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Yoshさん、体調はいかがですか。私の元教え子で、小学校高学年に不登校だった中学生の子がいました。彼は小学校４年生の算数でつまずいていました（軽度の知的障がいがあったと思います）。私は日本の計算方式で教えていました。Yoshさんともっと早く出会っていれば、インドの計算方式などを彼に教えることができたと思うと残念です。非常に参考になりました。
2006/7/22(土) 午後 4:29
紹介したインドの簡便法は２数の１０位の数が同じで２数の１位の数の和が１０となる場合の便法です。他の場合は２けたの掛け算は出来るだけ暗算でして下さい。３２×２１の場合１位の積２，１０の積６これで６○２、たすきの掛け算中々で４外外で３合計７つまり６７２のように暗算でします。他に、簡便法はあるので、おいおい紹介します。インド方法では次のようになります。６４０+３２＝６７２です。理由はわかりますか？２１を２０+１に分解して３２との積を暗算で計算するのです。一応６４０+３２と式を書きました。当然３２を３０+２と分解して２１との積の和６３０+４２＝６７２でも良いのです。
ついでにインドの計算法を少し伝授しましょう。２１３×１３の場合１３×１３が１６９と知ってますから、２００×１３つまり２６００+１６９＝２７６９。２００と１３に分離（頭で）１６９+２６００ ＝２７６９ (分解和を２００+１３とするわけです。)
４１２×１４は１６８+５６００です。もちろん縦で計算出来ますが煩わしいです。（分解和４００+１２） ５７６８ 逆に５７６８÷１４ならどうでしょうか？５６００+１６８が分解和ですよ即座に出ましたか１４の段の練習あるのみです。でも、簡単ですよ。答え４１２です。さて日本の子供たちがインドの子供たちに決定的に遅れてしまう問題をしましょう。３２３０÷１７＝１９０これがインドの子供たちが示す即答です。１秒も掛かりません。何故なら１７の段に１７×１９＝３２３があり暗記していますからね。日本の子供たちの方法は皆さんがやって下さい。私はやりたくも有りません。生理的に嫌ですね。
１９０
１７ 「３２３０
１７
１５３
１５３
０
2006/7/22(土) 午後 8:33
Yoshさん、インドの簡便法を教えて下さってありがとうございます。家庭教師のくせに大きな数の暗算が苦手なので、小学生の算数や中学生の数学など、視覚的にわかりやすい記事を楽しみにしております。
2006/7/22(土) 午後 8:34
もひとつおまけ。 ３６×１３はインド式で２６０+２０８＝４６８で解決です。どうしてかはご自分で 考えて。あとは自分で工夫です。解法研究が日本の教師に一番不足している面です。１０人の生徒に１０通りの解法を個性、力量に応じて使い分け出来て１人前の教師です。(３６を２０+１６と分解したのです）場合によっては次の見方が面白いでしょうね。１８×１３が２３４と１３の段又は１８の段で暗記していると一気にに４６８です。３６を２×１８に分解しました。だから２×１８×１３＝４６８です
別の見方 ３９０+７８＝４６８（３６を３０+６に分解）
１３の段が暗記されて効果が発揮されます。（私Yoshはインドの子供より１９×１９段の暗記に劣りますね、第一訓練が足りない）
さらに別の解法１３を１０+３と分解で３６０+１０８＝４６８.でも この解法をインド人はしません 。
2006/7/22(土) 午後 8:42
老婆心ながら２３×１７は１７の段を暗記しているならば、５１+３４０です。日本人は算盤塾以外の学校・塾では暗算に慣れていないのです。ちなみに数を分析・分解する技術も遅れています。９１÷７（７０+２１）と考えると１３と答えは見えます。１５４÷７なら（１４０+１４）ですから２２です。 この例は７の段の応用ですね。９１を７０と２１に分解７０÷７で１０，２１÷７で３つまり１３。
１５４は１４０と１４に分解つまり２２ですね。この場合１５４を分解和にすると言う言葉で定義します。
