「定額給付金」の事務は国がやるべし

　そもそも「定額給付金」の法的根拠がはっきりわかりません。法律的に国のどこの機関がどういう権限に基づいて給付するのか、自治体に事務を肩代わりする義務があるのか、そのあたりが私には全然分からないのです。
　こういうことはいわゆる機関委任事務として自治体が請け負わなければならない性質のものでしょうか。それとも、国からの通達や依頼という形で自治体にお願いされるという手順を踏むのでしょうか。もし、自治体に法的義務がないのなら、その事務にかかる経費や損害が生じた場合の弁償費用はどこが持つのでしょうか？　事務は国がやるべしということで突っぱねるよう全国の市町村が統一行動をとることはできないのでしょうか。私はそれこそが地方分権と思いますけど。