「19」だ。これは偶然だろうが。

ちなみに、一昨2017年の７月は≪70117　70717　71317　71917　72617　72817≫の６個、明後2021年の7月は≪70121　70321　70621　70921　71821　72221　72421　73121≫の８個である。

考えてみれば、「日」が日付けの末尾に来れば偶数、基数が交互に現れるのだから、素数日が少ないのは当然だ。全く「下手(馬鹿)の考え休むに似たり」だな。

それより、米略式での(今月の)素数日の数列≪06 09 11 14 1720 27 30≫の階差が≪3 2 3 3 3 7 3≫と 3 が圧倒的に多いことの方が意味有り気ではないか。末尾２桁でなく、５桁素数の第４・３桁の数であることに特に惹かれる。

和暦(５桁)での(今月の)素数日では、階差は≪2 12 6≫と、3 の倍数が目立つが、これは標本が小さ過ぎて無意味だろう。そもそも、素数分布の不規則性を忘れてはならない。

その点、米略式での2017年と2017年の同様階差数列が≪6 6 6 7 2≫、≪2 3 3 9 4 2 7≫であるのが興味深い。