素数日和 〜 227 〜 切断累桁遊び

今日は西暦8桁表示の日付「20190227」が素数の“由緒正しい”素数日で、しかも月日だけの「227」も素数とあって、素数遊び日和だ。

 

月と日の間に「0」累桁を施して素数の出現状況を見ると、50桁までの範囲で

 

(4)2027, (15)200000000000027, (27)200000000000000000000000027　　

( )内は桁数

 

の通り、3個と少なめであった。

 

月・日の分け目を無視して「22」と「7」の間に「0」累桁を施してみると、同じ範囲で

 

　(4)2207, (11)22000000007, (15)220000000000007, 

  (16)2200000000000007, (17)22000000000000007, 

  (24)220000000000000000000007, (25)2200000000000000000000007

 

の通り、7個と多産であった。

 

数字の区切り方で素数出現状況に何らかの傾向があり得るのか、気になるところだ。たまたま目に

ついた 「199」の事例と比べてみた：

 

(5)10099,  (7)1000099,  (14)10000000000099,  (15)100000000000099, 

(17)10000000000000099,  (18)100000000000000099, 

(20)10000000000000000099

 

(5)19009,  (7)1900009,  (19)1900000000000000009, 

(28)1900000000000000000000000009

 

「227」の場合と同じような傾向が見られる。これが一般的傾向であるなどとは到底言えないが、別の事例「1223」を出してみよう：

 

(5)10223,  (8)10000223,  (9) 100000223,  (10)1000000223, 

(12) 100000000223,  (16)1000000000000223, 

(26)10000000000000000000000223

 

(5)12203,  (9)122000003,  (15)122000000000003, 

(22)1220000000000000000003

 

やはり同じ傾向だ。

 

面白そうだが、経験によれば、これは全く偶然の結果であって、事例数を増

やせばどうなるか分かったものではない。兎に角もう少し調べてみよう。