90度回転と純虚数iの関係…(−1)×(−1)＝1の理由の理解

高校数学で習う純虚数iを掛けることは反時計回り90度回転を意味。
(4、−3)をグラフにdotして更に(3、4)をdotして見ると90度回転だと視覚的に判ります！(a、b)→(−b,a)は反時計回りの90度回転。逆転して考えると(a,b)→(b,−a)は時計回りの90度回転なのです！
(a、b)→(−b,a)→(−a,−b)は180回転　
(4，−3)を複素数4−3iの図形的表記だと考えると解り易い。(4−3i)×i＝4i+3＝3+4i→(3、4)
(4，−3)と(3、4)の位置関係は確かに90度回転。90度回転連続で180度回転になる！
(4，−3)→(3、4)→(−4、3)
確かに180度回転だと解ります。

連続二回90度回転すると180度回転に成り、(4，−3)は90度回転で(3、4)に、更にこれを90度回転してその結果(−4、3)
180度の解釈はプラスマイナス符号の入れ替えに成りますね！
90度回転は(a、b)を(b,−a)に変換することで,複素数表記ではiを掛けることだと解ります。だから、(−1)×(−1)は360度回転で1なのだと解ります。