素数日７月１９日 〜 3n擬周期 〜 探索行続く

本日は、西暦(８桁)の20190719 が素数であることは先日記載した。加えて、米式の 7192019 も素数であることに気が付いた。

 

米略式の 71919 は、面白い形だが、（3 の倍数であり）素数ではない。月が替わればどうなるか。

 

調べたら、素数となるのは、８月１９日　81919、１１月１９日　111919、　の二通りであった。

 

そのようなことは余り面白くないが、関連で次のことを発見した。( )内は素数となる 　599… の桁数：

 

(2,3,5,6,8,11,14,23,29,35,41,50,62)　5999…9,

 

調べた限りでは、3 と 6 を除き、いずれの桁数も 2,5,8,11,14,23,29,35,41,50,62 と、3 又はその倍数 3n の間隔で続いている。類似の事例は多数あるが、ここまで徹底している擬周期は珍しい。ついでに n の分布についても有意な所見が得られれば言うこと無しだが。