本日素数日 〜 暦上の三つ子素数 〜 月跨ぎの双子素数

本日の西暦8桁日付 20181229 は素数である。

 

月日だけの 1229 も素数である。

 

明後日の月日 1231 素数である。その翌日の 11 あるいは 101 も素数である。

 

つまり、月日だけの日付けで見れば、暦上の三つ子素数 (1229, 1231, 101) 又は (1229, 1231, 11) と言うことが出来る。他にも暦上の三つ子素数があるか否か、いつかチェックしよう。

 

年跨ぎの日付け(1231, 101) は当然、暦上の双子素数である。

 

月跨ぎの日付けでの双子素数の組は、(229, 31) と (331, 401又は41) の二組ある。平年に限れば、3月末日と4月初日の一組だけとなる。

 

本日の 1229 に中央「0」累桁を施し、因数分解すると、赤字のような6桁周期性が浮かぶ：

 

(4)1229(素数)

12029=23×523

(6)120029=7×13×1319

1200029=41×29269

(8)12000029(素数)

120000029=19×6315791

1200000029=17×70588237

12000000029=59×89×2285279

(12)120000000029=7×13×41×32162959= 7×13×1318681319

1200000000029=773×13997×110909

12000000000029=2549×4707728521

120000000000029=1433849×83690821

1200000000000029=679277×1766584177

12000000000000029=41*2053*259271*549863

(18)120000000000000029=7*13*877*622187*2416681= 7×13×1318681318681319

(20)12000000000000000029(素数)

(23)12000000000000000000029(素数)

 

一昨日の 1227 の累桁因数分解には更に面白そうな傾向が見られる。