令和元年 〜 令和元月 〜 令和元日

今日はまた「令和元年」で埋め尽くされたような新聞紙面だ。令和の最初の年だから「令和元年」と称するのだとすれば、令和最初の日は「令和元日」でよい理屈だ。ただし、「元日」は１月１日の雅称で定着しているから困る。「元月」は１月のことだが、「令和元月」もまずいだろう。

 

しかし、国民および皇族が祝っている状況に鑑み、また、歴史上唯一の機会でもあり、この際特例として、元号＋元日（元月）の使用例を残すことにしよう。

 

さて、「令和元日」だと数字ではないから遊べない。やはり暦の表記に戻して、従来通りの数字遊びに興じるとしよう。先ずは素数日：

 

2019年5月　素数日

 

西暦8桁　20190523, 20190529,

7桁　2019503,

6桁　201953,

 

皇紀8桁　26790503, 26790509

7桁　2679511

6桁　267959

 

和暦5桁　10501(「0」累桁で3,5,9,11,17,55各桁でも), 10513, 10529,

　 　　　10531 

　　4桁　1511, 1523, 1531 

　　3桁　151, 157

 

本５月１日については昨日特記した。またまた先走るが、６月１日も和暦5桁 10601、同４桁 1601 で素数となる。

 

少し逸れて、５月に因み、数字列「56789」を遊んでみよう。この数は109×521 と因数分解される。先頭に「123」「234」「567」を付加した「12356789」「23456789」「56756789」は素数となる。

 

というわけで、連続する自然数列も意外に素数遊びが出来る。

 

「56756789」に「」9累桁を施すと、次のように素数が出現する：

 

(8)56756789,(12)567567899999,(13)5675678999999,(14)56756789999999,

(20)56756789999999999999,(31)5675678999999999999999999999999,

(32)56756789999999999999999999999999,

(46)5675678999999999999999999999999999999999999999,,,,（ ）内は桁数。

 

連続する二つ、或いは三つの桁で素数を生ずることは、１０桁程度までなら珍しくないが、高次の桁では急激に減少する。この例のように１３，１４、更に３１，３２と現れるのは、経験の範囲では稀有の例である。