2016年01月22日の記事一覧 - 詳細表示

中村亨「リーマン予想とはなにか」には、読者を混惑させる記述が他にもある。例えば：

“ある自然数Nで、N以下の差を持つ素数の組が無限に存在するような、そのようなNが、少なくとも１つは確かに存在する”

この命題の意味するところが即座に汲み取れるだろうか。実は、これに先行して“双子素数”が取り上げられている：“59と61のように、相続く奇数でどちらも素数である組は、双子素数と呼ばれます。”

これは、差が2である素数の組であって、そのような組が無数にあると予想されている（双子素数予想）。上記命題は、簡単に言えば、“一定の差を有する2素数の組を無限に多く含む集合がある”となる。“双子素数予想”は、その一定の差が2である場合を想定するものだ。

この続きで、“素数の中にはいくらでも長い等差数列が存在する”というグリーン＝タオの定理が紹介されている。そのような等差を特定できれば、素数はいくらでも“作れる”のだが、特定できないのが泣き所だ。

最大素数を見つけ出すことに努力を傾けている数学者グループがある。その一つ、GIMPS（Great Internet Mersenne Prime Search ）が最大素数の記録を更新したというニュースが、出回っている：

≪これまでで最大となる2,233万8,618桁の素数（49番目のメルセンヌ素数）が、昨年9月に発見されていたことが判明した。過去最大だった48番目よりも500万桁大きい。2016.1.22 FRI≫（https://wired.jp/2016/01/22/discover-your-own-prime-number/）　