“0”累桁対称素数 〜 素数桁 〜 非素数桁

昨日の当欄では、３〜９９の奇数桁に所定の対称形素数の現れる頻度を、桁数の6n法分類によって大雑把に記載した。この分類法に格別の意味がある訳ではなく、他に様々な見方があり得る。

 

例えば、素数遊びの一環であることに因み、桁数を素数と非素数（すなわち合成数）とに分けて頻度を比較するのも一興である。

 

少しデータを大きくしてまとめると次のようである：

 

　　　　素数桁　　　非素数桁　　　　総　数

 

　　　　１４０　　　　    ７４　　　　　     ２１４

 

これまた綺麗な配分比率になっているが、やはり偶然であり、これが素数界全体の傾向であるとは到底考えられない。

 

このことは、桁数が１桁（つまり、３，５，７，９各桁）では７３：２０、２桁（つまり１１〜９９の奇数桁）では６７：５４であることから直ちに感得される。桁域を拡大して集計すれば、全体の比率は５０：５０に収斂すると予想されるのだ。

 

となると、素数桁・合成数桁の区分は、この際、無意味に堕するので、物好きと言えど、これ以上の深入りは控えるのが利口だろう。また別の切り口で探検してみよう。