愛唱会きらくジャーナル

宇宙と宇宙をつなぐ 〜 IUT理論 〜 未だ理解されず

加藤文元「宇宙と宇宙をつなぐ数学　IUT理論の衝撃」（KADOKAWA 2019.4）を読んだ。版元による紹介文は次の通り：

 

≪人類に残された最後の超難問、ABC予想に挑む！

 

人類に残された超難問、ABC予想の解決をも含むとするIUT（宇宙際タイヒミュラー）理論。京都大学の望月新一教授によって構築された論文は、「未来から来た論文」と称されるなど、数学界のみならず、世界に衝撃をもたらした。

この論文は、世界で理解できるのは多く見積もっても数人、といわれるほどの難解さであり、論文の発表から6年以上たった現在もなおアクセプトに至っていないが、望月教授と、議論と親交を重ねてきた著者は、IUT理論は数学者ではない一般の人たちにもわかってもらえるような自然な考え方に根ざしていると考える。〜≫

 

誇大広告の見本のような宣伝文句であるが、とにかく何でもよいから参考書にありつきたい一心で、他区の図書館にまで予約を入れて、漸く借りることが出来た。

 

“世界に数人”と言われるIUT（宇宙際タイヒミュラー）理論理解者の一人と目される著者による素人向けの解説だから、現在これ以上の適書は無いと思われる。

 

確かに、難しい数学理論や数式は徹底的に避けられており、日本語と初等レベルの算数の知識、理解力があれば読み通せる内容となっている。

 

お蔭で、≪ＩＵＴ理論は、通常の数学における足し算と掛け算の強固な絡み合いを断ち切ることで新しい数学体系を構築するものであり≫、≪ＡＢＣ予想は、自然数の足し算と掛け算の大小関係に関する考察である≫ことを認識するに至った。

 

ＡＢＣ予想は、ＩＵＴ理論の構想を生み出す端緒となっていること、また、ＩＵＴ理論の応用によって予想が解決されるとのことであるが、予想自体は理論の中核ではないとされる。

 

その革命的なＩＵＴ理論とは、具体的にどのようなものか、期待に胸躍らせながら最後まで読み通したけれども、結局、殆ど判らなかった。

 

群論の手法を応用するらしいのだが、記述は比喩に留まり、直接的説明は本書のレベルを超えるとの配慮から皆無であった。その代償とでも言うか、周辺分野の幾つかの基礎的な知識を得られたようにも思う。我が数字遊びの目玉である素数についての解説もあった。

 

なお、望月教授のＩＵＴ理論の完成論文が近々専門学術誌に掲載される見通しであると報道された後、一向に続報の無い状況を訝しんだところであるが（ABC予想入門 〜 入門以前 〜 証明論文 2018/6/27(水)）、その事情が本書で確認されたことも収穫の一つである。

 

要するに、未だＩＵＴ理論は世界の多数の数学者に理解されていないということだ。

 

我々如き素人に理解できないのは勿論のこと、噛み砕いて説明することも不可能なのだ。

(旧)奏楽堂再訪 〜 藝大生コンサート 〜 若い歌声

上野公園の(旧)東京音楽学校奏楽堂の改修工事が終わってから初めて今日コンサートを聴きに行った。前回はいつだったかと当ブログ内の記録でみたところ、７年前（２０１２年）と判った。随分長いブランクだ。その分、己が齢を取ったことを実感できない。

 

入場料は変わらず５００円で、有難い。ファンも健在で、満員のようであった（ホール定員３１０）。

 

藝大生による木曜コンサート 　『声楽(独唱)』

2019年　8月　29日(木) 開演：午後2時 入場料：500円

◆テノール：寺島弘城   ピアノ：藤川大晃
F.シューベルト：
 ガニメート
《白鳥の歌》より愛のたより
R.シューマン：
《ミルテの花》より献呈 
  浜辺の夕暮れ
《リーダークライス作品24》より 愛らしくいとしいミルテとバラで

