二桁の掛け算を巡る考察−思考の多様性=ムッツウ式計算法

【2桁の掛け算を巡る考察】
数年前にマスコミを賑わせたインド式計算は次の形式の掛算限定の不思議な計算或いはインド的な魔法の計算の雰囲気を醸し出すオカルト紛いに報道された計算方法でした。
57×53の様に10位の数が同じで1位の2数の和が10の時限定で
5×6＝30、1位の数の積7×3＝21より57×53＝3021
86×84ならば、8×9＝72　　
1位の積24より7224
の様に説明されていました。
私なりに根拠を示します。
2数を次の様に記述するb+c＝10の場合には下記の計算方法が可能。
A＝10a+b. B＝10a+cの時に
A×B＝(10a+b)(10a+c)
＝100a²+10a(b+c)+bc
＝100a²+100a+bc
＝100a(a+1)+bc
以上で根拠説明は完了です。
当時のインド式計算方法は不思議な計算の扱いを受けていたのですが…私には当たり前の計算方法でした。しかし、10位の位の数が同じでかつ1位の数の和が10に限定されているのでやはり際物の計算方法の扱いに終始してしまいます。
私の計算方法では
57×53＝60×50+3 ×7＝3021
とスンナリ求まります。
86×84＝90×80+4×6＝7224
です。
マスコミが紹介したインド式計算方法では
57×23の様な計算は不可能ですが私の計算方法ではスンナリ
57×23＝60×20+3×37＝1311
と求まります(^_-)-☆
57×56＝60×53+3 ×4
＝3180+12＝3192

計算方法の根拠は以前に述べた通りの漢字混じりの恒等式を用いての(左+a)の自在な扱い方の説明で理解出来る訳です！
左とは左側の数、右とは右側の数です。
(左+a)×(右−a)+a×(a+左−右)
＝左×右−a×左+a×右−a²+a²+a×左−a×右
＝左×右

すると左の数が67ならばa＝3で(左+a)の数は70になり計算が楽になる訳です！
勿論、(右−a)に着眼した計算も可能です。詰り、77×74の場合には左の77に着眼した
80×71+3×6＝5680+18＝5698の計算方法と右の74に着眼した
81×70+4×7＝5670+28＝5698
の計算方法が可能です。
以上、マスコミが話題にしたインド式計算方法に限定されない自在な計算方法は多様・多彩に可能なのです(^_^)/~~