愛唱会きらくジャーナル

高校三年生 〜 メロディー交換 〜 リンゴの唄

某施設での歌う会でのこと、司会者が「高校三年生」を歌いましょうと宣し、歌詞集○○ページにありますと告げた。伴奏のピアニストもそのページを見る。楽譜は無い。

 

勢いよくピアノから流れだしたメロディーは何と「リンゴの唄」であった。驚いたことに、参会者の多数がそれに合わせて歌い始めたではないか。「リンゴの唄」のメロディーに合わせて“あかいゆうひが　こうしゃをそめて　〜”と歌い、さすがにザワザワし出して立ち消えとなった。

 

ピアニストが「高校三年生」を知らなかった訳ではない。言い訳は≪歌詞を見て弾いているから≫ということで、“赤いりんごに”と“赤い夕陽が”の共通の出だし“赤い”に引っ張られたという告白だ。実は数曲前に「リンゴの唄」を元気よく歌っていたのだが、それについての言及は無かった。

 

どちらの歌詞も、七・七調で、メロディーを取り換えても支障無く歌えるということも幸いした？

 

歌詞に惑わされて曲を取り違えることはママある。歌謡曲の「丘を越えて」を予定していたところ、掲示された歌詞が“丘を越え行こうよ　口笛ふきつつ　〜”すなわち「ピクニック」だったということが、つい最近、別の会場であった。

 

“われはうみのこ　〜”とあれば、文字通り「われは海の子」を思い浮かべるか、それとも「琵琶湖周航の歌」か。

 

類例を収集するのも一興か。

平成最後の 〜 和暦素数日 〜 有終の美

“平成最後”モノの一つ、今日は平成最後の和暦6桁素数日：　310423

 

月日の(3)423 は素数ではないが、因数分解すると 3 x 3 x 47となり、これを数字だけ単純に並べると (4) 3347 である。これは素数である。「3」を増減した (3) 347、(5) 33347 も素数である。()内はその後の数の桁数を示す。

 

という訳で、平成最後の和暦素数日として、有終の美を飾ることが出来た。

 

ちなみに、33347 の「3」を累増した場合の次の素数は (8) 33333347,(11) 33333333347, (13) 3333333333347,(19) 3333333333333333347 と続く。素数出現頻度としてはかなり高い方だが、この後、更に「3」を累増するとどうなるかは、当然ながら予想が付かない。

素数ものさし 〜 測長用副尺？ 〜 対数尺

本日、西暦8桁日付 20190421 が素数である由緒正しい素数日であることに免じて、またまた素数の話題をお許しいただこう：

 

　あえて不便楽しさ生む

京大特定教授 川上浩司さん発明品で醍醐味広める

2019/4/21付　日本経済新聞　朝刊

《2、3、5、7、11――。数字の目盛りを間引き、素数だけを表示した「素数ものさし」。2013年に京都大土産として学内の売店で発売され、数万本を売り上げる大ヒット商品となった。長さを測るには計算が必要で手間がかかるが、パズルのような楽しさを味わえるのが人気という　〜　

川上浩司さん（54）。「不便だからこそ得られる益、メリットがある」が持論で携帯電話も持たず、えんぴ…》

 

素数ものさしについては前に取り上げた（素数鉛筆 〜 素数分布 〜6n+1 6n-1 　2018/12/7(金)）。その時は、単に珍しい、面白そうなアイディア商品としか受け止めなかった。今日の上記記事によれば、《計算が必要で手間がかかるが》長さを測ることは出来るという。

 

計算すれば長さを求められるということだが、具体的にはどのような方法なのだろうか、気になる。画像を見ると、素数目盛りの対縁に何やら副尺らしき目盛りが刻んであるのが分かる。通常の均一目盛りではない。

 

ところで、この素数目盛りには、画像で見る限り、2、3、5、7、11、13、17までしか素数の表示が無い。少々物足りなくはないか。対数目盛上に素数を刻んだらどうなるか。

 

ヒマな時に考えてみよう。

十五夜満月 〜 六か月継続 〜 素数遊び

本日は、満月にして旧暦の十五夜で、これは先月に同じ（十 五 夜 〜 春 分 〜 満 月 　2019/3/21(木)）。暦のページで検索したところ、今年は３月から８月まで十五夜と満月の日が重なるらしいと判った。半年に亘るのだから、両者の重なりは少なくとも今年に限っては珍しくもないのだ。一旦重なれば暫くは続くということのようだ。

 

また、今日は、西暦7桁日付　2019419 が素数であるので、少し数字遊びをしてみよう。

 

月日の 419 も素数であるので累桁法での素数出現の様子を見れば次のようになる。( )内は桁数：

 

(3)419, (4)4019,(10)4000000019, (12)400000000019, (20)40000000000000000019, (28), (以下略記)

 

(6)410009,(14)41000000000009, (20)41000000000000000009,

 

(5, 6, 11,13, 14, )419…9,

 

基本形４−１−９から派生させた３形 40…19, 410…9, 419…9 のうち 410…9 での素数頻度の低いのは、今までに見られた一般的傾向である。

 

素数とならない累桁数の素因数分解結果には、次のように周期性の見られることもある：

 

 (4) 4199=13x17x19,(7) 4199999=41x89x1151, (8) 41999999=47x167x5351,(9)=109x3853211, (10)=13x13x53x61x7687,(12)=41x41x249851279,

(15)=131x557x…, (16)=13x…, (17)=41x59x…,

 

周期的素因数以外の素因数を一つの数にまとめると一層周期性が明瞭になる場合がある。

 

このようなことから何か統一的な法則をまとめる根気の無いのが我ながら物足りないところだ。

強化ガラス破裂 〜 些細な刺激 〜 劣化の目安

今朝がた、快眠に浸っていた所を家人にたたき起こされた。“大変なことが起きた。見てくれ。”と。台所に連れていかれ、ガラスのボウルが破裂して破片が飛び散った有様が目に入った。

冷やしておいたポテトサラダを掬っていたら破裂したとのことだ。ボウルは腕に抱えていたらしい。したがって、衝撃は全く与えていないと思われる。内底をなぞるヘラによる圧力程度のストレスはボウルに掛かっていただろう。

 

ガラスの破片は３〜４メートルの範囲に散乱していた。家人は指を切る怪我をしたが、その程度で済んだのは不幸中の幸いだ。

 

強化ガラスは突然破裂することがあることを久しぶりに認識した。直ぐに電子レンジ扉の破裂事故を思い出した：

 

《オーヴン・レンジの扉ガラスの外側強化ガラス板が予熱中に割れて飛び散った》

（オーヴン・レンジ〜扉ガラス飛散〜買物ポイント失効　2015/4/4(土)）

 

考えてみると、強化ガラスの危険性は一般常識と言えるくらいによく知られている。それでも普段は気にすることもなく平気で使っているのが実情だ。破裂することは非常に珍しいから、自分が被害を被ることはあるまいと思うのは人情だ。交通事故が毎日起こるといっても、自分がまきこまれる確率は低いから、平気で出歩くのと同じことか。

 

まじめな話、強化ガラスの劣化、破裂の危険性の逼迫度は目視で判断できるのかどうか、あるいは、安全な耐用年数の目安について、情報が欲しいところだ。そうでなければ、不発弾を弄繰り回すようなものではないかと恐ろしくなる。