◆ソプラノ：岡田愛 　 ピアノ：善養寺彩代
R.シューマン：
《ミルテの花》より　きみは花さながらに・くるみの木・はすの花
《女の愛と生涯》より　あの方に出会ってから・誰よりも素敵なあの方
わたしには分からない、信じられないわ
わたしの指にはめられた指輪よ

(休憩　２０分)

 ◆ソプラノ：鈴木美郷   ピアノ：多田聡子
R.クィルター：
《３つの歌》より　今、深紅の花びらは眠り
G.フォーレ：
 夢のあとに
F.リスト：
 おお！私が眠りにつくときには
《３つのペトラルカのソネット》より平和が見つからず

◆テノール：大平倍大   ピアノ：川地咲由里
F.P.トスティ：
 そうなってほしい
P.チマーラ：
ノスタルジア / 海のストルネッロ
O.レスピーギ：
美しい女 / ストルネッロを歌う女 / 最後の陶酔

 

（終了　３時３５分）

 

毎度相変わらずの感想だが、若い歌声を聴くのは心地よい。柔らかく、弾力性がある。勿論、選ばれた優秀な声楽徒たちのベストを尽くした歌唱だから、鑑賞に堪えるのであり、彼らの才能と研鑽の賜物である。

 

彼らは“藝大生”の括りに入れられているが、実力はプロ級なのだろう。声が良いだけでなく、表現力も豊かに感じられた。我々素人合唱団員の平板な歌い方を思い出して比べるのは、おこがましい限りだ。

 

ソプラノ・鈴木美郷嬢の高音が印象的だった。いわゆるHigh C超え(多分、三点ド♯？)で、金切り声にならず、まだ余裕があるように聞こえた。高きが故に尊からずとは言うものの、やはりソプラノの魅力の第一は美しい高音だ。

 

御出演の皆さんの大成を祈る。

ニュートン著「光学」〜 光・物質転換 〜 エネルギー・物質等価

東大の『理学部ニュース』は薄い広報誌だが、毎号面白く、素人にも興味深く読ませる。今回目にした2019年7月号も例に漏れない。

 

表紙を飾るのはアイザック・ニュートン著「光学」（1719年，ラテン語版OPTICE第2版）の写真である。編集者の頭には“刊行三百年”の節目という意識もあったのではないかと想像する。

 

その解説本文（島野 亮（低温センター／物理学専攻兼担 教授））が特に印象に残った：

 

≪〜観測が中途に終わり結論に至らなかった問題として，31個の「疑問」（仮説）を挙げている。たとえば，「光は物質に作用して，その粒子に熱の本質である振動運動をさせるのではないか」，「物質と光は互いに転換できるのではないか」など，光と物質の相互作用に関する洞察が展開され〜≫　

 

原書（英語版）を読みたいところだが、取り敢えず“光と物質の相互作用に関する洞察”に注目する。

 

ニュートンは光の粒子説を唱えたのであり、そこから“光と物質の相互転換”まで想定していたとすれば、エネルギーと物質との等価性にも手が届きそうではないか。アインシュタインの特殊相対性理論に先立つこと二百年だ。

 

ニュートンには芳しからぬ側面も種々伝えられているが、物理学や数学の業績を見る限り、やはり偉大な学者だったと考えられる。

フニクリ・フニクラ 〜 ベスビオ火山 〜 ポンペイ壊滅の日

今日8月24日は、イタリア半島ベスビオ火山噴火で古代都市ポンペイが壊滅した日（西暦７９年）であると某サイトに記されていた。

 

その記念すべき日に「フニクリ・フニクラ」を某老人福祉施設訪問コンサートで合唱したのだから、少しばかり、この火山噴火についてネットで勉強することにした（“フニクリ・フニクラ（Funiculì, Funiculà)”とは、ベスビオ火山に敷設された登山電車フニコラーレ(Funicolare)の愛称）。

 

すると、次のような情報が得られた：

 

≪従来、ベスビオ火山噴火の日付は８月２４日が定説とされてきた。これは帝政ローマ時代の文人、小プリニウスによる噴火から２５年後の記述に基づく。噴火当時、１７歳の小プリニウスはナポリ湾の対岸から火山の様子を観測したという。