例えば３９１÷１７を暗算で数分析して答えを出してください。基本は１７の段です。学校方式では縦計算、いくつ立ってとやりますがLDの子には苦痛以外の何者でもありません。分解和３４０+５１これで２３が答えです。此処まで来て気がついたと思います。計算が全て横計算で縦を排除していますよね。高校の数学ではあまり縦計算をしなくなります。出来るだけ小さい時から計算は横式にして下さい。慣れれば２、３桁の掛け算・割り算は全て横で計算できます。（桁が多くて大変な場合は縦しか有りませんがはっきり言うとそれは電卓に任せましょう。仮に縦計算が５，６行になって複雑な計算のすえ答えが出来ても何の価値の無いものですから。）ちなみに横での計算式は３９１÷１７＝（３４０+５１）÷１７＝２０+３＝２３です。
2006/7/22(土) 午後 10:16
↑↑このように現場の小学校の教師に提起すると物凄い抵抗があり彼らの馬鹿さ加減に呆れた事が何度もあります。苦手・苦しんでいる子を目の前にしても自分の慣れ親しんできた方法を捨て切れないのです。完全に彼らが自閉症状を示していました。このときに、私ははっとしました。これはP,D.D乃至は発達障害の子供の日常の授業での拒否反応と同じ構造だと確信しました。
2006/7/22(土) 午後 10:23
これで分かるように、発達障害乃至は自閉症状の実態とは逆転して考えると多数の少数例外者に対する慣習の押し付けの一面が多いのです。自閉症児の得意な事をその通りに健常者にやらせるとどうなるか誰も実験していないから面白いことになりますよ。貴女も知らないうちに弟さんにそうしている面も多いと思います。価値観・考え方は多様なのですから。つまり私達の物事の捉え方の硬直性の反映に過ぎないものを自閉症児の特性と勘違いしている面が意外と多いのでは無いでしょうか。彼らの行動が問題なのではなく、自分の硬直したものの考え方こそ問題なのだと言う発想の転換が必要な時が意外と多いのではと私は思います。L.Dの子供たちにも彼等が即座に理解できる教授法は工夫すれば５万とある筈です。それを見出せないのは、従来の方法に拘り、それ以外の道を示せない我々の側の怠慢以外の何物でもないのです。トム・クルーズがLDのディスレクシア（読字障害）であることは有名な事実です。でも彼はこの困難を完璧に克服しています。つまり支援スタッフがいて、声で台詞を教えて彼は覚えて、感情・表情・動作などの演技の肉付けをしているのです。LDの支援とは様々な工夫で克服出来るのです。要は個人個人の症状を考え合わせた工夫をどのように展開するかなのです。ありきたりの方法の牢獄に彼らを閉じ込めるぐらいなら、さっさと無用な学校は捨てたほうがいいのです。私の見解では授業に期待は無理・無駄です。学校の効用は集団生活・運動・クラブなどしかないのです。そう割り切るしかないと思います。それくらい創意工夫の無いのが学校教育の現状です。つまり、学校こそ決まりきった行動を繰り返す臨機応変が出来ないという意味で自閉症なのです。
今はやりの１００ます計算などのドリル中心の脳を鍛えるブームはL.Dの子供たち、P.D.Dの子供達に何の福音をもたらさないのです。あれは、数学的に何の意味の無い作業能率の問題で完全な健常児向けのものです。発想力・思考力などが身につくものではないと思います。私はドリルが生理的に嫌いですし、眠くなります。退屈以外の何者でもありません。あれを嬉々としてやる子供たちはきっと従順ないい子たちなのでしょうし、行儀の良い都合の良い大人になることでしょうね。難問にはじっくりと構えて(答えをあれこれ計算せずに)、解の道筋を見つめる態度が必要です。問題を沢山こなせばいいというものではありません。発想力が身につく良問をじっくりこなせば良いのです。ものの考え方こそ大切です、そしてそれこそが究極の目標ではないでしょうか。
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インド式計算法の記事を私のブログに登録したら、こちらの紹介がありました。１９ｘ１９までのかけ算ができると、いろいろな計算ができるようになるのですね。昨今インド式計算がブームのようですが、そのずっと前からこんな記事が投稿されていたのに、ビックリしています。
2008/4/26(土) 午後 6:59 [ kio*uh*0511 ]
囲碁の19路板にもいみがありそうですねｗ
2008/7/13(日) 午後 10:15 [ jam*oko*or* ]