６月素数日 〜 ２３日・２９日突出 〜 発見的手法

今月の素数日付をまとめておこう：

 

西暦　　8桁　20180609、20180621、20180627 、 　 

7桁　2018629、 2018623

皇紀　　8桁　26780629,

7桁　2678623, 2678629,

6桁　267863

和暦　　6桁　300623   

4桁　3067、 3061

 

 

表記方式を柔軟に適用していると、同じ日が複数回現れることが珍しくないが、「23」と「29」の両日がそれぞれ３方式で素数日付となった今月は特別だろう。

 

月の「６」を前置した3桁の月日で見ると、素数は≪601, 607, 613, 617, 619≫の5日だけで、20日台には無いことと眞に対照的だ。

 

月初めの6月1日は「61」でも「601」でも素数だ。日付からは離れるが、「600…1」の形での素数分布を見ると、素数となる桁数は、次の通り：

 

2, 3, 4, 9, 10, 16, 21, 27, 39, 46,,,,,　（例：16桁　6000000000000001）

 

 

この数列のうち、21 までは実直に1桁ずつ判定機に掛けたもので、その結果、≪3, 9, 21,≫ ≪4, 10, 16≫の2系列の擬周期性が想定された。

 

その擬周期「6」(及びその倍数)を適用して27 以降の桁数を検出したものである。

 

この手法が効果的なのは桁数が比較的に小さいうちで、大きくなると手作業では厄介だ。

 

ささやかながらも自力で“発見”する楽しみがあればこそ続けられる遊びだ。