しかし考古学者らが遺跡で見つかった食物や衣服を分析したところ、実際の噴火の日付が繰り下がる可能性が浮上していた。

 

ポンペイの遺跡でこのほど、特定の日付を意味するとみられる壁の落書きが新たに発見された。

落書きは噴火と同じ紀元７９年に書かれた可能性が高い。

発掘に携わる考古学者のチームは声明を出し、「落書きは紀元７９年１０月のものである公算が極めて大きい。より正確には、１０月２４日とされる火山噴火の１週間前の日付になる」と述べた≫

 

これは、“１０月２４日とされる火山噴火の１週間前の日付”１０月１７日付(２０１８年)で報じられている。

 

要するに、ポンペイがベスビオ火山噴火で壊滅したのは、紀元７９年１０月２４日であるというのが今のところ定説であるらしい。今日のコンサートが記念すべき特別の日に行われたとは言えないのは些か残念であるが、勉強にはなった。

今日はまた西暦７桁日付（英式）2482019 が素数の日である。

同じく７桁でも米式では8242019=821x10039 となり、素数日ではないが、因数の 821から連鎖的に面白い素数が見付かった：

(7)8242019=821x10039, (5)21821,12821,

(13)1222228222221=3x407409407407(12),(12)407407407409,

繰返しモデュール「407」は特別な数なのか。

1/4.07=0.245700245700245700245700245700245…,

1/2.457=0.4070004070004070004070004070004…,

一方、「409」については、

1/4.09=0.24449877750611246943765281173594…,

となり、この範囲では循環節は見出されない。

SaLaDミニコンサート 〜 賑やか会場 〜 幼児野放し

某区立集会施設で東響メンバーによる弦楽四重奏の演奏会があった。偶々そこへ行く雑用もあったので演奏会を聴いた。

 

椅子席が８０ほど用意され、窓側に子連れ席として尻を降ろせるようシートが敷かれていた。椅子席は８割程度の入りだったが、子連れ席は溢れていて、後方に立ち見の人たちもいた。

 

開会の案内に続けて、型通り“携帯電話、、、、の音が出ないようにお願いします”とご注意があった。

 

心地良い≪Eine Kleine Nacht Musik≫で演奏が始まった。

 

最初から乳幼児たちの泣き声や叫び声が充満していたところだが、幼児が一人、二人ステージ前を何か叫びながら走り出した。係の者は腰を上げたものの、どうしたものかと迷うばかりだった。常識的には保護者が幼児を追い掛けて捕まえるべき場面だが、そうはならなかった。

 

一曲終わったところで、第１ヴァイオリンのお嬢さんによるご挨拶と曲紹介などがあり、その間中も幼児たちは走り回り、あちこちで叫び声、泣き声が上がっていた。我が後方席ではおばさん達のお喋りも始まった。

 

開演前に“携帯電話、、、、の音が出ないようにお願いします”と注意したのは何だったのだろう。

 

保護者が幼児たちをしつける様子は全く見られなかった。最後まで賑やかなミニコンサートだった。

 

子供だけでなく、その親たちも甘やかされる社会になったようだ。

 

悪条件下にもめげずに弾き通した東響メンバー４名の方々、この程度のことには慣れていらっしゃるのかも知れない。聴衆は雑音を選択的に排除して、楽音だけ聴くように心がければよいのであって、演奏者の心理状態まで心配する必要は無いのだろう。

 

そんなこんなで、演奏の方は、初めヴァイオリンの響きがぎこちなく感じられたが、その後は気にならなくなった。最後の「八木節」では、弦楽奏者４名が力強く“ハッ”と掛け声を発し、プログラムを終えた。

 

お礼代わりにBravo! を差し上げ、アンコールは知らない曲だった。あとで関係者に訊いたら、「情熱大陸」だと言うので、映画音楽かと思ったが、ＴＶ番組だと教えてくれた。

 

今日のプログラムに載っていた「ドラゴンクエスト」、「アラジン」、「ハウルの動く城」なども当方には覚えの無い曲名だ。

 

期待される聴衆像からかなり外れているようだ。